在二十世纪七十年代，法国数学家 (B.B.Mandelbrot)在他的著作中探讨了“英国的海岸线有多长”这个问题。这依赖于测量时所使用的尺度。

客观自然界中许多事物，具有自相似的“层次”结构，在理想情况下，甚至具有无穷层次。适当的放大或缩小几何尺寸，整个结构并不改变。不少复杂的物理现象，背后就是反映着这类层次结构的分形几何学。

分形几何学的基本思想是：客观事物具有自相似的层次结构，局部与整体在形态、功能、信息、时间、空间等方面具有统计意义上的相似性，称为自相似性。

分形几何学自上世纪80年代至本世纪初，确实在中国风光了一把，在物理学界、化学界、力学界甚至经济学界等，大家都发现了“分形”。有的建立了某参数与分维数的各种模型，用于解释各种观测到的现象。

在地质学界，有人发现了水系、断裂带的分布具有分形结构，有人发现地震与滑坡的孕育过程是分形的，并且发现了其失稳过程具有降维、减熵及有序的特点。一时间，在各种杂志上发表的有关文章“多如牛毛”，甚至某些人想用分形“一统天下”。在发表的文章中，似乎没有用到“分形”就显得自己水平不高，就没有“档次”。

分形中一个重要的概念是分维数，具体到岩石力学中，分维只是一个几何参数，怎么会与其它诸多的力学参数有密切的联系呢（通过统计分析总可以建立联系，发现某种“规律”）？建立这种联系能解决什么问题呢？现在看来，有必要深思这种在学术研究中“炒作”概念的做法了。

现在，分形几何学已不那么热门了，已成渐趋冷淡的趋势了。因为如果一门学科是有生命力的，或结合具体的学科是有生命力的，那它一定会发展、会壮大。当你最终发现用新学科的思想解决不了你所要解决的问题时，你就不会理它了。

解决任何科学问题，要从本学科的特点入手，要从物理机制研究入手。新的学科思想可能给你灵感，但也不要人云亦云，盲目跟从，要在深入思考后，“取其精华，弃之糟粕”，这样可少走弯路啊。