这些天，我一出门就下雨，故“冒号”封我外号——“龙王助理”，呵呵。看来，在雨季期间出门，大家有必要带把伞，以防被淋湿。

言归正传。

某网友看了我的上篇博文，给我发来了微信：您这篇文章的中心思想是说，统计模型的预测或推断能力有限，而物理模型的前景光明，我赞同此观点。我想问您一个与之相关的问题，实验结果（指根据实验数据总结出的认识或结论）的外推能力究竟如何？希望您在百忙中抽出时间给予解答。

我觉得该网友提出了一个好问题，或许不少人都有这样的疑惑。鉴于此，我基于自己的研究体会解答之，并欢迎大家讨论。

所谓外推（Extrapolation）【1】, 就是从连续原理出发, 根据已有的实验结果去获得超越实验范围的一些无法直接或间接测量的结果。

纵观科学史，有不少通过外推获得成功的案例。譬如，由于实验条件的限制, 近代实验科学鼻祖伽利略，在无法对自由落体运动进行直接定量测量的情况下, 把斜面实验结果外推到自由落体, 从而建立了落体定律；又把斜面实验结果外推到水平面, 揭示了物体具有惯性的性质。

然而，在科研中也有不少外推失败的事例。例如，诸多国内外岩石力学学者发表了上万篇论文，其中某些发表在顶刊，其试图基于室内常规岩样（指承受快剪切加载的小尺度岩样，一般为圆柱状，其高径比为2:1）声发射实验，找到断裂前的可判识破裂前兆，以用于地震预测。由于实验结果受诸多因素（如岩性、结构、形状、围压、温度、加载方式、加载速率）影响，故不同学者得到的结论五花八门。尽管如此，其存在共识，那就是断裂前不会出现唯一可判识的破裂前兆；由此推断，大地震前也不会出现这样的前兆，以至于悲观者据此得出了“地震不能被预测”的观点。

下面，我解析此种观点的错误根源。前人未认清构造地震主要源自锁固段的脆性破裂。常规岩样与锁固段，在尺度、环境、加载速率等方面差异很大，这就造成两者的均匀性和脆性（力学属性）差异很大，此种显著差异性会导致迥异的力学行为，也就是说两者不能简单地类比。因此，就不能把常规岩样破裂的实验结果外推到锁固段破裂的地震活动。我们基于扁平状岩块力学实验与数值模拟（大尺度、慢剪切加载）、地震区地震活动分析，已确认高承载力、强非均匀性、低脆性的锁固段，在体积膨胀点至峰值强度点的破裂活动呈现独特的“大-小-大”模式，在体积膨胀点的高能级事件可作为唯一可判识的断裂前兆。进一步的研究表明，极低的加载速率是酿成此种锁固段破裂模式的主要影响因素。

为加深科研人员对外推局限性的认识，我接着再举一个例子。药物研制人员常用小白鼠做药理实验，以测试药物疗效。常出现的怪异现象是，用于小白鼠疗效不错的药物，用到人体身上疗效很差甚至无效。

上述分析说明，外推是否可行和是否获得成功需要一定的条件。伽利略的外推之所以可行且获得成功，是因为物体不论沿斜面、水平面运动还是自由落体运动，都具有类似的行为且遵循相同的力学机制。岩石力学学者的外推不可行，是因为常规岩样和锁固段的显著力学属性差异性导致的显著力学行为差异性。药物研制人员的外推常失败，源于小白鼠和人在尺度、结构、循环、新陈代谢等方面的显著不同，导致的药物扩散机制、吸收机制、作用机制等方面的显著不同。根据上述分析，我认为：

（1）当两者的行为类似且机制相同时，外推可行且极有可能获得成功。如果不清楚后者的行为，可比较两者的属性；当属性类似时，可做尝试性外推。

（2）当两者的行为类似或机制相同时，外推或许可行且可能获得成功。

当然，在这两种情况下，外推是否肯定获得成功，必须接受实践检验。

掌握统计推断知识、了解实验结果的外推能力，是一名合格科研人员的基本功。为练好此基本功，科研人员应善学习、勤思考、广交流、多实战、常总结。

参考

【1】   张平,陆申龙.外推法在物理实验设计中的应用[J].物理实验,2002, 22(3):4.

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