我培养的一位博士，凭优异业绩去年拿到了海外优青，3月4日从外地专程来京看我。那天晚上，十多位学生、同事与朋友和我一起欢聚一堂，共话桑麻。席间某同事对我说：你的亲学生成长了、有成绩了，看把你乐的。我答曰：其他老师的学生虽不是我的亲学生，但取得了好成果，我也同样高兴；我们这一代人正在逐渐老去，不久将退居二线，若年轻人接不上，事业何以发展呀？

闲话就此打住，回到正题。

采矿过程中的岩爆、岩崩、片帮、煤与瓦斯突出、矿井塌陷、采空区塌陷、顶板冒落、涌水突泥等，都属于矿山灾害（简称为矿灾）。其之所以发生，是由于在应力作用下，围岩被损伤至其断裂点（一般为峰值强度点）而失稳。

一般说来，自地球内某些部位岩石（如断层中的锁固段和非锁固段）的裂纹起裂点起，就开始破裂，每次破裂会产生应力降释放弹性应变能——地震，只不过在断裂时释能较大从而震级较大而已。当然，若破裂事件规模很小，即震级很小，可能不被地震台网记录。

上述矿灾在孕育过程中和发生时一般能产生或伴随有矿震。注意矿灾通常指围岩失稳（断裂）引起的灾害，此时矿震震级较大。我国矿震的震级一般不超过4级，大多数矿震不超过3级，其中某些能造成严重的人员伤亡和财产损失。

最近，看了篇文献【1】，说根据统计分析认为相距甚远（>5km）的矿灾或矿震事件之间通过“应力扰动”有关联，出现丛集现象。如果说相距较近，从力学作用上看确有可能；但相距这么远，不大可能啊。我虽觉难以置信，但质疑也得理性啊。

的确，沟通这些事件之间联系的抓手是应力。那么，某事件一旦发生，对下一次事件的应力作用怎样呢？这存在三种作用，其一是静态应力作用，其二是动态应力作用；其三是两者的耦合作用。诸君呐，心急吃不了热豆腐，听咱慢慢道来。

1、近场的静态应力作用

如上所述，在原岩应力（自重应力与构造应力）和采掘应力作用下，巷道围岩每一次破裂（矿震）都会因应力降产生应力重分布（静态应力作用），导致某些部位应力升高——应力集中，而某些部位应力降低；这些部位统称为应力影响区。一次矿灾（如顶板冒落）发生后，若应力转移给邻区的幅度大，则导致其应力集中程度高；若应力水平达到了断裂点，可能需要扰动触发而失稳；若超过了断裂点，则能直接造成其失稳。影响应力转移幅度的因素很多，其中传播距离是重要的影响因素之一。

众所周知，静态应力在含有大量节理裂隙、断层的岩石中传播时，随距离增加是快速衰减的。譬如，文献【2】指出，静态库仑应力一般随着距发震断层距离倒数的3次方而迅速衰减。由于其衰减很快，主要表现为近场作用，即应力影响区的范围受限；换句话说，超出该范围，可认为其外的岩石所处应力状态已十分接近原岩应力，即其基本不受应力重分布影响。容易理解，应力集中区（部位）可能再次破裂产生下一波地震，如某次较大地震后附近的后续地震（震群）。文献【3】对多个震例的研究表明，震级越高，通过静态库仑应力触发地震的距离（震源之间距离）也越远；震级5.5-8.1地震相应触发的后续地震多“丛集”于5-50km范围内。文献【4】通过实测和分析指出，采煤工作面对掘进工作面发生矿震的最大影响距离（即静态应力最大影响范围）为750m，这是迄今为止我看文献所能找到的最大距离值。

上述研究给我们以启示：（1）破裂事件越小，静态应力影响范围越小；（2）对不超过4级且震源深度较浅的矿震（破裂事件），虽然我目前不能给出具体的静态应力影响范围数据，但其应远小于5km（上述5.5级地震对应值）。

再回到矿灾或矿震事件上来。根据以上分析，可认为相距甚远（>5km）的事件，不可能通过静态应力作用产生关联。

2、远场的动态应力作用

地震波通过某一区域时产生的即时瞬态应力变化称之为动态应力。由于动态库仑应力一般随着距发震断层距离倒数的1.66次方衰减【5】，其比静态库仑应力衰减要慢得多，这意味着其在远场的作用不可忽视。然而，根据附录的计算结果，一次4级地震在距震源5km处产生的动应力变化很小，只能视为应力扰动。我们知道，应力扰动只有在围岩处于临界状态（断裂点）时才可能起作用导致其失稳（矿灾）；否则，可忽略其作用。再者，对某一个矿山的某一开采区而言，采掘应力扰动远大于远场应力扰动；因此，与其说远场应力扰动触发了下一次矿灾，不如说近场采掘应力扰动触发了下一次矿灾。

3、两者的耦合作用

由对前两者的分析知，无论是静态应力作用，还是动态应力作用，均重在近场，故两者的耦合作用也如此。嗯，“舍近求远”不可取也。

综上，因未考虑应力传播随距离衰减这一客观规律，故文献【1】宣称的“相距甚远（>5km）的某些矿灾或矿震是丛集案例”乃无稽之谈。

其之所以得出这样的认识，是因为：研究区范围越大，包含的矿山越多，发生的各种灾害事件也越多（尤其是2000-2006年间的小煤矿，因开采力度大且安全管理措施跟不上，不时会出事儿），故越能找到几次时间上相近的事件。我认为此乃巧合耳，因为作者未提供物理依据确认其有内在关联（因果关系）。

如果缩小统计范围，虽然灾害事件相对较少，但由于事件空间距离越近越可能存在强力学作用，似乎这些事件都应以丛集方式发生，这是合理的推断。然而，文献【1】的统计分析结果为“煤矿灾害较少，丛集现象极少”。这种不一致性再次表明，其发现的事件丛集现象仅限于统计层面，而并非是客观事实。

众所周知，即使统计分析得到事件之间的相关性很好，也不能认定事件间存在因果关系；如果相关性很差，更谈不上因果关系。文献【1】的统计结果是“近一半的灾害事故呈现丛集特征”，这说明相关性不好，更遑论“丛集现象的真实性和可靠性”。

总之，利用统计分析结果推断事件的因果关系具有强非确定性，据之难以得出可靠结论。只有从事件之间的内在本质联系（机理）出发，再结合数据分析佐证，才能得出较为可靠的结论，这才是正确方法。

历经长期探索，人们已认识到某矿山某处较大的矿震发生前，其附近确有较小的矿震丛集现象【8】。因为这些矿震发生在同一个块体，应力转移仅在其内进行，故这样的认识靠谱。根据岩石力学原理，自岩石的体积膨胀点起，由于裂纹的自发联接和贯通，开始出现破裂事件的显著丛集现象；当断裂时，大破裂事件发生（图1）。这在原理上能被清晰地解释。

图1 天然闪长岩试样应力－应变－AE能率曲线【9】

（C点为体积膨胀点或损伤应力点）

至于矿灾或矿震和天然地震是否有内在关联？若看懂了上述内容，就知该如何看待了。

地质事件的演变主要牵涉到物理过程，掌握其演变机理和规律需要丰富的地学和力学知识以及物理学思想。鉴于此，有志于攻克地质难题的学者，需融会贯通之，才能拥有挑战难题的知识储备；否则，眼高手低，徒劳无功矣。

撰写本文的目的，是通过剖析具体事例提醒诸君：科学探索之路上陷阱密布，须小心提防。为尽量做到此，应不断提升自己的学术素养，扩大知识面，多和高手交流。

附录

因为目前尚无非常可靠的方法准确计算动应力随传播距离的衰减，不得已只能采用估算方法。

若把破裂源（震源）简化为圆形区域，且参考文献【5-6】的研究，则动应力降与传播距离的关系可粗略表达为：

Ds_d=Ds_d0(a/r)^b

式中，Ds_d0为震源处的动应力降，r为距震源的距离，a为装药源半径或破裂源半径，Ds_d0为r处的动应力降，b为衰减系数。当震源为爆炸时，b=3；为地震时，b=1.66。根据文献【7】的研究，较大地震的Ds_d0通常约为1-10MPa。

若一个半径为10m的圆形顶板（相当于跨度20m，在实际中不算小）冒落，顶板断裂时相应的矿震为4级（取Ds_d0=1MPa），则在r=5km时，Ds_d=3.31×10^-5MPa。这说明在震源处1MPa的应力变化，传播到5km时引起的应力变化为3.31×10^-5MPa。如此小的应力增量，相当于微小的应力扰动。只有在顶板处于临界状态（位于峰值强度点），该扰动才可能导致下一次顶板冒落；否则，绝无可能。

参考

【1】陈波.中国煤矿灾害与地震活动时空分布丛集特征的初步研究[J]. 地学前缘, 2016, 23(3):156-169.

【2】Steacy S, Nalbant S S, Mccloskey J , et al. Onto what planes should Coulomb stress perturbations be resolved? [J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2005, 110(B5).

【3】王璞, 王成虎, 武志德,等. 基于案例分析的库仑应力变化触发地震机理探索[J]. 地震工程学报, 2019, 41(4): 1006-1014.

【4】李铁，张建伟，吕毓国，周澎，乔中栋，陈双虎，采掘活动与矿震关系[J].煤炭学报，2011, 36(12), 2127-2132.

【5】Lay T, Wallace T C. Modern Global Seismology [M]. Academic Press, 1995.

【6】陈文昭, 刘夕奇, 李斌. 岩体爆炸应力波衰减规律的颗粒流数值模拟[J]. 南华大学学报（自然科学版）, 2016, 030(001):118-123.

【7】Kanamori, H. Energy Budget of Earthquakes and Seismic Efficiency [M]. Academic Press, 2001:293-305.

【8】蔡明华.常村煤矿矿震时空分布规律分析研究，2020，https://max.book118.com/html/2020/0601/6050134123002204.shtm

【9】高子兴, 夏冬, 杨意德,等. 基于声发射监测的含水岩石动态损伤演化过程试验研究[J]. 采矿技术, 2018, 18(1):51-55.