https://zh.wikipedia.org/wiki/HOMO/LUMO:

HOMO和LUMO分别指最高占据分子轨道（Highest Occupied Molecular Orbital）和最低未占分子轨道（Lowest Unoccupied Molecular Orbital）。 根据前线轨道理论[1,2]，两者统称前线轨道。

HOMO与LUMO之间的能量差称为「能带隙」，有时可以用来衡量一个分子是否容易被激发：带隙越小，分子越容易被激发。

一个分子中的HOMO和LUMO的示意图：每个圈代表轨道中的电子；当基态分子中HOMO上的一个电子吸收了特定频率的光线可以跃迁到LUMO上，从而成为激发态分子

在有机半导体和量子点中的HOMO与无机半导体中的价带类似，而LUMO则与导带类似。

当分子二聚或高聚时，两个分子的分子轨道之间的相互作用会引起HOMO与LUMO的分裂。当分子相互作用时，每一个能级分裂成彼此能量相距很小的振动能级。当有足够的分子使得这种相互作用足够强烈时（如在高聚物中），这些振动能级的差距变得很小，使得它们的能量几乎可以看成是连续的。这时我们就不再叫它们能级了，而是改称能带。

SOMO指的是单占分子轨道（Singly occupied molecular orbital），它指的是自由基的HOMO。

[1] 前线轨道理论 https://zh.wikipedia.org/zh-hans/前线轨道理论, https://baike.baidu.com/item/前线轨道理论

福井谦一发现，通过HOMO/LUMO可以近似地判断出反应性。这一理论主要是基于双分子反应的分子轨道理论观察得出的三个条件：

1.不同分子的占用轨道相互排斥。
2.不同分子的相异电荷互相吸引。
3.一个分子的占用轨道和另一个分子的未占轨道之间的作用导致相互吸引，尤其是HOMO和LUMO之间。
据此，前线轨道理论将两种反应物的反应性简化为HOMO和LUMO的判断。它能够解释分子軌道對稱守恆原理对热环化反应的预测，可将判断依据概括为：
“  若(4q+2)s和(4r)a总数为奇数，则周环反应的基态变化是对称允许的  ” 
(4q+2)s指芳香性、同面的电子体系数目；(4r)a指反芳香性、异面的电子体系数目。若两者之和为奇数，则反应在热力学上是可以进行的。

[2] 分子轨道理论 https://zh.wikipedia.org/zh-hans/分子轨道理论, https://baike.baidu.com/item/分子轨道理论