关注：
1） 声子谱的计算原理及应用
2） 振动模式的分析方法
3） OUTCAR等部分结果文件分析
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| ) shift your grid to Gamma (G) (e.g. required for hex or fcc lattice)
Eigenvectors （特征向量）and eigenvalues（特征值） of the dynamical matrix
....
422 f/i= 0.001585 THz 0.009958 2PiTHz 0.052864 cm-1 0.006554 meV 432 f
432/3=144个原子 可推知扩包后的原子数为144个?
请问根据下面产生的虚频，是不是可以推断是由扩胞后的144个原子中，哪些原子产生的？第一列的数字表示什么含义？
vi EIGENVAL
0.1250000E+00 0.1250000E+00 -0.1387779E-16 0.4166667E-01
333 6.740870
0.3750000E+00 0.1250000E+00 -0.1387779E-15 0.8333333E-01
网络摘录：
25、Dmol计算的频率如何看明白啊？ 输出文件主要看outmol文件，文件最后部分有振动频率的数据 出3N－6个振动频率 值（虚频）表示不稳定振动，即振动将导致体系能量下降 其中有3个为刚性振动，频率接近0，表示所有原子 沿着相同方向振动。
除了振动频率的数值（振模频 率），还有振动的本征矢，每一个频率对应一组本征矢 本征矢表示原子的振动方向（x，y，Z）和幅度。 原子按照本征矢方向振动，体系能量下降，会导致结构相变发生。
摘自：
http://emuch.net/html/201210/5111561.html
我计算一个结构，对称性不能变，是D7H的，结果我优化出来老是有七个虚频，怎么也消除不了，后来我试了不下几百次，终于解决了：解决的方法是：
当时写错了，是固定非虚频的原子，优化好后放开了重新优化，这样的结果都不可信吗？
虚频原子被单独拿来优化了，变量大为减少，找到极值点的难度减小了。
将虚频对应的坐标提取出来乘以一个系数（0.1~0.2）然后加上初始输入坐标后重新优化，直至虚频结束~该方法屡试不爽~
摘自：关于虚频的一个简单理解
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5134fed00100nzgy.html
首先，什么是频率。
中学的时候我们学过简谐振动，对应的回复力是f=-kx, 能量曲线 ，是一个开口向上的二次函数E=kx^2/2 振动频率我们也会求：ω=2π sqrt(k/m)。
那么，一维情况下，如果能量曲线是一个开口向下的二次曲线呢？首先，从能量上看，这是个不稳定的点，中学的物理书上称为“不稳平衡”。用现在的观点看，就是这一点导数是零（受力为0），且是能量极大值。如果套用上面的公式，“回复力”f=-k'x ω=2π sqrt(k'/m)显然就是一个虚数了，即所谓的虚频
实际情况下，分子的能量是一个高维的势能面，构型优化的时候，有时得到了极小值点，这样这个点的任意方向上，都可以近似为开口向上的二次函数，这样这里对应的振动频率就都是正的。
对于极大值点，在每个方向都是开口向下的二次函数，那么频率就会都是负的——当然一般优化很少会遇到这样的情况
对于频率有正有负的情况，说明找到的点在某些方向上是极大值，有些方向上是极小值。如果要得到稳定的能量最低构型，显然需要通过微调分子的构型，消去所有的虚频
如何微调？要看虚频的振动方向。想象着虚频对应的就是开口向下的二次函数，显然，把分子坐标按照振动的方向移动一点点，分子应该就可以顺着势能面找到新的稳定点，但是也不能太小 ，过渡态就是在一个方向上是极大值，而在其它方向上都是极小值的点。因此，过渡态只有一个虚频。
摘自：http://hi.baidu.com/xiaoyuan230231/item/b075dea4e51e3ff215329bd1
消去虚频的一个有效的办法（2）（带完整例子）
例子（只是为了说明消去虚频的方法，一般只有出现两个以上虚频的时候才消续聘）
test
0 2
优化出来的标准构型：
1 0.000000 0.000000 0.000000
对应的频率：显然就合理多了。用这个坐标去重新优化，就可以得到真正的没有虚频的稳定结构了。 得到同样的虚频，设置过大，可能会得到别的构型（当然也可能碰巧得到更好的构型）。
摘录：
最近看到的一个简单例子是钙钛矿结构的BaZrO3，如果按照Pm3m对称性做DFPT，算出来的Gamma点正常，而R点存在虚频。该虚频简正模式对应的是O八面体的扭转，但是被Pm3m对称性限制住了。如果用2x2x2的单胞做结构优化计算的话（相当于提供了一个内部的自由度而允许对称性的降低），就可以处理这种破坏晶体对称性的特殊简正模式造成的虚频。
xxx:
哦，这样。但是可能是极大或者极小值点出现在对称性点处。
而且不考虑数值计算带来的影响的话，实际上或者说物理上有没有可能gamma点处没有虚频，而其他的对称性点附近有虚频呢？如果真有，那是一个什么样的结构呢？
XXX:
对，做第一性原理计算往往是一大片区域是虚频，而极值在高对称K点处。我理解成为某一只声子模随温度发生软化，而在相变温度下该声子模在高对称K点频率先发生完全软化，从而发生了结构相变。这样的话对称性改变了，该只声子模也会变硬。物理上不存在虚频结构的，不过可以理解成为在某种对称性强制下结构的稳定性。
以立方钙钛矿为例，用VASP+Phonopy计算，采用2*2*2超胞计算，主要看G,X,R,M四个高对称点的情况，Gamma点的虚频代表铁电相变，X点的虚频对应反铁电位移，R点虚频对应氧八面体的反向扭转，M点虚频对应氧八面体同向扭转；但是不一定G点有虚频就一定有铁电相变，这要看R点和M点虚频的相对大小，一般，氧八面体的扭转，一定程度上能松弛掉原子所谓的“受力”，从而抑制铁电相变！
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