摘要：指出现有的单光子或单电子“自相干”实验尚没有严格验证“自相干”。

作者在博文“一类重要的量子力学基础实验”中提出了检验单个微观粒子波动性的影响区域是否有界的实验。该实验的可行性依赖于量子力学的单光子（或单电子）的自相干基础实验。其中的关键是使相干光子（或相干电子）束极弱，使得进入干涉仪内的粒子是逐个的，即前一个进入干涉仪的粒子没有碰到检验器（如光子实验的照相底片）之前，后面的粒子绝不可能进入干涉仪。

博文发布后，一些网友先后在评论中提出实验的难度。经思考，我觉得实验的真正难度或疑问是：目前实验物理是否能真正做到，使任何两个光子（或两个电子）体现波作用的区域交集不会出现在干涉装置内。

由于对已有实验的严格性没有把握，所以3月11日对3月9日发布的博文做了补充修改。同时，作者在3月11日给王国文的email中写道：“如果弱光束的光子是一小团、一小团间歇式地传播，在间歇时间较长的情况下，光束的平均强度也会很低，但这不能保证进入干涉仪的光子是逐个的，这正是我担心的”。

网友徐晓也在3月15日的评论中提出同样的问题，“光子或者电子是不是“极弱”到单个单个来，这也是个统计性的分析，难道他们不能几个一起来，然后好长时间都不来？”

带着此问题，最近细读了一些“自相干”经典实验论文及相关的物理学、量子力学和量子光学教材与文献。

经研究，发现这些经典实验在保证“使得进入干涉仪内的粒子是逐个的”这一关键点上做得确实不够严密。为保证“进入干涉仪内的粒子是逐个的”，这些实验都只做到使粒子束的平均流量相当小。例如，最早G.I. Taylor的弱光干涉实验（InterferenceFringes with Feeble Light）(参考文献【1】)，只是保证光能的平均通量为每秒每平方厘米不超过5×10^-6尔格，较近的由A.Tonomura等在1989年做的单电子双狭缝自相干实验（参考文献【2】，【3】），也仅保证了相干电子束的平均流量为每秒不超过1000个电子（电子的速度为每秒1.5×10⁵公里）。理论上，这些实验论文都依赖这样的假设：相干光子（或相干电子）的发射是相互独立事件，在极弱光（或电子）束中，两个（或两个以上）光子（或电子）同时集中在一小空间区域内的概率极小。教科书普遍引用的A.J.Dempster和H.F.Batho实验论文（参考文献【4】）明确提出：

“If  the time for each emission process multipliedby their number is much less than one second, the individual quantum of radiationfrom any atom must be separated in time from the radiation emitted by otheratoms”。其中文的意思是，如果每次(原子)发射（光子）的时间乘以发射的数量（指一秒钟内）大大地小于一秒，那么每个原子发射单个量子（光子）必定与其它原子的发射（光子）在时间上互相分离。Dempster和Batho的实验光是氦原子辐射的波长为4471A的光子，流量控制到每秒1.90×10⁵ 个。

本文称这些实验还不够严密的原因有两个: 其一，平均流量低不等价于光子逐个进入干涉仪，不能排除光子是一小团、一小团间歇式地进入干涉仪的可能性（道理不言自明）； 其二，“相干光子（或相干电子）的发射是相互独立事件”的假设需要进一步推敲。

如果实验使用非干涉光束（或非干涉电子束），那么光源（或电子源）发射光子（或电子）是独立事件的假设看起来有相当的理由。但是，自相干实验使用的是相干光束（或相干电子束），认为同一光（或电子）源中相干光子（或相干电子）的发射是独立事件就牵强了。

用激光器发射干涉光束要经过谐振腔的调制。 调制就是将激光器中不同被激发原子的电子，由高能级向低能级跃迁发射光子的过程协调，使最后发射出的光子具有相同的频率、相同的偏振方向，相同的相位和传播方向。激光器中不同原子发射干涉光子的过程肯定不是完全相互独立的。

本文不多讨论激光光源，而是更多关注由普通光源得到的相干光。经典物理理论中假设理想的点光源可以向四周连续发射相干的电磁波或光波。但这样的理想点光源实际上不存在。没有激光器时，为制备干涉光，人们经常使用光谱较简单的光源，经过进一步处理，制备出有相当相干度的可用干涉光。著名的杨氏双狭缝实验是托马斯·杨在1801年让太阳光通过一个针孔（形成点光源），再通过离这一针孔一段距离的两个针孔，于是在两个针孔后面的屏幕上得到干涉图样。他继而发现，用相互平行的狭缝代替针孔（形成线光源和双狭缝），得到明亮的多的干涉条纹。中文百度百科关于“双缝实验”如下介绍：

在1807年，托马斯·杨总结出版了他的《自然哲学讲义》，里面综合整理了他在光学方面的工作，并在里面第一次描述了双缝实验：把一支蜡烛放在一张开了一个小孔的纸前面，这样就形成了一个点光源（从一个点发出的光源）。现在在纸后面再放一张纸，不同的是第二张纸上开了两道平行的狭缝。从小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，就会形成一系列明、暗交替的条纹，这就是现在众人皆知的双缝干涉条纹。

       图一.托马斯·杨双狭缝实验示意图(此图引自百度百科“双缝实验”）

在托马斯·杨做实验的年代，还没有发明可用的感光材料，实验者看到的干涉条纹必定是由光源中大量原子（绝不是同一个原子）同一瞬间发射出的相干光子形成的。

G.I.Taylor的经典自相干实验所用的干涉光也是来自透过狭缝的烛光。事实上，没有激光器前光学的干涉或衍射实验，如菲涅耳双镜实验、洛埃德镜实验等（参考【7】），大多使用普通光源经过小孔或小缝的光近似地作为具有相干性的点光源或线光源。

然而，众所周知,一般认为普通的光源发出的光不是相干光。百度百科对普通光源的发光机理有如下解释：

当原子中大量的原子（分子）受外来激励而处于激发状态。处于激发状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波。当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见光。原子的每一次跃迁时间很短（10^-8 s）。由于一次发光的持续时间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定而长度有限的一个波列。由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间，以及不同原子发出的波列之间都没有固定的相位关系，且振动方向与频率也不尽相同，这就决定了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象。

一般大学的普通物理教科书也都是类似的说法（参考【5】、【6】、【7】）。

那么，为什么透过小孔（或狭缝）的阳光、烛光可以近似地看成有相干性的点光源（或有相干性的线光源）呢？在目前一般的普通物理、量子力学甚至量子光学的教科书或专著中见不到对这一问题的严格解释。物理教科书介绍干涉光光源时， 一般都称上述实验中干涉光的获得是利用了所谓的“分波阵面法”。但仔细研究就会发现，“分波阵面法”并没有真正解释透过小孔或狭缝的阳光、烛光的相干性，而是默认了这种近似点光有相干性。“分波阵面法”仅是基于这种光的干涉性，给出制作干涉条纹的具体技术。百度百科关于相干光源的介绍说的最直接（【5】、【6】、【7】的说法类似）：

获得相干光源的三种方法

a原理：波阵面分割法

将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。如，杨氏双缝干涉实验。

b方法：振幅分割法…

c方法：采用激光光源

由上述介绍可看出“波阵面分割法”（即“分波阵面法”）是事先将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光看作有相干性的光，并没有解释为什么可以将同一普通光源的极小区域发出的光束近似地当作点光源发射出的干涉光。

事实上，由于真空中光（子）的传播在没有受到干涉作用之前走直线，普通光源的经过小孔或小缝到达干涉实验的双孔（或双缝附近）的光（子）绝大部分的确可以看成是来自于光源对应的一个极小区域（有很小面积的点状或狭缝状区域）。历史上一些物理学家是根据数学上的连续性概念，推想由同一光源的极小区域发出的光束可以近似地看成是点光源或线光源发出的干涉光。

这种连续性推想必须依赖如下物理假设： 普通光源中，任何一个点的小邻域内不同发光点发射光子的过程及发射的光子不是相互独立，而是相互关联，是相干的，发光点离得越近，关联性及相干性越强。

必须指出，如果上述假设不是事实，那么由普通的光源获得可用的干涉光则不可能，没有激光器时的早期光干涉实验也不可能实现。

相干电子源的制备也是依赖类似于光学相干光源的上述假设。例如，Tonomura等的著名实验就是使用单色性较好的场发射型电子枪（a sharp field-emission tip）发射经过准直（collimation）的电子束。这实际上是假设了，越是靠近电子枪尖端（tip）发射的电子，相关性与相干性也越强。

所以，近似点光源内不同发射点（或近似点电子源内不同发射点）的发射过程不能简单假设为物理上相互独立。由此也可推想近似点光（或电子）源所发射的相干光子间（或相干电子间）也应存在某种内在联系。

由近似的点光源（或点电子源）发射的相干光子间（或相干电子间）存在内在联系的一个间接证据，是近年被广泛注意的量子“退相干”（decoherence）现象。简单地说，退相干现象就是，如果在双狭缝干涉实验中，在缝隙处放上监视器监视光子（或电子）的通过情况，这时在后面屏幕上的干涉条纹会消失，而代之以经典粒子形成的两道条纹。按照正统的量子力学解释，这现象称为波函数的“塌缩”。 无疑，这种解释带有很强的神秘性。如果承认相干光束（或相干电子束）内相临近的光子间（或电子间）存在物理关联，而且认为监视器的作用破坏了这种关联，依此解释退相干现象在物理上会显得更合理。

用现有的理论解释相干光束（或相干电子束）的产生机制属于量子力学，特别是量子光学的研究内容。现有的研究分为三种方式：（1）完全用电磁场的经典理论，（2）使用半经典理论，（3）全量子理论。显然，只有全量子理论才能真正描述光源（或电子源）内相临近的各种微观粒子间通过相互作用发射相干光子（或相干电子）的微观过程。

可惜，目前的量子光学的全量子理论过分复杂，而且大多结果是统计性的，看不到关于同一普通光源的极小区域发出的光束是否有相干性的直接讨论。尽管如此，量子光学中的某些研究明显与上述问题有关。例如关于“原子合作发光”理论（参考【8】）、香港浸会大学朱诗尧教授的研究“自发辐射中量子相干理论”等。一些教科书，如【8】第二章，指出根据光子的波色-爱因斯坦分布，可以导出如下结论：在一定条件下，“同一光源发出的光子或处于相同量子状态的光子有凝聚在一起的趋势”。

如果不能否认相干光束（或相干电子束）内相临近的光子间（或电子间）的产生过程在物理上的关联性，那么在沿同一方向传播过程中，它们一小团一小团地相隔传播、并在团内保持某种物理联系及较小的空间距离就是一种合理的推想。

以上讨论说明了本文提出“已有的微观粒子自相干实验不够严密”的原因之二，即“相干光子（或相干电子）的发射是相互独立事件”的假设是需要进一步推敲检验的。

本文指出已有的“自相干”实验不严密，并不是断定那些实验结果一定不是由于单光子（或单电子）的自相干造成的，而是希望引起对其严密性的重视，因为这类实验关系到量子力学科学理论的基础。既然实验是为了证明单个光子（或单个电子）有自相干性，那么试验就要首先保证“单个”性的严格实现。

据称，目前用光子（或电子）计数器实时计量单个光子（或单个电子）的技术已经成熟（不清楚这是否属实）。那么，为什么不在做双狭缝实验前，先用计数器实时检验实验用的弱相干光子束（或弱相干电子束），确认束中的光子（或电子）是否真的是逐个拉开足够距离传播的。如果真能实现这种实时检验，那么使用这种弱的相干微观粒子束的“自相干”实验也就更严密可信了。这也是本文所希望见到的。

在写这篇博文时，作者注意到，传统双狭缝实验的光源为什么会有干涉性不是一个已解决的问题，如何用量子力学或量子光学的观点解释这一现象是个很有深度值得研究的课题。

王国文、雷锦志等为作者提供了系列有价值的参考文献与建议，特此致谢。

参考文献：

【1】 G.T. Taylor, Interference Fringes withFeeble Light, Proc. Camb. Philos. Soc., 15(1909), 114-115

【2】 A. Tonomura, J. Endo, T. Matsuda, T.Kawasaki and H. Ezawa, Demonstration of single-electron build up of aninterference pattern, American Journal of Physics, 57 (1989), 117-120

【3】A.J. Dempster and H.F. Batho, LightQuanta and Interference, Physical Review, 30 (1927), 644-648

【4】P. Rodgers, The double-slit experiment,Physics World, 2010

【5】程守洙 江之永主编，普通物理学，高等教育出版社，第五版，1998年

【6】范中和 王晋国主编，大学物理，西北大学出版社，2005年第一版

【7】 张三慧主编，大学物理，清华大学出版社，1990年第一版

【8】沈柯编著，量子光学导论，北京理工大学出版社，1995年第一版

【9】杨伯君编著，量子光学基础，北京邮电大学出版社，1996年第一版