管克英

北京交通大学理学院，数学系

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今年4月8日在美国部分地区可看到日全食，可是在加州，San Jose, 我只能看到日偏食，有些遗憾。又想到次日，4月9号，正是农历三月初一，傍晚或许能拍到初月的月牙，而且其位置应在木星的斜下方，说不定能拍到什么好景色。兴致来了，果然在当地夏令时晚8点多，拍到了不错的景色

              照片 1. 木星（左上方）与月牙

照片 2.

照片 3. 

照片 4.

照片 5. 

仔细看第五张照片就会发现月球左上方有一条细微的飞行物的弧形轨迹。弧形轨迹似乎表明物体的飞行受到了月球引力的影响。为共同研究该轨迹，下面附上这张用 Nikon P1000 拍的照片的原始数据：

数据表明拍摄时间为 Apil 9,2024, 8:20.32 PM, 曝光期 1/6 秒。按照该相机的标准，所标的 Focal length 234mm 等效于135相机的 焦距 1300mm。

由于曝光时间短，轨迹非常细小，又有明显的朝向月球弯曲的弧度，估计那个物体不太可能是地球近距离上空的普通飞行物或绕地卫星 （因为，这类飞行物体的飞行速度一般在每秒100米以上，在 1/6 秒的曝光时期内的飞行轨迹几乎是直线）。

更仔细观看那个轨迹的弧度，显然它比绕月轨道的弧度要小，由此可以估计该物体只是近距离地经过月球。

姑且假设那个物体和月亮离我们是同样的距离，384399 公里（根据维基百科），由于月球的半径大约为 1738 公里，根据照片测量那个飞行物体离月面则大约为 559 公里，物体飞行轨迹在垂直于（我们看月球的）视线（并通过月心）的平面上的投影长度大约为 166 公里。再根据曝光时间为 1/6 秒，可以估计飞行物的速度应该大于每秒 997 公里。 

如果那个物体离我们的距离相当于地球同步卫星的高度，大约 35,786 公里，按比例 35786/384399，那个物体的飞行速度就大于每秒 92.8公里。

以上两种假设下的物体飞行速度均远大于太阳系的逃逸速度，即每秒 16.7 公里。

如果那个物体离我们的距离相当于星链卫星的高度，即 550 公里，按比例， 550/384399， 那个物体的飞行速度就大于每秒 1.43 公里。

如果那个物体只是飞机之类的飞行物，离地大约 10 公里左右，按比例 10/384399，其飞行速度大于每秒 26米。这个速度只相当于汽车在较窄的马路上的行驶速度，低得不合理！

如何合理估计那个物体的离地距离，这个飞行物体究竟是什么？