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闲谈我们的中小学数学教育
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刚在论坛上看到一个帖子，讨论中美数学教育。如下，后面有一些我做的评论。
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 中国中小学数学教育比美国差了足足两代，有啥可炫耀的？发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 16 06:51:39 2012, 美东)
看了本版上那些嘲笑美国人数学教育差的，无非就是两点：一点是美国中小学生好像计
算能力很弱，而我国中小学生计算能力普遍很强，另外一点是美国大学数学系里全是老
外。看到这里，我觉得这恰恰反映了我国中小学教育的失败！
先谈第一点，要说教学方法创新，美国人别人都改革两轮了。比如美国60年代兴起的新
数运动（New Math）。此运动主要目的是要让美国小学生学习现代数学，包括以下内容
（By google 新数运动）：
说实话，中国那点三脚猫数学教育和这比有啥可以炫耀的？
（一）增加现代数学内容。如集合、逻辑、群环域、矩阵、向量、微积分、概率、统计
、计算机科学。
（二）强调公理化方法。如美国SMSG几何课本中就有一个由30条公理组成的体系。“新
数”的推行者还认为代数也应该和几何一样公理化和系统化。
（三）废弃欧式几何。“新数”推行者认为原来的欧式几何的公理体系是不严密的。
（四）强调结构，组成综合的数学课程，用集合、运算、关系和映射等把数学课程统一
为一个整体。
（五）消减传统的运算，如繁杂的三角恒等式，象符号游戏一样的分式化简，被认为缺
乏应用的实用价值而被删去。
（六）追求新的处理方法，强调趣味性和直观性，提倡发现法。
要说先进性和方法论，我真不知道中国中小学那点三脚猫一样的数学，死记硬背
＋题海整人的方法有什么可以自豪的？顺便说一句，中国80－90年代开了一些“实验班
”，实验啥？新数教材呗。炒别人的冷饭。
新数运动在美国后来被废弃，废弃的理由可以自己去看，但是我想提提Richard
Feynman在1965年的一段话（from wikipedia, new math)
"If we would like to, we can and do say, 'The answer is a whole number less
than 9 and bigger than 6,' but we do not have to say, 'The answer is a
member of the set which is the intersection of the set of those numbers
which is larger than 6 and the set of numbers which are smaller than 9' ...
In the 'new' mathematics, then, first there must be freedom of thought;
second, we do not want to teach just words; and third, subjects should not
be introduced without explaining the purpose or reason, or without giving
any way in which the material could be really used to discover something
interesting. I don't think it is worth while teaching such material."
如果我们愿意的话，我们可以说“答案是一个大于6小于9的整数”，但是我们不必要说
“答案是一个集合的元素，该集合是由大于6的一个集合和一个小于9的集合的交集”。
。。在新数学中，因此，首先要留出思考的自由，其次，我们不想只是玩文字游戏，第
三，一个新的数学方法如果不解释其产生的原因和理由，或者也不给出如何用这个概念
和方法来发现更有趣的和科目的方式，这样的东西就不应该介绍给学生。（我不是英语
翻译大拿，意译）。
中国数学教育，几乎违反他的每一个主张，简直就是他批判的反面教材的典型。现在居
然还有这么多人叫好，这才是真正的悲剧！
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不可否认的是，我们的数学教育是需要改变的时候，因为我们的中小学数学教育几十年没变化，第二社会发展巨大，比如信息化发展，可以考虑结合信息化设计新的数学教育。第三，我们的中小学教育的发展历史，就是我们应该去看看，当初这套系统是从那里发展起来的。
综合以上三个方面，认真考究下，结合当前的社会，很有必要设计出一套新的数学教育。
我觉得可以从如下几个方面入手：
1.以案例为导向，就是结合社会实际，用社会上应用数学的简单例子来引导一些概念，公式出来，再加以延伸。
2.加统计。这个方面有历史原因，或许当初数学教育就不认为统计属于数学，我觉得统计得归纳到数学门下。 有必要在新的教育系统中，把统计占有一定的份量。
3，延续2，把经济学中的一些简单数学加到教材中来，还有一些其他学科。以数学为主线，再结合一些简单的各个学科（比如经济，物理等一些基本常识）基本知识。
其他方面再加以补充。
真的要改起来，是挺困难的事情，不过不改更困难！
Ps： 我为什么对这个敢说呢，，我本科在数学系，硕士拿的是计算数学学位，做的课题是生物信息相关，博士拿的是遗传学学位。另外，中小学成绩能拿的出手的是我的数学，化学，物理等，而语言类是一塌糊涂。
https://blog.sciencenet.cn/blog-54593-633578.html
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