A题 南外环济南大学段红绿灯信号时间的合理设置

红绿灯对于疏导交通及保障行人安全具有无法替代的作用。然而，等红绿灯不仅要消耗时间，更会造成能源的浪费（怠速油耗）。因此，如何合理设置红绿灯信号时间对于节省能源，提高行车速度具有很大的意义。

济南市南外环公路济南大学段东起郎茂山路与南外环交界口，西至南外环与104国道交界口，中间有两处红绿灯（一处位于济大东南门，一处位于济大西南门，为行人过马路设置）。我们的问题是这条路上的两处红绿灯的信号设置有无改进的必要呢？请完成如下问题。

问题一假设这两处红绿灯仅相距150米，两处红绿灯红灯时间均为40秒，绿灯时间均为1分30秒，黄灯时间为3秒。请建立数学模型，计算如下两种情况车辆的平均信号等待时间。

情况1：两处信号起始时间完全同步；

情况2：东侧的红绿灯绿灯信号开始时间比西侧的绿灯信号开始时间早50秒钟。

问题二问题一的条件下，东侧红绿灯信号比西侧提前多长时间可以使平均信号等待时间最短？

问题三下面考虑实际情况。选择两个时段，一个是车流高峰期时段，一个是非高峰期时段，调查该路段上各种需要的信息，并将数据以清晰条理的方式给出。（在公路上调研数据时请务必注意安全！！）

问题四当前红绿灯设置有无改进的必要呢？请给出数学模型、计算方法及结果。如可以改进，请计算新方案比原方案每年能节省多少能源？

问题五结合你的研究结果，给交通管理部门写一份报告，简明地介绍该路段的绿灯设置的问题、你们的改进方案及其益处。