“数学是上帝书写宇宙的语言!”毋庸置疑，数学是重要的，现代科学发展的基石就是数学，甚至任何一门学科与数学联系的紧密程度可以代表其发展水平。然而直至今天，对于“数学的定义”这样一个貌似简单的问题（同样科学也没有合适定义），我们仍无法给出明确答案。

   数学王国是个独立存在于宇宙之中，我们仅能窥视其冰山一角的真实世界？

   如此来说，数学家的所有付出只是为了探索大自然的奥秘、解释宇宙真谛，进而数学家的努力不过是发现而不是发明？

   数学科学是人类智慧与文明璀璨王冠上那颗最光彩夺目的明珠，数学的发展可视为人类一种纯粹思维上的智力活动?

   诸如此类的问题，让数学哲学家伤透了脑筋。然而，在数学学习过程中，数学教师的引导作用还是有目共睹的。

   1、数学教师言行的重要性

教师的一言一行，将深深影响到学生将来，哪怕是一个习惯甚至一个动作。陈景润就是因为遇到一位好数学教师，而后迷上了“哥德巴赫猜想”，证明了“1+2”；丘成桐也是因在香港遇到了一位好数学教师而学习数学（其子因遇到一位好的生物教师而成为生物学家）；拉马努金遇到哈代充分展示了其数学才华；马尔可夫和李雅普诺夫因遇到了切比雪夫而施展了其数学才能；而伽罗瓦没有遇到好的数学教师致使其怀才不遇。教师是学生数学教育的引导者、教育者，教师素质的高低在很大程度上影响学生素质教育工程的成败。

2、获得菲尔兹奖是否能够扼杀数学创造力（见蒋讯博客）？

根据哈佛大学和圣母大学的两位研究人员的分析，获得菲尔茨奖会扼杀数学天才们的生产力。研究声称，相比同样获得数学界显赫奖项的同龄人，获得菲尔茨奖的数学家在获奖之后产出大大减少。因获奖者得到的就业机会和研究机遇显著增加，故他们更倾向于选择休闲活动而不是努力工作。他们的论文不仅仅减少，而且重要性也大大降低。研究还发现了一个积极效应：获奖者更愿意冒险了。可能是因为他们觉得达到了各自领域的巅峰，因此可以自由的追逐他们认为重要而迷人的新数学领域。

 对于这样的研究笔者不敢苟同，一是研究者样本较少，二是研究内容具有片面性。对于大多数数学家来说都是淡泊名利的，如俄罗斯的佩雷尔曼连奖金都不去领。丘成桐认为，获奖对他没有影响，其梦想就是解决有趣的数学问题，而不是获得菲尔兹奖。其获得菲尔兹奖后，又获得了沃尔夫奖和克拉夫德奖。这能说获得菲尔兹奖扼杀了数学创造力吗？

以下是德国慕尼黑大学数学研究所邀请丘成桐讲学时，Christian Palesni询问的几个问题：

3、人们的数学想象力是否为大自然的一部分？

4、数学在了解大自然秘密中的重要作用体现在哪里？

5、我们人类能否找到大自然的真谛？

6、数学是否独立于我们的思想而存在？

    上述问题丘成桐均给出圆满回答，在此特提出供数学爱好者深思。感兴趣者可以参看《数学与人文》第十辑——数学前沿。