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求教:分油问题中的大桶不足量问题
分油问题是经典的趣味数学题。
设有无刻度的容器A、B、C,容积分别为N1、N2、N3。这里N1、N2、N3为整数,且N1>N2>N3,N2和N3互质。
开始状况为:容器A装满N1,容器B、C为空。分油问题就是在容器A、B、C中经过不断的倒油过程,使得某个容器的油刚好为设定的容量N,当然这里N也为整数。
我们知道,如果N1>=N2+N3,N可以为1到N1中的任意整数。
例如,A、B、C的容积为10、7、3升,能不能得到5升的油?
但是,当N1>N2且N1<N2+N3时,N可以为1到N1中的任意整数吗?
例如,A、B、C的容积为12、9、7升,能不能得到6升的油?
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GMT+8, 2024-9-27 06:20
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