一级学科力学所属四个二级学科之一的一般力学与力学基础应该包括理性力学；理性力学主要研究连续介质力学的一般思想及方法。

自2012年起，自己按几何观点，将连续介质区分为“体积形态”及“曲面形态”二类，分别对应为Euclid流形以及Riemann流形。就“体积形态连续介质”提出“当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论”，相关思想及方法适用于含有可变形边界的介质运动或者流固耦合问题。就“曲面形态连续介质”提出“几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论”。随着现代科技的发展，人们已经制备出纳米膜等介质，其厚度特征尺度远远小于其展向特征尺度，由此力学建模中将此介质作为一张数学曲面，可通过引入面密度刻画其真实的厚度变化但忽略厚度内的不均匀性。另一事例可为星球上的大气运动，如果研究大气的大范围运动，则有大气层的厚度远远小于其展向运动尺度（可以星球半径作为特征尺度），由此可将大气视作几何形态为曲面的连续介质。按我们对现有文献的了解，目前对曲面形态连续介质的运动学及动力学尚缺少系统的理论及其实践。我们希望相关思想及方法能有意义。

数学上而言，体积形态和曲面形态的有限变形理论将分别对应于Euclid流形以及Riemann流形上的张量场场论，二者间有着本质差异。按我们现有研究，曲面形态连续介质的守恒律方程中就可能直接含有曲面几何量同力学或者物理量之间的耦合项，当曲面展平（褪化为Euclid流形）则这些项自动为零。研究曲面形态连续介质的有限变形理论，自然需要结合现代几何学的相关思想及方法，此方面的学习与研究也是自己自本科的志趣。另，高维Riemann流形的分析也将自然联系与有限维及无限维动力系统的研究。上述研究也自然联系与现代偏微分方程及动力系统。总体而言，上述研究自然隶属力学几何化范畴，我们将持续性进行相关学习、研究与教学。

自己将坚持侧重可适合一类问题的思想及方法方面的研究，注重基于较为高端的数理知识体系发展相关思想及方法，注重理论联系实际。 

本博文附：

（1）2013年全国力学史与方法论学术会议 自己报告文件

2013年力学史与方法论会议——复旦 谢锡麟报告－2013年08月22日稿.pdf

 （2）近日完成的论文原稿《On Two Kinds of Differential Operators on General Smooth Surfaces》

On two kinds of differential__ operators on general smooth surfaces-2013-10-09.pdf

上述二个附件，均涉及了流体及固体方面的相关研究，这也是自己所感到的自己最为初步的连续介质方面的研究；希望能继续努力。

敬请任何批评、意见及建议

谢锡麟 谨识

2013年10月11日