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冯端院士对我“顶天”“立地”不可共存说的商榷【附简评】
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【Blog主人按：我前段时间写了一篇认为顶天和立地很难在一个人一项创新上得以体现，举例子认为冯康先生在有限元的理论上做出了国际瞩目的“顶天”成果，但是，具体实现和应用更多有赖于其他的学者和行业专家，昨天，《科学时报》编辑来电话说冯康先生的胞弟冯端院士对此有异议，我抓紧对编辑部表示：这样的商榷文章不可耽误，应该尽量在第一时间给刊载出来。今天，有济南的朋友从MSN上留言说冯端院士的文章已经在《科学时报》上发表出来了，我就抓紧过去认真拜读了一下，这里先全文转载冯先生的文章，就此文章我还是会准备回复，稍微过几天再来撰写吧。】
近日在《科学时报》（2009年2月24日）上看到陈安先生的一篇科学时评，题为《不能要求科研既“顶天”又“立地”》。这里所谓“顶天”，指的是科研成果在全世界范围内都有影响，外国人纷纷引用咱们的论文、方法论，等等。而“立地”，是指在中国的大地上，做的科研工作有实际效用，可产生实际效益，能转化成生产力。
此文列举了三位数学家，即陈省身先生、华罗庚先生及冯康先生的工作作为“顶天”的例子，又举了袁隆平先生作为“立地”的例子。
文中讲到，冯康的有限元是非常非常有用的，现在几乎所有的涉及大规模科学计算的东西都会使用，力学更是如此，但并不是他本人去做有限元的“立地”工作。
在这里，笔者想对此文中涉及冯康的工作进行一些阐述。据笔者所知，关于冯康开创有限元方法的契机来自一项国家攻关任务，即刘家峡大坝设计中包含的计算问题，为了解决这项具体任务，促使冯康建立了有限元的想法。这一方法实施于1964年，解决了水坝的实际任务。1965年，冯康才在国内数学刊物上发表了《基于变分原理的差分格式》的论文，从而奠定了有限元方法的数学基础。这篇论文是国际学术界承认我国独立发展有限元方法的数学基础。这项工作显然是既“顶天”又“立地”的工作。
除了有限元的工作以外，在20世纪80年代以后，冯康还做了一项高度独创性的计算工作，即“哈密尔顿系统的辛几何算法”，开创了高保真度的算法，广泛应用于天体力学的轨道计算、粒子加速器中的轨道计算和分子动力学中的计算等。这项工作以其创新性、系统性、广泛性和理论的丰富多彩性受到了国际知名学者的高度评价。
国际著名数学家拉克斯（P.Lax）院士在纪念冯康的文章中说，“80年代后期冯康提出和发展了演化方程的辛几何算法，这一算法在长期计算上远远超过了标准算法。”国际数学联盟前主席里安斯（S.Lions）院士曾说，“这是冯康继独立于西方创始有限元之后的又一重大创新。”
目前，这一方法的应用尚在不断扩大。例如，广泛应用在大气和地学方向的问题：它能有效应用于GPS观测算子的求解，使得全球定位系统的信息得到及时处理，这一算法比传统算法节省400倍。它还被成功应用于油气勘探的二次创业。这显然也属于一项既“顶天”又“立地”的工作。
作为冯康的胞弟，我对冯康的情况了解比较深，所以提出这些和陈安先生讨论商榷。
（作者系中国科学院院士）
《科学时报》 (2009-3-2 A1 要闻）
以下是冯端院士的文章全文： https://blog.sciencenet.cn/blog-53483-218050.html
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