数学一直在现代生命科学中扮演着一定的角色，如数量遗传学、生物数学等，但真正体会到数学的重要性还是在20世纪90年代以后，基因组学是这种趋势的主要催化剂。随着测序技术、芯片技术、质谱技术、核磁共振技术、生物成像技术等实验和观测手段的高速持续发展，产生了海量的不同类型、不同来源、不同层次的生物学数据，迫切需要建立新的数学与系统科学的理论与方法来处理和集成这些数据，发现内在模式为生物多样性与重大慢性多发疾病防治与健康管理和传染性疾病防治中的一些关键技术提供理论模型与分析方法，这些对生物学家、数学家、计算机专家等提出了巨大挑战，由此产生了计算生物学和生物信息学等新兴学科。此外，对细胞和神经等复杂系统和网络的研究导致数学生物学(Mathematical Biology) 的诞生。

生命现象数量化的方法，就是以数量关系描述生命现象。数量化是利用数学工具研究生物学的前提。生物表现性状的数值是表示数量化的一个方面。生物内在的或外表的、个体的或群体的、器官的或细胞的，直到分子水平的各种表现性状，依据性状本身的生物学意义，用适当的数值予以描述。

数学模型能定量地描述生命物质运动的过程，一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成一个数学问题，通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算，就能够获得客观事物的有关结论，达到对生命现象进行研究的目的。例如，描述生物种群增长规律的费尔许尔斯特－珀尔方程，描述捕食与被捕食两个种群相克关系的洛特卡－沃尔泰拉方程，等等。反应扩散方程的数学模型在生物学中广为应用，它与生理学、生态学、群体遗传学、医学中的流行病学和药理学等研究有较密切的关系。

数学生物学具有丰富的数学理论基础，包括集合论、概率论、统计数学、对策论、微积分、微分方程、线性代数、矩阵论和拓扑学，还包括一些近代数学分支，如信息论、图论、控制论、系统论和模糊数学等。然而就整个学科的内容而论，数学生物学需要解决和研究的本质问题是生物学问题，数学是解决生物学问题的工具和手段。

数学与生物学之间深入的相互作用将改变生物科学。数学的介入把生物学的研究从定性的、描述性的水平提高到定量的、精确的、探索规律的水平。计算神经科学、群体动力学、生态学、疾病的传播及系统发育等大量的生物学领域的进展都是由数学推动的。数学在生物学中的应用也促使数学向前发展。系统论、控制论和模糊数学的产生及统计数学中多元统计的兴起都与生物学的应用有关。从数学生物学中提出的许多数学问题，萌发出的许多数学发展的生长点，正吸引着许多数学家从事研究。例如，一系列诸如反应扩散方程、模式识别、随机微分方程、偏微分方程的数值方法及联系离散和连续模型的杂交方法等方面的数学研究是由生物学应用的推动而发展起来的。自2008 年秋季开始，每年在美国数学生物学研究所举办的两次研讨会提供在数学和生物学交叉研究方面取得的许多研究成果，如血栓形成中的多尺度问题、生化反应网络、血流的计算建模、医学数据的拓扑学和成像、肺对感染的响应、轴突中神经丝输运中的反应－扩散－双曲型方程组、组织移植手术等。这表明，数学的应用从非生命转向有生命是一次深刻的转变，在生命科学的推动下，数学将获得巨大发展。

当今的数学生物学仍处于探索和发展阶段，数学生物学的许多方法和理论还很不完善，许多更复杂的生物学问题至今未能找到相应的数学方法进行研究。数学生物学还要从生物学的需要和特点，探求新方法、新手段和新的理论体系，还有待发展和完善。纵观数学生物学现在的发展趋势，相信未来的十年将非常清楚地表明: 生物学未来的前沿是数学，同时数学未来的前沿是生物学。

世界各国或地区数学生物学相关的战略计划和项目部署

一、美国

1. NSF资助与数学生物学有关的计划和项目

在美国的数学系、统计系、计算机科学系和生物系以及医学研究所中的生物统计中心早就有若干数学生物学研究小组。此外，源自数学生物学的课题也成为美国现有的数学研究所的研究课题中的专题。不过，相比于生物科学的需求而言，当前数学生物学研究界的规模相对说来还是很小的。所以，需要鼓励数学家和统计学家进入数学生物学的领域，并且要比以前更加系统地培育新一代的研究人员。正是这些挑战促使美国NSF 数学科学部2002 年资助，在俄亥俄州立大学成立了数学生物学研究所。 2008年， NSF 资助建立了国立数学生物学综合研究所。NSF 还启动了“定量的环境与整合生物学” 项目，鼓励生物学家把数学应用到生物学研究中去。2010年， NSF 启动了数学生物学计划; NSF 数学物理科学部数学科学处(DMS) 与NIH 下属的国立综合医学研究所(NIGMS) 联合设立了支持数学生物学的联合计划。 NSF还与NIH 、法国、德国、以色列等合作，联合设立了计算神经科学合作研究计划(CRCNS)。几乎在同一时间，NIH 也设立了一项“计算生物学” 的重大项目。

2.   NIH 支持与数学生物学有关的项目

2015财年， NIH 支持了大脑研究计划、生物医学研究人员项目和大数据计划; NIH 还投资8800万美元支持从大数据到知识计划，解决大数据问题，消除阻碍新疾病研究的壁垒，研发新的疾病治疗方法。

3.   美国国立综合医学研究所部署生物信息学应用研究

NIH 下属的NIGMS 设立了生物信息学与计算生物学中心专门从事生物信息的研究成果在复杂生物系统中的应用，主要包括: 建设和维护相关数据库，研发和使用一些专门的方法去管理、可视化和分析数据库中的数据，使用这些方法结合生物信息推演生物系统的运行模式。计算生物学的应用为综合理解生物医学系统研发新的方法、算法和方法，并覆盖了较长的时间范围和较大的空间范围。

二、欧盟“人脑计划” 资助的与数学生物学相关的项目

欧盟“人脑计划” 的前身是“蓝脑计划”。2013 年1 月， “人脑计划” 被欧盟选定为未来新兴技术旗舰项目之一。这一项目凝聚了神经科学、医学、数学和计算机领域近300名专家， 10年将耗资10亿欧元，力图集成多个领域科学家力量，为基于信息通信技术的新型脑研究模式奠定技术基础，并极大地加速脑科学研究成果转化。该计划主要路径之一是对脑疾患的认识逐步加深，并利用成像和基因数据来诊断脑疾ꎻ在信息和计算技术方面，通过应用云计算和分布数据库技术，再加上互联网和现代密码学，分析来自世界各处的科学研究与临床数据ꎻ通过各种数据挖掘技术和高性能计算，对大量数据进行分析，并在多个尺度上仿真脑模型，找出缺失之处，并设计新的实验以填补空白。通过仿神经计算技术造出更密集、能耗更低的计算装置，并促进神经机器人的研究。

三、英国工程与自然科学研究理事会资助的数学生物学项目

1.    英国工程与自然科学研究理事会资助的5个新数学中心

2015年12月16日，英国生命科学部部长宣布英国投资1000万英镑，新建5个新数学中心，探讨数学和统计学如何帮助医生解决癌症、心脏疾病、对抗生素有抗药性的细菌等。这些中心将开发新的数学预测模型工具研究癫痫等早期的慢性疾病，开发新系统使临床影像诊断得更准确、更高效。这5个新数学中心由EPSRC 资助，这些中心搭建平台，使数学家和统计学家能与医疗保健人员、临床医生、政策制定者和行业合作伙伴紧密联系并密切合作，提供高质量、多学科的研究，解决生物科学中的重大疾病，帮助医生更好地理解疾病机理，更快地做出诊断。这５5个新数学中心将牵头建立数学和统计模型，预测个人、人群疾病进展，制订治疗方案。这些中心处理英国医疗保健系统所面临的人口老龄化带来的临床和经济挑战。

２.英国工程与自然科学研究理事会资助的数学生物学项目

EPSRC 资助的“软物质和生物数学的几何、拓扑与统计动力学” 项目，资助时间为2015 ~2020年，资助经费1171149英镑。该项目旨在研究流体力学、连续介质力学与数学生物学领域长期悬而未解的、新出现的各种问题。由于这些问题具有动力学或统计学特征，因而在研究中需要借助几何学、拓扑学以及统计学中的新方法。

四、加拿大自然科学与工程研究理事会资助的数学生物学项目

加拿大自然科学与工程研究理事会(NSERC) 在“发现资助计划” 中设立了“数学生物学与生理学” 方向的基金。 2015 年，该基金资助的研究主题主要包括: 数学生态学与进化、资源管理、种群生物学、种群动力学、宿主细胞模拟、数学生理学、免疫学、细胞生物学和遗传学、传染病模拟、生物过程模拟、生物流体动力学。

可见，高速持续发展的生物和医学实验和观测手段产生了海量的生物学数据，迫切需要建立新的数学与系统科学的理论与方法来处理和集成这些数据，发现内在模式以及验证生物和医学家提出的关于生命现象的科学假说。数学与生物学之间深入的相互作用将改变生物学。与生物学相互作用最强的数学领域也会被这些相互作用所改变。

本文由王芳摘编自张志强主编的《国际科学技术前沿报告2016》一书第二章，内容有删节。

ISBN 978-7-03-048893-0

《国际科学技术前沿报告2016》从基础与交叉前沿科学、生命科学与生物技术、资源环境科学与技术、战略性高新技术等科学技术领域选择数学生物学、神经退行性疾病、植物基因组编辑技术、医药中间体绿色制备工艺、低碳发展研究、地球关键带研究、太阳系探测、光电子器件工艺、人工光合系统、类石墨烯二维半导体材料10个科技创新前沿领域、前沿学科、热点问题或技术领域,逐一对其进行国际研究发展态势的全面系统分析,剖析这些前沿领域和热点学科或科学问题的国际整体进展状况、研究动态与发展趋势、国际竞争发展态势, 并提出我国开展这些相关前沿领域和热点问题研究的对策建议,为我国这些领域的科技创新发展的科技布局、研究决策等提供重要的咨询依据,为有关科研机构开展这些科技领域的研究部署提供国际相关领域科技发展的重要参考背景。本书所阐述的科技前沿领域或热点问题,选题新颖,具有前瞻性,资料数据翔实,分析全面透彻,采取了领域战略研究专家和科技战略情报研究人员的合作研究模式,研发对策建议可操作性强,适合政府科技管理部门和科研机构的科研管理人员、科技战略研究人员, 以及相关科技领域的研究人员等阅读参考。

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