现代科学技术在高度分化的基础上出现了高度综合的大趋势，导致了具有方法论意义的系统科学学科群的涌现。系统科学揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的内在联系，大大促进了科学技术的整体化进程；许多科学领域中长期难以解决的复杂问题随着系统科学新学科的出现迎刃而解；人们对自然界和客观事物演化规律的认识也由于系统科学新学科的出现而逐步深化。20世纪40年代末期诞生的系统论、信息论、控制论，20世纪60年代末、70年代初产生的耗散结构理论、协同学、突变论、分形理论以及70年代中后期相继出现的超循环理论、动力系统理论、混沌理论等都是具有横向性、交叉性的系统科学新学科。

在系统研究过程中，由于系统内外扰动的存在和人类认识能力的局限，人们所获得的信息往往带有某种不确定性。随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统不确定性的认识逐步深化，对不确定性系统的研究也日益深入。20世纪60年代以来，多种不确定性系统理论和方法被相继提出。

1982年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。该理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“少数据”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的挖掘，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。现实世界中普遍存在的“少数据”、“贫信息”不确定性系统，为灰色系统理论提供了丰富的研究资源和广阔的发展空间。

1933年，邓聚龙出生于湖南省涟源县。他1955年华中工学院电机专业毕业后留校，转到自动控制工程系任教。读书期间，他十分重视数学课程的学习，并注意跟踪数学及相关科学领域的新思想、新发现,这无疑为他后来从事多变量系统控制问题的研究奠定了坚实的基础。1965年，邓聚龙基于对国产T61 K 重型机床进给系统控制的科学实验，提出了“多变量系统去余控制理论”。他撰写的题为“多变量线性系统并联校正装置的一种综合方法”的学术论文在《自动化学报》第3卷第1期发表后，当时的苏联科学院对他的研究成果作了摘要介绍。20世纪70年代初期，在美国召开的控制理论国际会议上，“多变量系统去余控制”被作为一种具有代表性的方法给以肯定。

1965年，美国加州大学伯克利分校的扎德（L. A. Zadeh）教授提出了模糊集系统理论。邓聚龙开始积极关注扎德教授的工作，后来应邀担任过多种模糊数学期刊的编委。20世纪70年代中后期，我国改革开放的大潮风起云涌。为服务改革发展大计，邓聚龙教授在“经济系统预测、控制问题”研究方面投入了较多的精力。面对大量“部分信息已知，部分信息未知”的一类不确定性系统，如何找到一种有效的方法来描述其运行行为和演化机制？邓聚龙教授和他的同事进行了十分艰辛而又卓有成效的探索。

1982年，北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》（Systems & Control Letters）杂志刊载了中国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统论文“灰色系统的控制问题”(The Control Problems of Grey Systems)(Deng Julong,1982)；同年，《华中工学院学报》刊载了邓聚龙教授的第一篇中文灰色系统论文“灰色控制系统”(邓聚龙,1982)。这两篇开创性论文的公开发表，标志着灰色系统理论这一新兴横断学科的问世。当时的《系统与控制通讯》主编、哈佛大学著名学者布洛基（R.W. Brockett）教授转给邓聚龙教授匿名审稿人对“灰色系统的控制问题”一文的评价：”这篇文章所有内容都是新的，灰色系统一词属于首创”，充分肯定了邓聚龙教授的创造性工作。

灰色系统理论诞生后，立即受到国内外学术界和广大实际工作者的积极关注，不少著名学者和专家给予充分肯定和大力支持，许多中青年学者纷纷加入灰色系统理论研究行列，以极大的热情开展理论探索及在不同领域中的应用研究工作。灰色系统理论在众多科学领域中的成功应用，尤其是在全国各地经济区划和区域发展战略规划研究和制订过程中的大量应用，使其能够在很短的时间内迅速奠定了一门新学科的学术地位，其蓬勃生机和广阔发展前景也日益为社会各界所认识。

2007年，在首届IEEE灰色系统与智能服务国际会议上，邓聚龙教授荣获灰色系统理论创始人奖；2011年，在系统与控制世界组织(WOSC)第15届年会上，邓聚龙教授当选系统与控制世界组织(WOSC)荣誉会士（Honorary Fellow）。

社会、经济、农业、工业、生态、生物等许多系统，是根据研究对象所属的领域和范围命名的，而灰色系统却是按颜色命名的。在控制论中，人们常用颜色的深浅形容信息的明确程度，如艾什比（Ashby）将内部信息未知的对象称为黑箱（Black Box）。这种称谓已为人们普遍接受。再如在政治生活中，人民群众希望了解决策及其形成过程的有关信息，就提出要增加“透明度”。我们用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。

请注意“系统”与“箱”这两个概念的区别。通常地，“箱”侧重于对象的外部特征而不重视其内部信息的开发利用，往往通过输入输出关系或因果关系研究对象的功能和特性。“系统”则通过对象、要素、环境三者之间的有机联系和变化规律研究其结构、功能、特性。

灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知、部分信息未知”的“少数据”、“贫信息”不确定性系统，运用灰色系统方法和模型技术，通过对“部分”已知信息的生成，人们能够开发、挖掘蕴含在系统观测数据中的重要信息，实现对现实世界的正确描述和认识。

“信息不完全”是“灰”的基本含义。从不同场合、不同角度看，还可以将“灰”的含义加以引申。

灰色系统的基本原理

差异信息原理 

“差异”是信息，凡信息必有差异。

我们说“事物A不同于事物B”，即含有事物A相对于事物B之特殊性的有关信息。客观世界中万事万物之间的“差异”为我们提供了认识世界的基本信息。

信息I改变了我们对某一复杂事物的看法或认识，信息I与人们对该事物的原认识信息有差异。科学研究中的重大突破为人们提供了认识世界、改造世界的重要信息，这类信息与原来的信息必有差异。信息I的信息含量越大，它与原信息的差异就越大。

解的非惟一性原理

信息不完全、不确定情况下的解是非惟一的。

“解的非惟一性原理”在决策上的体现是灰靶思想。灰靶是目标非惟一与目标可约束的统一。比如升学填报志愿，一个认定了“非某校不上”的考生，如果考分不具有绝对优势，其愿望就很可能落空。相同条件对于愿意退而求其“次”，多目标、多选择的考生，其升学的机会更多。

“解的非惟一性原理”也是目标可接近、信息可补充、方案可完善、关系可协调、思维可多向、认识可深化、途径可优化的具体体现。在面对多种可能的解时，能够通过定性分析，补充信息，确定出一个或几个满意解。因此，“非惟一性”的求解途径是定性分析与定量分析相结合的求解途径。

最少信息原理

灰色系统理论的特点是充分开发利用已占有的“最少信息”。

“最少信息原理”是“少”与“多”的辨证统一，灰色系统理论的特色是研究“少数据”、“贫信息”不确定性问题。其立足点是“有限信息空间”，“最少信息”是灰色系统的基本准则。所能获得的信息“量”是判别“灰”与“非灰”的分水岭，充分开发利用已占有的“最少信息”是灰色系统理论解决问题的基本思路。

认知根据原理

信息是认知的根据。

认知必须以信息为依据，没有信息，无以认知。以完全、确定的信息为根据，可以获得完全确定的认知，以不完全、不确定的信息为根据，只能得到不完全、不确定的灰认知。

新信息优先原理

新信息对认知的作用大于老信息。

“新信息优先原理”是灰色系统理论的信息观，赋予新信息较大的权重可以提高灰色建模、灰色预测、灰色分析、灰色评估、灰色决策等的功效。“新陈代谢”模型体现了“新信息优先原理”。新信息的补充为灰元白化提供了科学依据。“新信息优先原理”是信息的时效性的具体体现。

灰性不灭原理

“信息不完全”（灰）是绝对的。

信息不完全、不确定具有普遍性。信息完全是相对的、暂时的。原有的不确定性消失，新的不确定性很快出现。人类对客观世界的认识，通过信息的不断补充而一次又一次地升华。信息无穷尽，认知无穷尽，灰性永不灭。

本文摘编自刘思峰等著《灰色系统理论及其应用（第7版）》，该书为灰色系统丛书的首部著作，已经出版发行，丛书其他著作将陆续推出，这套丛书将成为灰色系统发展史上的一个重要里程碑。

作者简介：

刘思峰，男，1998年华中理工大学系统工程专业毕业，获工学博士学位。现任南京航空航天大学特聘教授、博士生导师、管理科学与工程一级学科（江苏省重点学科）博士点和博士后科研流动站首席学科带头人、灰色系统研究所所长。是中央联系的高级专家和江苏省高等学校优秀科技创新团队、哲学社会科学重点研究基地、江苏省科技思想库、江苏省优秀教学团队和国家级教学团队首席专家。

主要从事“灰色系统理论”、“技术创新与新兴产业成长”和“复杂装备研制管理”等领域的教学和研究工作。担任IEEE灰色系统委员会主席、IEEESMC江苏-南京分会主席、中国优选法统筹法与经济数学研究会副理事长兼灰色系统专业委员会理事长、江苏省管理学门类教学指导委员会副主任兼管理科学与工程学科教学指导委员会主任，中国科协决策咨询专家和南京市人民政府决策咨询委员会委员等职务。2008年当选系统与控制世界组织荣誉会士(Honorary Fellow)。2013年入选欧盟委员会第7研究框架玛丽·居里国际智力引进计划Fellow。成为从全球数千名优秀学者中选拔的184位杰出学者之一。“玛丽·居里国际智力引进行动计划”是欧盟针对成员国之外的优秀人才实施的专项资助计划，目的是吸引欧洲以外的优秀学者到欧洲开展研究、传播、交流活动，并进一步发展双方互惠的科学研究合作关系。

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