自2003年年底开始，中国科学院推出面向在学研究生的创新案例系列讲座。已经在北京、合肥、上海、长春、哈尔滨等地举办了9场。吴文俊、李振声等15位院士和3位研究员先后作了报告。中国科学院京区党委组织力量根据录音对这18位科学家的报告精心编选，整理成《创新改变世界：18位著名科学家的创新故事》一书。今日选取吴文俊先生于2003年年底在中国科学院研究生院所作的报告，来共同聆听这位著名科学家的创新故事，原文标题为《你打你的 我打我的》。

我感到非常荣幸，能在中国科学院举办的创新案例系列讲座上，作这个报告。我出生于1919年，正是“五四运动”发生的那一年，我国很多思想家和有识之士，提出了反帝反封建和科学救国等种种主张，这些主张影响了我的一生。我的科研工作，可以说就是在这种思想影响之下进行的。

另外，成败决定得失，认识也有过程。在我的工作过程中，外界的种种影响在我的思想上、认识上也起了很大的作用。因此，我的科研工作，也经常发生变化。趁这个机会，把我的科研工作作一个总结，把成败得失、经验教训向大家报告，希望得到大家的指教。

科学研究，首先要确定比较有意义的方向，其次要仔细考虑研究方法。

我开始科研工作，是在1946年的夏天。在这一年，我认识了当代的数学大师陈省身先生。陈省身先生在那个时候才30多岁，可是由于他在数学上的突出贡献，已经成为举世闻名的数学大师。陈省身先生当时主持中央研究院的数学研究所，他把我吸引到他的研究所作为实习研究员，也就相当于现在所谓的研究生。我在陈省身先生亲自指导下，体会到做研究工作首先要确定比较有意义的方向，其次，在方法上也要仔细加以考虑。当时数学的一个主流方向是拓扑学，特别是拓扑学里面所谓纤维丛、示性类这两方面的研究工作，陈省身先生有巨大的贡献，影响着整个数学的发展。我在陈省身先生亲自指导之下，到1947年春，给所谓Whitney乘积公式一个简单证明，这是我在科研道路上第一个比较有意义的工作，这完全是在陈省身先生亲自指导之下进行的。

科学研究应有比较宽松的学术环境，必须重视交流协作、重视自由思考，甚至不拘一格。

1947年秋天，我去法国留学，先后跟着两位老师，一位是Ch. Ehresmann，一位是H. Cartan，两位都是在全世界有名的、对数学影响巨大的Bourbaki学派骨干人物。除了两位老师以外，我还跟R. Thom博士进行合作。当时我跟Thom先生都在法国的边远地区，到1949年秋天我到巴黎，与H. Cartan先生进行研究，同时跟Thom先生的合作还在继续进行。到了1950年的春天，我们的合作取得了突出的成果。一方面，Thom先生证明了ST-WH示性类的拓扑不变性，另一方而，我引进了新的示性类V，它的定义是VX=SqX，这种示性类后来被称为吴示性类，并证明了ST-WH示性类完全可以用吴示性类明确表示出来，就是W＝SqV，这个公式后来被称为吴公式。Thom与我合作所得到的这些成果，在拓扑学上面引起相当大的反响。

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‍Bourbaki学派

同时在法国也出现了许多拓扑方面突出的进展。从1950年以来，引起了某些数学家所称的拓扑地震，使得法国就此成为世界拓扑学的研究中心。这些工作突出的年轻人里边，有这样一些人：J. P. Serre先生，他在1950年在求上同伦计算取得突破，引起了全世界的震动。因此，他在1954年获得Fields（菲尔兹）奖。我们大家都知道，诺贝尔奖没有数学奖，为了弥补这个缺陷，挪威设立了Abel（阿贝尔）奖。Abel是数学家，27岁就去世了，他因在数学方面贡献杰出，已经被公认为19世纪为数不多的最伟大的数学家之一。Serre先生由于1950年的研究工作以及以后一系列在数学上各个领域的杰出的成就，获得了第一届Abel奖。另外一位就是前面已经提到的Thom先生，他在1950年证明流形ST-WH示性类拓扑不变性，另外在1954年创立了协边理论，后者引发了数学里面微分拓扑学这一学门。因为这些工作，Thom在1958年获得了Fields奖。20世纪70年代，Thom又创立了奇点理论与结构稳定性理论，对世界数学的发展具有很重大的影响。他在2003年去世。还有一位值得称道的是A.G.Rothendieck，他在数学上的知识非常广博，被法国人称为数学上的百科全书。他创立了K理论、Scheme理论等，在1966年获得Fields奖。法国由于这些杰出年轻人才的出现，自1950年以来，成为世界拓扑学的研究中心，而且也使得Bourbaki这一学派变成全世界学习的对象。

前面提到的Serre是核心人物。Thom虽然是Cartan先生的学生，但是他并不同意Bourbaki学派的思想方法，他与Bourbaki学派的道路有明显的不同之处。自20世纪50年代以来，Bourbaki学派被全世界所学习、推崇，我从在法国学习的过程中得到这样的体会，即学术应有比较宽松的环境，必须重视交流协作，必须重视自由思考，甚至不拘一格。在这样的一种宽松的学术环境之下，法国就出现了许多具有创新思维的杰出人物，使得法国人才辈出，变成世界敬仰的数学的中心。

在数学上，所谓难的、美的，不见得是好的；所谓好的，也不见得就一定是重要的。

在跟陈省身先生学习和在法国学习的过程中，我对数学产生了这样一些认识，即在数学上，所谓难的、美的，不见得是好的；所谓好的，也不见得就一定是重要的。这个“重要的”怎么样来衡量呢？主要是看它对整个数学影响是怎么样的。这个影响有广度，有深度，还要考虑持久度。我记得我在法国留学期间，跟我合作的Thom先生曾经说过这样一句话：法国的国家博士学位要求是非常高的，博士论文的内容在当时是非常有影响的，可是这些博士论文在50年以后，还能经常被大家提起，这种论文是为数不多的。所以你要得到一个持久程度的影响，这不是一件容易的事情。在这个地方，我再顺便提一下，前面提到Bourbaki学派影响非常之大，在20世纪50年代，是全世界学习的内容，是被全世界所学习，所推崇的，可是到20世纪七八十年代就趋于衰落。这说明即使影响如此巨大的Bourbaki学派，在思想方法上，也有值得推敲之处。我们经常会看到社会上出现某种热门，大家热衷于这一种新的论文方向，我想给一些同志提个醒：这种情况是一时的，这种大家都热衷于跟随它的情形，是不是能够持久，应当思考一下。

（本文摘编自郭传杰、方新、何岩主编，科学出版社出版的《创新改变世界：18位著名科学家的创新故事》，《吴文俊的学术人生Ⅱ》同期在科学出版社微信发布，敬请关注。图片来自网络）

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