《中国科学：物理学 力学 天文学》英文版(SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy , SCPMA)2022年第1期以封面文章形式出版东北大学张鑫 团队成果，文章题为“Forecast for cosmological parameter estimation with gravitational-wave standard sirens from the LISA-Taiji network ”[1] ，同期出版了中国科学院理论物理研究所郭宗宽 研究员撰写的点评文章[2] 。
图：空间引力波探测器被提出用于探测频率范围主要处于毫赫兹频段的低频引力波。太极和LISA是两个太阳轨道的引力波天文台，它们都是用三颗卫星组成的激光干涉仪，臂长在三百万公里量级。如果把太极和LISA组成探测网络，则可以极大地提高对引力波源的定位能力。对于大质量双黑洞并合事件，空间探测网络的强大定位能力有利于提高信噪比，并找到更多的电磁对应体。东北大学张鑫团队报道了基于LISA-太极网络来开展标准汽笛宇宙学的研究，发现其标准汽笛观测可实现哈勃常数的精确测量, 而且联合宇宙微波背景观测即可将暗能量状态方程限制至约4%的精度。封面图显示了太极和LISA组成的探测网络正在探测大质量双黑洞并合产生的引力波。
图：双黑洞绕转并合产生引力波的艺术效果图。【图片来源：LIGO】
爱因斯坦1916年提出的广义相对论革新了人类对于引力的认知。引力的本质是时空的弯曲，时空本身产生的涟漪就是引力波。2015年，LIGO科学合作组利用激光干涉仪作为引力波探测器探测到了首例引力波事件，标志着引力波天文学时代的到来。
图：迄今为止探测到的90次双星并合引力波事件。【图片来源：LIGO-Virgo-KAGRA/AaronGeller/Northwestern】
目前为止人类已探测到了近百起引力波事件，绝大多数为恒星级黑洞双星并合事件。地面引力波探测器LIGO和Virgo最敏感的频率范围大约在几十至几百赫兹之间，因此只能探测恒星级黑洞的并合事件。对于质量更大的黑洞，比如星系中心的超大质量黑洞，它们的质量通常在百万倍至百亿倍太阳质量之间，这样大质量的黑洞的并合，其辐射的引力波的频率非常低。如果想探测这种大质量或超大质量黑洞并合产生的引力波，就要建造臂长远远大于地球尺寸的激光干涉仪，因此只能将这种干涉仪放置于宇宙空间之中。针对毫赫兹频段的引力波的探测，激光干涉仪的臂长需要在几十万至几百万公里的量级。
图：中国空间引力波探测太极计划示意图。【图片来源：W. R. Hu & Y. L. Wu, National Science Review 4, 687 (2017)】
目前，中国已经提出了两个空间引力波探测计划——太极计划和天琴计划。太极计划预计将在2030年代早期发射由3颗绕日轨道卫星组成的等边三角形构型的激光干涉仪，臂长300万公里，对毫赫兹频段的引力波进行直接探测。天琴计划将在地球轨道上部署三颗卫星，构成臂长约为17万公里的三角形构型激光干涉仪。此外，欧洲的LISA计划将发射与太极计划构型相似的激光干涉仪，其臂长为250万公里。空间引力波探测计划不仅能够在检验广义相对论、理解星系和黑洞的形成与演化历史等方面发挥重要作用，同时也将为探索暗能量的本质和宇宙加速膨胀的物理以及精确测量宇宙学参数提供重要帮助。
图：脉冲星计时阵列艺术效果图。【图片来源：Physics Today】
顺便说一下，要想探测到更低频率的引力波，比如纳赫兹频段的引力波，就需要制造出星系尺度的引力波探测器。这当然是不可能的。但是人类还是有办法。遍布整个银河系的毫秒脉冲星可以作为宇宙中最稳定和精准的理想时钟，利用大型射电望远镜对银河系内众多的毫秒脉冲星进行监测，通过测量它们的计时残差及其关联，就可以探测超低频的引力波，这就是所谓的脉冲星计时阵列。而对于原初引力波，其典型的频率可低至10-16 赫兹，要想探测如此低频的引力波，就需要借助宇宙微波背景辐射，通过精确测量其上的一种独特的极化模式（即所谓的B模式极化） ，即可探测到宇宙学尺度的原初引力波。 说到暗能量，它是当前基础物理学面临的最大理论难题之一。 暗能量是人们假想的一种弥漫在空间中的均匀的能量成分，它最奇特的性质在于其产生的万有引力并不是吸引性的，而是排斥性的。根据当前宇宙学的观测，暗能量正在主导宇宙的演化，它占据宇宙总能量的约68%（暗物质占比约27%，而普通原子物质只占宇宙总能量的5%左右），因此暗能量的排斥力正在驱动宇宙加速膨胀。可见，正是由于暗能量的存在，宇宙当前并不是在减速膨胀，而是在加速膨胀。宇宙加速膨胀的事实是在1998年通过超新星观测发现的（这一发现获得了2011年度的诺贝尔物理学奖）。
图：暗能量的性质决定了宇宙的最终命运。暗能量的密度如何随着宇宙的膨胀而变化是由暗能量的状态方程来决定的。暗能量如果是宇宙学常数，那么它的密度会一直保持不变。当然其他的可能性也一直是存在的，比如暗能量的密度随着宇宙的膨胀而缓慢稀释，甚至也可能会随着宇宙的膨胀而变得越来越大。这些不同情况所导致的宇宙命运也十分不同。譬如说，如果暗能量的密度随着宇宙膨胀越变越大，那么在未来的有限的时间内，暗能量的密度就会变得无穷大，从而导致宇宙中所有物质包括时空本身被暗能量的斥力撕碎，这被称为“大撕裂”。要想破解暗能量之谜，首先要做的就是通过宇宙学观测来精确确定暗能量的状态方程。【图片来源：NASA】
暗能量的性质决定了宇宙的最终命运。在当前的宇宙学标准模型中，暗能量被认为是宇宙学常数（等效于真空能密度），它的能量密度在不断膨胀的宇宙中一直保持不变。更一般的情况是所谓的动力学暗能量，即暗能量的密度随着宇宙的膨胀而缓慢变化。暗能量的密度很可能会随着宇宙的膨胀而缓慢地稀释，但是也不能排除另一种很匪夷所思的可能性，即随着宇宙的膨胀，暗能量的密度越来越大。暗能量的这些演化行为都是由它的状态方程来决定的（这些不同情况所导致的宇宙命运也十分不同），因此精确测量暗能量的状态方程就成为了破解暗能量之谜的必由之路。 暗能量状态方程的测量主要依赖于对宇宙膨胀历史的测量，而宇宙膨胀历史的测量主要通过距离-红移关系的建立来实现。要想测量宇宙学尺度上的距离绝非易事。Ia型超新星可以作为“标准烛光”，通过对它们的观测可以得到宇宙学尺度的光度距离。但是，通过超新星得到的距离并不是绝对距离，而是相对距离（不同红移处距离之比），因此通过超新星观测无法有效限制宇宙的哈勃常数（哈勃常数刻画了我们宇宙当前的膨胀速率，宇宙中的所有绝对尺度都跟它相关）。借助银河系和近邻星系中的造父变星可以为超新星的绝对光度进行定标，从而使超新星可以测量绝对距离，这被称为“距离阶梯”。但是通过距离阶梯测量宇宙学距离很可能会带来一些未知的系统误差。近年来，通过距离阶梯测量哈勃常数，得到了一个显著大于利用宇宙微波背景测量所得结果的值，这已经引发了宇宙学的新的危机，被称为“哈勃危机”。因此，如果某种天文观测可以得到宇宙学尺度的绝对距离，那么这样的观测必定会对宇宙学的发展产生重要的促进作用。
图：双中子星并合事件的多信使天文观测。引力波信号可用于测量地球到波源的距离，而同时辐射的各种电磁波可用于利用传统望远镜对其定位，从而可以测量波源的红移。这样的双中子星并合事件就可以作为“亮汽笛”在宇宙学研究中发挥重要作用。【图片来源： Nature 】
引力波探测就是这样的天文观测。引力波的振幅反比于我们到波源的距离，因此通过引力波的探测可以直接得到到波源的绝对距离。通过引力波探测测量距离的方法被称为“标准汽笛”方法。如果引力波波源同时还产生电磁信号，那么通过对电磁信号的探测就可以找到引力波波源的电磁对应体，从而可以测量波源的红移，这一类标准汽笛被称为“亮汽笛”。利用亮汽笛观测可以直接建立绝对距离和红移的关系，对于宇宙膨胀历史的测量非常有帮助，从而可有效限制暗能量状态方程和哈勃常数。 能够作为标准汽笛的引力波源主要为致密双星的并合事件，因为其对应的引力波波形能够被理论模型很好地描述。其中，双中子星并合事件能产生千新星和短伽玛射线暴，可通过探测其电磁对应体来确定波源的红移，因此此类事件可用作亮汽笛。另有研究表明，大质量黑洞处在富含气体的环境中，在并合阶段能产生可探测的电磁辐射，也有望用作亮汽笛。目前仅有一例双中子星并合事件（GW170817）可用作亮汽笛，其对哈勃常数的测量精度约为15%，这离精确宇宙学的标准还相去甚远。如何利用亮汽笛观测来实现精确宇宙学，成为引力波宇宙学中备受关注的话题。
图：LISA-太极网络构型的示意图。【图片来源：W. H. Ruan, et al., Nature Astronomy 4, 108 (2020)】
宇宙中绝大多数双中子星并合事件都能够被第三代地面引力波探测器探测到（红移可达3左右），而空间引力波天文台则有望探测到红移10左右的大质量黑洞并合事件，从而为亮汽笛观测提供重要的高红移数据。根据预测，LISA和太极的亮汽笛观测均能将哈勃常数限制到约4%的精度。最近一项国内科学家的重要研究指出，如果LISA和太极组成探测网络，那么对波源的定位精度将获得极大的提高。接下来要问的问题就是：LISA-太极探测网络对距离测量有什么影响，对电磁对应体的寻找有什么帮助，在标准汽笛宇宙学中对暗能量状态方程和哈勃常数的测量起到什么样的作用？
图：LISA-太极网络可极大地提高对引力波源（大质量黑洞并合）的天空定位能力，位形角为40度的情况即可有效帮助我们快速而准确地定位引力波源。由于探测信噪比和定位精度的大幅度提高，我们就可以找到更多的电磁对应体。模拟显示，相较于单独的太极天文台，组网观测可使找到的电磁对应体数目几乎翻一番。信噪比的提高还使得我们可以获得更高红移的亮汽笛数据，而且光度距离的测量精度也得到很大的提升。很显然，对于限制宇宙学参数，利用探测网络的数据比单独用太极的数据限制得紧多了。利用LISA-太极网络的亮汽笛观测，可使哈勃常数的测量精度接近1%的水平（在标准宇宙学模型的情况下）。对于暗能量状态方程的测量，利用LISA-太极网络的亮汽笛观测可以有效打破宇宙微波背景观测的参数简并，从而使暗能量状态方程的限制精度达到约4%，足以媲美当前最主流的观测所能达到的水平。
最近，东北大学张鑫团队的研究对这些问题进行了回答，相关论文以封面文章的形式发表于 《中国科学：物理学 力学 天文学》英文版。论文详细研究了LISA-太极网络对引力波源的定位能力，基于大质量黑洞的演化模型模拟了并合过程中可能产生的电磁信号，通过与射电望远镜SKA和光学望远镜ELT的探测阈值进行比较，模拟产生出亮汽笛的引力波-电磁波联合观测数据。详细的分析表明，LISA-太极引力波探测网络不仅能使亮汽笛的探测数目翻倍，也能探测到更高红移的亮汽笛事件，同时还能提升光度距离的测量精度。宇宙学参数估计的结果表明，LISA-太极网络相较于单独的太极计划，可以显著提升宇宙学参数的测量精度。比如，利用LISA-太极网络的亮汽笛观测，可使哈勃常数的测量精度接近1%的水平（接近达到精确宇宙学的标准），这说明空间引力波探测计划确实可以在宇宙学的研究中发挥重要作用。对于暗能量状态方程的测量，利用LISA-太极网络的亮汽笛观测可以有效打破宇宙微波背景观测的参数简并，从而使暗能量状态方程的限制精度达到约4%，足以媲美当前最主流的观测所能达到的水平。 该项研究揭示了空间引力波天文台组网观测在宇宙学研究中的潜在应用价值。未来由太极、天琴、LISA所组成的空间引力波探测网络必将在宇宙学参数精确测量方面发挥重要作用，从而帮助我们破解宇宙学重大难题，理解暗能量的本质属性。
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