研究者在非磁性拓扑材料ZrTe₅器件中发现了超越理论预期的非常规霍尔效应，不同于经典霍尔效应和已知的面内霍尔效应，这种非常规霍尔效应在面内磁场与电流方向垂直(B⊥I)和平行(B∥I)时依然存在。

1879年，美国物理学家霍尔发现了经典的霍尔效应：当对一个导体施加垂直于电流方向的面外磁场时，电荷的运动轨迹在磁场下发生偏转，从而在沿与电流和磁场都垂直的方向上表现出非零的电阻率。

近期研究又发现了面内霍尔效应：在拓扑材料中，当磁场与电流在同一个平面内时，贝里曲率会诱导出面内霍尔电阻率。不同于经典霍尔效应，面内霍尔效应中霍尔电阻率ρ_yx是磁场的偶函数（关于磁场B对称，满足ρ_yx (-B)=ρ_yx(B)）；与经典霍尔效应相同的是，当面内磁场垂直(B⊥I)或平行(B∥I)于电流时，面内霍尔信号消失。

霍尔与经典霍尔效应（图源网络）

最近，北京大学物理学院量子材料科学中心王健教授、谢心澄院士，北京师范大学物理学系刘海文研究员和美国橡树岭国家实验室Jiaqiang Yan博士、David Mandrus教授等组成的合作团队在非磁性拓扑材料ZrTe₅器件中发现了非常规霍尔效应，当面内磁场与电流方向垂直(B⊥I)和平行(B∥I)时依然存在霍尔信号。文章发表于《国家科学评论》(National Science Review，NSR)， 北京大学王健教授与谢心澄院士为文章共同通讯作者，北京大学博士生葛军与马达博士为共同第一作者。

研究团队使用综合物性测量系统和具有三轴矢量磁体的稀释制冷机，通过严格的转角实验（图1(b)），排除了纵向电阻分量以及经典霍尔效应对实验结果的影响，系统地研究了ZrTe₅器件（图1(a)）的本征面内霍尔响应。他们发现，ZrTe₅器件的面内霍尔信号既包含关于正负磁场对称的成分（图1(c), ρ_yx (-B)=ρ_yx(B)），又包含关于正负磁场反对称的成分（图1(d),ρ_yx (-B)= -ρ_yx(B)）。

图1 (a) ZrTe₅器件的原子力显微镜图像，标度尺代表10 μm（微米）。(b) 面内霍尔信号的测量结构示意图。电流 I 沿着ZrTe₅器件的a轴，磁场B在ZrTe₅的ac面内旋转，磁场与电流之间的夹角记为θ。0°和90°分别代表B∥I和B⊥I。(c)面内霍尔信号关于正负磁场的对称部分。(d) 面内霍尔信号关于正负磁场的反对称部分。

更有趣的是，研究者在B∥I（图2(a-c)）和B⊥I（图2(d-f)）时观测到了非零的面内霍尔信号。这一发现超出了理论预期，无论是经典理论还是之前拓扑材料中的面内霍尔效应理论都无法解释实验结果。

图2  ZrTe₅器件中的非常规霍尔效应：面内磁场与电流平行(B∥I)和垂直(B⊥I)时的非零的霍尔信号。（a）磁场B与电流I平行（B//I）时的测量结构示意图。（b）B//I时，关于正负磁场对称的面内霍尔信号。（c）B//I时，关于正负磁场反对称的面内霍尔信号。（d）磁场B与电流I垂直（B⊥I）时的测量结构示意图。（e）B⊥I时，关于正负磁场对称的面内霍尔信号。（f）B⊥I时，关于正负磁场反对称的面内霍尔信号。 

通过理论计算，研究团队揭示了非常规霍尔效应的来源。磁场中的ZrTe₅可以看作是具有倾斜外尔锥的外尔半金属。外尔锥的倾斜以及贝里曲率引起的反常速度、手性化学势、相空间体积效应四者共同作用，导致了非常规的面内霍尔效应。研究团队提出的理论公式可以很好地拟合实验观察到的面内霍尔信号（图3）。

图3 面内霍尔电导率的理论拟合。黑色圆点为实验上得到的本征的面内霍尔电导（已精确排除了纵向电阻分量以及经典霍尔效应对实验结果的影响），红色曲线为理论拟合结果。

该研究发现了非磁性材料中面内磁场和电流平行以及垂直时的非常规霍尔效应，为霍尔效应家族增添了新的成员，并为拓扑材料中贝里曲率的相关物理研究提供了新的平台。

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Unconventional Hall Effect induced by Berry Curvature

https://doi.org/10.1093/nsr/nwaa163