随着当今军事工业及航天科技的迅猛发展，导弹、火箭及空间飞行器等武器装备和运载系统的性能越来越优异，对其动力推进装置各项性能的要求也越来越高。先进的动力推进技术不仅可以缩短航天计划的研发时间，降低运行成本，同时还可提高飞行器的安全性、操作性和能量特性。因此，先进的动力推进技术成为各航天大国的研究焦点和主要目标。

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凝胶推进剂是一种新型火箭推进剂，它不易泄漏、能长期贮存、在贮箱中不晃动、对冲击和碰撞等不敏感，兼有液体推进剂的高比冲、推力可调、多次启动和固体推进剂的易贮存运输、使用维护比较方便的优势，在未来新型导弹武器系统中具有广阔的应用前景。因此，凝胶推进剂成为世界各国大力研究的新型火箭推进剂。然而，凝胶推进剂作为一种非牛顿流体，其黏度比液体推进剂更大，雾化问题已成为困扰凝胶推进技术发展的关键问题之一。深入研究凝胶推进剂的雾化特性，揭示凝胶推进剂的雾化机理，对于提高推进剂的燃烧效率，提升发动机的工作性能具有重要意义。

实验研究是凝胶推进剂雾化研究的主要手段，雾化实验中常用的喷注器类型主要有双股撞击式、三股撞击气动式、同轴离心式等，其中，双股撞击式喷注器由于结构简单、雾化效果好而应用最为广泛，本书中的雾化实验及数值模拟中均采用此类喷注器，因此，本节主要对基于双股撞击式喷注器的凝胶推进剂雾化的研究进展进行分析。基于双股撞击式喷注器的凝胶推进剂雾化实验装置如图1所示，凝胶推进剂通过喷注器喷出形成射流，射流撞击后形成液膜并进一步破碎形成液丝及液滴。凝胶推进剂雾化效果一般沿用液体推进剂的表征方法，采用雾化角b (射流撞击后形成液膜的展开角度)、液膜破碎长度(从撞击点到液膜破碎成液丝的距离)、索特平均直径(Sauter mean diameter，SMD)等参数进行表征，雾化角越大、液膜破碎长度越小、SMD越小，雾化效果越好。

图1 基于双股撞击式喷注器的凝胶推进剂雾化实验装置示意图

在国外，20世纪90年代以前的研究主要集中在凝胶推进剂的制备方法及流变特性上；20世纪90年代以后，逐渐开始研究凝胶推进剂的雾化特性。Green等比较凝胶推进剂和非凝胶推进剂的雾化特性，根据雾化图像指出，非凝胶推进剂雾化效果更好，且当气体质量流量不变而流体质量流量增大时，雾化效果更好，但是该结论的合理性还存在较大争议。

Anderson等和Ryan等考察了雾化装置的几何参数对层流和湍流射流雾化的影响，测量不同工况下的液膜宽度、液膜破碎长度、液膜表面不稳定波长及液滴尺寸，并将稳定性理论预测的液膜破碎长度及液滴大小与实验结果进行对比，结果表明，线性稳定理论预测的结果与实验还存在差距，但趋势一致，尽管该结论是在牛顿流体的雾化实验中得出的，但对研究非牛顿流体的雾化特性有很好的参考意义。

Chojnacki等分别进行冷流条件下水凝胶和水的撞击式喷嘴雾化实验，实验设置了3种撞击角度，通过电荷耦合器件(charge coupled device, CCD)相机获得了雾化图像，实验结果表明，在相同的工况下，水凝胶的雾化更加困难，其原因为胶凝剂形成的空间网络结构使水凝胶的黏度增大，从而产生了较长的液丝。

Mansour等采用气动式喷注器研究黏弹性非牛顿流体的雾化特性，指出黏弹性流体的雾化比非弹性流体的雾化困难很多，黏弹性流体的拉伸黏度是阻碍其雾化的主要因素，而非弹性流体的雾化主要受其表观黏度的影响，同时还指出，气动式雾化的SMD随着气液密度比、黏性、表面张力的减小而减小。

Guglielmi通过实验测量凝胶推进剂雾化的SMD，并对比了同样条件下水雾化的结果，给出了与Mansour等相同的结论。Chojnacki等又研究凝胶推进剂模拟液的撞击式雾化行为，研究表明，当韦伯数(We)介于400～500时，液膜开始破碎成液丝，但是液丝很难破碎成液滴。Helmut等对Jet A-1燃料的撞击式雾化问题进行研究，结果表明，当撞击角度为100°、喷嘴直径为0.7mm、射流速度为35m/s时，液丝开始从液膜脱离，逐渐转变成更小的液丝，进而形成液滴，液丝的间距约为10mm。

Kihoon等研究射流撞击式喷嘴雾化的液膜破碎特性，分析液膜破碎长度随韦伯数和撞击角度的变化情况；Jayaprakash等的研究表明，当喷射压力不变时，雾化角随撞击角度的增大而增大，当撞击角度一定时，喷射压力的增加可以减小破碎长度。Rahimi等对凝胶推进技术进行较为系统的研究，主要包括凝胶推进剂及其模拟液的制备及流变特性研究，无机凝胶推进剂的触变特性研究及凝胶推进剂的雾化特性研究。

Kampen等对含金属颗粒的凝胶推进剂进行雾化实验研究，分析金属颗粒含量对凝胶推进剂雾化的影响，并依据雷诺数将雾化现象区分为三种模式。Syed等研究喷嘴孔入口形状对液膜破碎长度的影响，结果表明，喷嘴孔入口形状对液膜破碎长度影响较小，长径比对雾化结果有较大影响，长径比越大，雾化越困难，液膜破碎长度也越大。

Negri 等研究非牛顿流体的撞击雾化特性，重点讨论非牛顿流体的黏弹性对雾化效果的影响，指出流体弹性越小，雾化效果越好，小分子量的凝胶模拟液雾化效果较好，线性聚合物溶液比交联型聚合物溶液容易雾化。Jung等进行黏弹性流体的撞击雾化实验，并与牛顿流体的雾化进行对比。Jonatan等指出，胶凝剂含量越高，凝胶推进剂雾化越困难，得到的液滴尺寸越大。

国内对凝胶推进剂雾化的实验研究相对少一些，主要集中在中国航天科技集团第六研究院、西北工业大学等单位。代予东等分析凝胶推进剂雾化特性的表征方法，同时探讨凝胶推进剂的制备方法。张蒙正等研究水凝胶的互击式喷嘴雾化特性，获得水凝胶的雾化图像，提出在管路中加入少量空气或者采用粗糙孔喷射射流，可有效减小液膜和液丝的破碎长度，改进雾化效果；同时还研究凝胶模拟液在0.3mm孔径的喷嘴中的雾化特性，得到不同速度、不同撞击角度以及不同黏度的撞击雾化图像，指出射流速度和撞击角度的增加能增强雾化效果，非牛顿流体极限剪切黏度越小越容易雾化，雾化场主要由液膜和液丝构成，而液滴数目较少。杨伟东等、蔡锋娟等分别对凝胶推进剂的雾化问题的研究现状进行总结，指出当前研究存在的问题。王枫等对凝胶推进剂流变与雾化实验系统进行改进，结果表明，改进后的实验系统流量供应平稳，调节机构精度较高，已成功用于凝胶推进剂流变和雾化特性研究之中。

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另外，国内外还有少量学者对加入固体含能颗粒成分的凝胶推进剂或模拟液进行了实验研究。其中，2003年，Jayaprakash等使用含铝颗粒的煤油凝胶进行实验，但是，从其研究中难以得出铝颗粒的添加对雾化的影响。2007年，Kampen等对添加不同浓度的铝颗粒的凝胶Jet A-1燃料的流变、雾化及燃烧特性进行了详细研究，结果表明，所有添加铝颗粒的凝胶均表现出明显的屈服应力，铝浓度的增大造成剪切黏度的增大，会使液膜的宽度增大、破碎长度增长。当改变广义雷诺数及铝颗粒浓度时，会出现射线型、液丝型、完全发展型三种不同的雾化模式。2011年，Baek等对比研究水、不含/含SUS304颗粒的聚羧乙烯凝胶的雾化特性，研究发现，随着撞击速度的提高，水及不含SUS304颗粒的聚羧乙烯凝胶形成的液膜均会增大，但含SUS304颗粒的凝胶液膜并不随着撞击速度变化而变化，含SUS304颗粒的凝胶液膜的长宽比基本保持在2.1左右，且液膜破碎长度更小。2012年，张蒙正等使用N2O4凝胶和添加10%碳颗粒的UDMH凝胶进行燃烧效率实验，研究表明，添加碳颗粒后，凝胶体系的黏度略有增大，造成雾化效果变差，燃烧效率下降。从上述较为有限的研究文献中，可以看出现阶段很难系统、定量地分析固体颗粒的添加对凝胶推进剂流变及雾化等的影响。

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从雾化实验的开展来看，测量技术是凝胶推进剂雾化特性研究的基础，当前测量雾化特性的主要方法有粒子图像速度仪、相位多普勒速度仪、激光诱导荧光摄影技术、激光全息技术及高速摄影技术等。但是，由于凝胶推进剂雾化场主要由液膜和液丝构成，而液滴较少，因此，采用粒子图像速度仪、相位多普勒速度仪研究该问题时很难获得速度场的信息；激光诱导荧光摄影技术则需要在凝胶推进剂中加入荧光剂，测量精度受环境温度和测量标定准确性的影响；激光全息技术虽然可以精确获得某一时刻的雾化场信息，但无法得到雾化场的动态特性，而凝胶推进剂雾化时，其液膜破碎长度、液膜不稳定波长等都处于动态变化过程中，通过激光全息技术无法准确获得这些信息。随着高速摄像机拍摄精度和拍摄频率的提高，高速摄影技术已成为凝胶推进剂雾化最重要的测量手段，通过连续拍摄的雾化图像，可观察雾化场的动态发展过程，为分析凝胶推进剂雾化特性提供了重要支撑。

在工程应用和科学研究中，计算机数值模拟已经逐渐成为解决复杂问题的一种重要手段。与凝胶推进剂雾化实验相比，雾化数值模拟成本低、可重复性好、无安全性问题，可以获得实验无法测量的剪切速率、压力等物理量的变化规律，将仿真结果与实验现象、理论预测相结合，有助于进一步揭示雾化机理，辅助凝胶推进系统的设计。从数值模拟的角度来看，雾化问题(包括传统液体推进剂雾化及凝胶推进剂雾化)是一个典型的纯三维、多尺度、自由表面、大变形流动的问题。传统网格法在处理雾化问题时，存在网格扭曲(Lagrange网格法)及精确界面追踪(Euler网格法)等难题，长期以来，导致雾化问题的数值模拟研究进展缓慢。近年来，随着计算方法的发展和计算机计算能力的提高，应用Euler网格法为基础的雾化问题数值模拟研究相继见诸报道；同时，研究人员基于新兴的无网格方法，对雾化数值模拟也进行了一定的探索。

精确界面追踪技术是Euler网格法得以应用的核心。从文献结果来看，传统的结构、非结构类网格已不能满足雾化类问题精确界面追踪的需要，如被广泛应用自适应网格加密(adaptive mesh refinement，AMR)技术，又称网格自适应技术；同时，单一的界面追踪方法，如流体体积(volume of fluid，VOF)方法、等值面(level set)方法、网格质点(particle in cell，PIC)方法等，也不能取得较为理想的界面追踪效果。因此，将多种界面追踪方法相结合，同时发挥各自的优势成为发展的主流，这类方法的典型代表有多界面对流重构求解器耦合等值面(multi-interface advection and reconstruction solver & level set, MARS-LS)方法、精确等值守恒面(accurate conservative level set, ACLS)方法、耦合等值面与流体体积函数(coupled level set and volume of fluid, CLSVOF)方法等。

Euler网格法在雾化及相关问题中的应用主要是在2008年和2012年，Inoue等基于紧致插值曲线(constrained interpolation profile, CIP)方法计算对流项，采用MARS-LS方法追踪气液两相界面，对水射流的断裂及双股水射流撞击雾化进行了数值模拟，模拟得到的射流断裂及液膜的形成过程均与实验较为一致，但液膜的破碎形式与实验存在一定差距。Arienti等和Li等采用AMR技术和CLSVOF方法，同时结合Lagrange粒子追踪技术，分别数值模拟水射流在低速和高速状态下的撞击雾化过程，得到液滴尺寸和粒径分布，并与实验结果进行对比，证明该方法的有效性。但是，用Lagrange粒子表示雾化液滴只能呈球形并做刚性运动，无法描述液滴进一步的撞击变形、破碎等物理过程。

2011年，Ma将VOF方法和基于八叉树网格的AMR技术相结合，对双股牛顿及非牛顿流体射流撞击的一次雾化进行数值模拟，其中非牛顿流体使用Herschel-Bulkley本构模型，得到非牛顿流体的两种雾化模式，研究结果表明，黏性力和表面张力是导致液膜破碎的主要因素。

2013年，Zuzio等对法国航空航天研究院(ONERA)的雾化数值模拟研究的现状进行总结，对ONERA开发的DYJEAT和SLOSH代码进行介绍及算例测试，测试结果表明，DYJEAT及SLOSH均能较为有效地捕获二维及三维气液两相流场的运动界面。Davide认为，单独依靠Euler网格法进行雾化研究的计算效率很低，与Lagrange粒子表示相结合的方法可以更为高效地处理雾化问题，为此，ONERA正在开发一套名为CEDRE的计算程序，以实现高精度模拟一次雾化及二次雾化的长期目标。

2015年，郑刚等采用CLSVOF方法对水射流撞击雾化过程进行数值仿真模拟，结果表明，CLSVOF方法可以较为有效地追踪雾化过程中复杂的变形界面，但气液界面速度差，射流湍流、撞击作用等均会产生不稳定因素，影响雾化效果。

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以上基于Euler网格法的雾化问题数值模拟均能在一定程度上反映雾化现象，但是，所使用的数值方法均十分复杂，程序实现困难，计算量巨大，对计算平台要求很高，工程应用难度很大。以ONERA进行的液膜破碎过程仿真为例，计算区域尺寸仅为3mm×6mm×3mm，但使用的网格数高达33554432个，据此估算，若要对典型的大约10cm×5cm×5cm的雾化区域进行计算，则需要约1012个网格，计算量非常庞大，即使使用Lagrange粒子对雾化生成的液滴进行表示，其计算量也不会得到质的减少。

为克服传统网格方法的不足，更为有效地仿真雾化问题，强洪夫等和韩亚伟等探索性地应用光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics, SPH)方法进行牛顿/非牛顿射流撞击雾化问题的数值模拟。与传统网格方法相比，SPH方法是一种纯Lagrange无网格粒子方法，它使用一系列离散的粒子对计算域进行表征，粒子既代表插值点，又代表物质点，承载着质量、密度、速度等物理量。SPH方法的纯Lagrange粒子属性使其在计算自由表面流动、流体大变形及破碎、运动边界等问题时，完全无须追踪界面，具有网格法不可比拟的优势。为使SPH方法更有效地模拟雾化问题，强洪夫等对SPH方法进行了针对性的改进：为克服凝胶推进剂的高黏度对时间步长的限制，发展三维多时间步隐式SPH方法；为提高表面张力计算精度，提出基于修正光滑粒子法(corrective smoothed particle method, CSPM)修正的表面张力算法；为有效施加固壁边界条件，提出基于罚函数方法的新型边界力模型；为解决气液界面处密度、压力等物理量的不连续问题，发展大密度差多相流SPH方法等。应用SPH方法进行的雾化仿真实践表明，在粒子数为106量级的情况下，SPH方法可以有效仿真射流撞击、液膜形成、液膜破碎的典型过程，同时，对于雾化过程中出现的液滴变形、碰撞等问题也有很强的处理能力。SPH方法为高效、精确地进行凝胶推进剂雾化数值模拟提供了一条新途径。

本文摘编自强洪夫 等著《凝胶推进剂雾化的实验与SPH数值模拟研究》一书文前及第一章部分，内容有删节。标题为编者所加。

《凝胶推进剂雾化的实验与SPH数值模拟研究》

强洪夫 等 著

北京：科学出版社，2019.3

ISBN 978-7-03-060011-0

责任编辑：宋无汗　赵微微

(本期编辑：王芳)

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