时间、空间以及时空中的质量和能量构成了我们赖以生存的整个世界。事实上，任何生物都能够感觉到“时间”和“空间”的存在。时间是一维的，具有流逝性和不可逆性；空间是三维的，具有无限延展性。时间、空间是科学和技术的基本问题。人类对于时间、空间的测量能力和认知水平决定了科学和技术的发展水平。尽管有很多科学家相信空间在微观尺度上可能高于三维，但科学上至今并未发现大于44μm 尺度的高维度空间存在。

时间、空间是什么？

爱因斯坦说: “别人在很小的时候就已经搞清楚了，而我的智力发育迟，长大了也未搞清楚，于是，我一直揣摩这个问题。结果就比别人钻研得深一些。”时间、空间的本质问题不仅是一个科学问题，也是一个哲学问题，甚至是一个宗教问题。从古至今都没有圆满的答案。但是无论如何，随着哲学和自然科学的发展，人类对时空本质问题的认知会不断深入，同时人类时空观的演变也会对哲学和自然科学的发展方向产生深远影响。

关于空间

科学的时空观主要归结为经典力学的绝对时空观和相对论时空观。牛顿认为“绝对的、真正的数学的时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与任何外界事物无关。绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关的，它永远不动，永远不变。因而，时间和空间是彼此独立的，互不相关的，并且不受物质和运动的影响。”而同时代的德国数学家莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz，1646~1716) 对时空的看法与牛顿完全不同，他认为不存在绝对的时间和绝对的空间，时间和空间都是相对的。空间是物体和现象有序性的表现方式，时间是相继发生的现象的罗列。时间和空间不能脱离物质客体而独立存在。

爱因斯坦认为既不存在绝对时间，也不存在绝对空间。时间和空间都和观测者(简称观者) 有关。时间和空间是一个统一体，称为“时空”，时间和空间是“时空”相对于观者的投影(狭义相对论)。时空不仅与观者有关，也与时空中的引力场有关(广义相对论)。

恩格斯(Friedrich von Engels, 德国，1820~1895) 的《自然辩证法》批判地继承了以往各派哲学和科学的时空观，认为时间和空间是物质存在的基本形式，是物质固有的普遍属性。时间是指物质运动过程的持续性和顺序性，空间是指运动物质的伸张性和广延性，时间、空间和物质是不可分割的。辩证唯物主义承认时间、空间的客观性、绝对性和无限性，同时又承认时间和空间的具体形态和具体特征具有多样性、相对性和具体事物空间的有限性。

无论时空的本质如何，从一个观者的角度看，宇宙中发生的任何一个事件，都可以用“距离”、“方位”和“发生时刻”对其进行标识。毫无疑问，对于同一个事件，不同观者会给出不同的距离、方位甚至是不同的发生时刻。但对于两个确定的事件，不同观者所给出的时间间隔和空间间隔是否一致呢？牛顿的回答是：对于两个确定的事件，它们之间的时间间隔和空间距离与观测者无关，是客观的、绝对的；并且，空间中所有事件之间的关系都可以用欧几里得几何进行描述。

对于同样的问题，爱因斯坦的回答却是不同的，他认为无论时间间隔还是空间距离都和观测者相关。不同的观者会给出不同的时间和空间观测结果。1905 年爱因斯坦在德国《物理学杂志》上发表了著名的《论动体的电动力学》论文，是相对论(后人称为狭义相对论) 的开山之作。

相对论时空与牛顿时空的差异在于观者所观测的时间和空间是否与“观者”自身相关。狭义相对论的核心问题是“同时性”问题(张元仲，1979，2015)。对于相对运动的观者，其“同时性”定义是不同的。然而，观者的“同时性”差异恰恰起因于“距离”的相对性。因此认识和理解空间的相对性更为重要。

据传牛顿在花园里思考万有引力问题时，一个苹果从树上落下，从而受到启发并发现了万有引力定律。无论传说是否具有真实性，我们借题发挥，重新审视一下牛顿的“苹果落地”问题。

如果一个苹果从5m 高的树上掉到地上，假设苹果离开树枝的事件记为E₁，落到地面的事件记为E₂，毫无疑问，对于地面上静止的观者而言，这两个事件之间的空间距离为5m，时间间隔差不多为1s。可是对相对于地面运动的观者而言，这个结果就不正确了。我们可以设想一下，相对于地心不动的观者，由于地球的自转，在苹果下落的时间里，果树与地面一起向东移动了400 多米，也就是所谓的“坐地日行八万里”，因此在该观者看来，E₁ 和E₂ 之间的空间间隔应该是400 多米。同样，相对于日心不动的观者，这两个事件的空间距离则成为30 多千米了, 因为地球的公转速度为30km/s。

此类例子甚多。例如，在轮船的同一位置上先后燃放两个爆竹，从轮船上看，两个“爆竹”没有距离，但对岸上的人来说，两个爆竹确是在不同的地方燃放的，这与古人所说的“刻舟求剑”是同一道理。

由此可见，“距离”是与观者有关的。对于物体的运动轨迹也是如此，匀速火车或飞机上自由下落的物体，在乘客看来是沿直线(铅垂线) 下落的，但在地面上的人看来却是一条抛物线。这表明“空间轨迹”也不是一个“客观”实在，而是与观者相关的，不同的观者往往会给出不同的观测结果。显然，无论是“空间距离”还是“空间轨迹”都不具备绝对性，从而“空间”自身也就不具备绝对性。这可以称为“空间相对性原理”。

关于时间

对于时间，问题则显得有些复杂。对于相对于观者空间位置不变的一系列事件，其时序是唯一确定的，而对于不同位置发生的事件要确定其时序则并非那么简单，首先需要定义什么是“同时”。

事实上，人们在生活和科学实践中存在先验的“同时性”概念：如果有两个事件被“我”在同一时刻看到，而且所发生的地点离“我”远近相同，那么“我”就认定它们是“同时”发生的，或者说这两个事件发生在相同的时刻。

两个确定的事件，如果对某一观者而言是同时发生的，那么是否所有的观者都会得出相同的结论呢？答案是否定的。根据上面“距离”的讨论，事件到观者的“距离”本身是与观者相关的，因此其“同时性”概念一定是与观者相关的。在某一观者看来是同时发生的事件，对另一相对运动的观者而言，就不是同时发生的。例如，对于远去的火车，如果车厢的前后门对于乘客是同时关闭的，那么在月台上的人看来，一定是后门先关。也就是说，对某一观者同时发生的事件对另一观者而言可能是有先有后。这是爱因斯坦狭义相对论的基本原理。

对于两个有相对运动的观者，如果相互观察对方的时钟(相同的理想钟)，双方都会发现对方的时钟比自己的时钟走得要慢。这就是通常所说的狭义相对论效应：“运动的时钟变慢”。然而，毫无疑问，这种时钟变慢效应是观者自身而不是时钟造成的。因此作者将其归结为“视效应”。

再退一步，对于相对静止的观者，事件之间的时间间隔是否相同呢？答案也不是肯定的。我们知道任何时钟都是通过某种物质运动实现的，物质运动不仅与其自身结构有关，还与其外部的物理环境有关。即使两个观者相对静止，使用相同结构的“理想钟”，由于观者所处环境的不同，也会产生差异。根据广义相对论，处于不同引力场的时钟(如原子钟)，其秒长是不同的。对于不同海拔的原子钟，海拔高的原子钟要比海拔低的原子钟走得快。这是时间相对性的另一种表现，称为时钟的广义相对论效应。用一句通俗的话来说就是“头发比脚趾老得快”。

关于“客观性”

既然“时间”和“空间”都与“观者”相关，那么还有什么“客观性”而言呢？这个问题我们可以这样回答，对于一个物体，与其相对静止的观者所看到的时空属性是客观的，是物质自身所“固有的”，这种时间被称为物质的“本征时间”(proper time)，亦称为“固有时间”或者“原时”；与其对应的空间长度则被称为物质的“本征长度”或“固有长度”(proper length)。它们与观者及坐标系选择无关。

综上所述，对于宇宙中的任意两个事件，其时间间隔和空间间隔是与观者相关的，并不具备与观者无关的“客观性”。而事件自身却是客观的，因此两个事件之间的相互关系必然存在某种与观者无关的物理量。

俄裔德国科学家闵可夫斯基(Hermann Minkowski，1864~1909) 将这个客观物理量定义为事件之间的“时空间隔”。闵可夫斯基将时间和空间合称为“时空”(space-time)，并提出用一维“虚数”空间表示“时间”，三维“实数”空间表示“空间”，两者合并构成的“四维复数空间”表示“时空”。时空中任意两个邻近点之间的距离称为“时空线元”，用ds 表示，即

通常将上述公式称为闵可夫斯基度规。该式表明，“时空间隔”与观者无关。也就是说，对于两个确定的事件，不同观者可能给出不同的时间和距离结果，但其“时空间隔”却是相同的。“时间”间隔和“空间”距离只是“时空间隔”相对于观者的“投影”。

简而言之，对“观者”而言，“时间”和“空间”是客观的；对“宇宙”而言，“时间”和“空间”并不具有客观性，客观存在的只是“时空”。“时间”和“空间”因“观者”而存在。相对于某一观者相隔“很远”的两个事件，在另外的观者看来可能很近；同样，对于某一观者相隔“很久”的两个事件，在另外的观者看来可能时间很短。然而，两个事件之间的“时空间隔”是与观者无关的，是它们之间最短“时空”连线的“长度”。

类光能量在时空中的传播路径称为类光测地线。如果定义类光测地线的线长为“零”，那么根据时空线元的“虚”、“实”特性，可以将时空中的曲线分为“类时”(time-like)、“类光”(null) 和“类空”(space-like) 三类，分别满足如下基本条件：

显然，宇宙中所有物质的世界线都是类时的，其速度不可能大于光速。

“类光测地线长度为零”反映了“能量”与“物质”之间的根本区别。它表明光子的“粒子”特性只是一种“观测特性”。因为只要是真实的“粒子”，它就一定有“本征时间”，有“有生之年”，因而也就会表现出“类时”特性。

《时空测量原理》

作者：韩春好

责编：周涵，赵彦超

北京：科学出版社，2017.10

ISBN：978-7-03-054429-2

《时空测量原理》在9个基本公设的基础上系统阐述了时空测量与时空参考系理论，分析讨论了欧几里得-牛顿空间、闵可夫斯基空间和黎曼-爱因斯坦空间的时空度量问题。内容涵盖微分几何、矢量张量分析、狭义相对论、广义相对论和天文参考系等基本内容。

（本期责编：李文超）

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