物体运动的光测速度与观测者位置效应的关系研究

曾纪晴

中国科学院华南植物园，广州 510650

摘要：物体的运动速度通常是基于光（或电子设备）的观测速度。本文研究了基于光的物体运动速度的观测问题，发现物体运动的光测速度受观测者位置效应的影响。在此基础上，本文提出了测量光速的新方法，解释了牛顿经典力学适合物体低速运动情形以及物体在高速运动条件下光测速度与实际速度产生较大偏差的原因。本文还分析了高能粒子加速器的粒子运动速度以及微观粒子运动的观测问题。最后，本文讨论了“同时性的相对性问题”以及惯性系坐标的变换问题。

关键词：光测速度；观察者位置效应；超光速；负速度；对称性破缺；测量误差

Research on the relationship between the "velocity measured by light" of moving bodies and the “observer's position effect”

Jiqing Zeng

South China Botanical Garden, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou, China

Abstract: The velocity of an object is usually the observed velocity based on light (or electronic equipment). In this paper, we studied the problem of observing the velocity of an object based on light, and found that the velocity measured by light is affected by the observer's position effect. Based on this finding, a new method for measuring the speed of light is proposed. The reason why Newton's classical mechanics is suitable for the low speed motion of objects and the reason for the large deviation between the measured speed of light and the actual speed under the condition of high-speed motion is explained. In addition, the velocity of particles in high energy particle accelerator and the observation of micro particle motion are also discussed. Finally, this paper discusses the "relativity of Simultaneity" and the transformation of coordinate in inertial system.

Keywords: velocity measured by light；observer’s position effect; superluminal velocity; negative velocity; symmetry breaking; measurement error

1引言

古希腊科学家亚理斯多德等人认为，光速是无限大的。这一观念影响深远，乃至在牛顿力学体系中，对物体运动速度的观测没有考虑光速的大小，默认其为无穷大。但实际上，光速是有限的，根据麦克斯韦电磁理论以及大量的实验证据，光在真空中的速度是恒定不变的，其值大约为3×10⁸m/s。光速虽然很大，但却是有限的，而人类借助于光（或者电子设备）观测物体的运动，必然会导致接收物体运动信息的延迟。物体的运动速度通常都是基于光（或者电子设备）的观测速度，我们称之为“光测速度”。显然，物体运动的光测速度与实际速度之间可能存在误差。然而，关于这种速度误差的研究迄今未见研究报道。本文研究了物体运动的光测速度以观测者位置效应对其产生的影响，在此基础上对高能加速器中的粒子运动速度以及微观粒子运动的观测问题进行分析。最后，讨论所谓的“同时性的相对性问题”以及惯性系坐标的变换问题。

2物体运动的光测速度与观测位置效应

假设物体从A点匀速直线运动到B点，观测者在C处观测该物体的运动速度，C与A、B两点的距离分别为S₁和S₂（图1）。

图1.物体运动的观测示意图

Fig.1 Schematic diagram of observation of object motion

设物体从A点出发的实际时刻为T’_a，由于A点到观测点C距离为S₁，T’_a时刻发出的光，必须经过S₁/c时间才能到达观测点C，因此在C点观测物体离开A点的时刻应为：。同理，物体到达B点的实际时刻为T’_b，而观测到的物体到达B点的时刻为。物体从A点运动到B点所需的实际时间为, 而观测到的物体从A点运动到B点所需的时间为：

则物体运动的光测速度v（我们称之为光测速度）为：

   （1）

物体运动的实际速度为，则，代入（1）式，得

设，得 

          （2）

变换可得：

            （3）  

光测速度与实际速度之间的误差为：

           （4）

我们把（2）（3）式称为物体运动的光测速度与实际速度关系式，（4）式为光测速度与实际速度误差公式（简称速度误差公式）。式中k称为位置效应因子，它与我们观测物体运动的位置有关，取值范围是-1≤k≤1。当k=1时，观测者位于物体运动的出发点A处进行观测，我们称之为“从左观测”；当k=-1时，观测者位于物体到达目的地B处进行观测，我们称之为“从右观测”；当k=0时，观测者位于物体出发点A与目的地B距离相等处，我们称之为“居中观测”。当0<k≤1时，我们称之为偏左观测，－1≤K<0时，我们称之为偏右观测。

当k=1时，物体光测速度、实际速度及速度误差公式简化为：

          （5）

          （6）

          （7）

当k=-1时，物体光测速度、实际速度及速度误差公式简化为：

          （8）

          （9）

         （10）

由（5）（8）式可知，当物体实际运动速度v’很小的时候，v’/c接近于零，因此物体的光测速度v与物体的实际速度v’几乎相等。从（7）（10）式可知，当物体低速运动时，速度误差∆v很小，可以忽略不计。但当物体运动速度很大时，光测速度与实际速度的误差就非常大。所以，当物体在低速运动状态下时，我们无论从左观测还是从右观测，光测速度与实际速度的误差都很小，可以忽略不计。但当物体的速度极大时，物体的光测速度与实际速度将会产生较大偏差。这就可以解释为什么牛顿经典力学在物体低速运动条件下适用，而在高速运动条件下会产生较大误差。

当我们采取从左观测时，从式（5）可知，物体的观测速度v始终小于实际速度v’。无论物体实际速度多大，即使超过光速的n倍，其光测速度始终小于光速c。当我们采取从右观测时，由（8）式可知，物体的观测速度v始终大于实际速度v’。当物体实际速度超光速时(v’>c)，我们观测到它的运动速度是负数(v<0)。可见，如果采取了从左观测手段则难以观测到物体超光速现象, 而采取从右观测则容易发现超光速现象，或者出现负速度的现象。

当0<k≤1时，或-1≤K<0时，所得结论类似，不做详细讨论。

当k=0时，v=v’，即物体运动的光测速度与其实际运动速度相等。可见，采取居中观测所测量的物体运动速度等于物体运动的实际速度。我们也可以根据（6）（9）式通过物体运动的光测速度推算出物体运动的实际速度。

如果把光速c当成未知数，我们也可以根据（2）式间接测出光速c。当k=1时，测得物体运动速度为，当k=－1时，测得物体运动速度，当k=0时，测得物体运动速度为v₃=v’，解方程组：

 得：

      及     （11）

利用物体的匀速直线运动装置，分别居中观测以及从左观测或从右观测，记录测得的物体运动速度，根据（11）式计算出光速c，多次重复实验求得平均值即可。

3高能加速器中粒子运动速度的观测

高能粒子加速器中粒子运动速度极快，因此粒子的光测速度与实际速度可能存在较大误差，这取决于观测者位置效应。现在普遍认为，加速器中的粒子无论如何加速都不能达到光速，原因在于根据相对论的质速关系，当物体运动的速度达到光速时质量会变得无穷大。由（2）可知，当采取从左观测或偏左观测时(0<k≤1），无论粒子实际运动速度v’有多大，粒子运动的光测速度v都无法达到光速c。因此，我们认为加速器中的粒子运动速度无法达到光速的原因，很可能是对粒子速度的测量采取了从左观测或偏左观测的结果。

如果采取居中观测，或者从右或偏右观测（-1≤k≤0），由（2）可知，则高能粒子的光测速度就可能达到光速，或超过光速，甚至出现负速度。比如，观测者从右观测时（k=-1），只要粒子的实际运动速度大于等于0.5倍光速，粒子的光测速度就可以达到或超过光速。而粒子的实际运动速度大于光速时，粒子的光测速度就变成了负速度。

4微观粒子运动速度的观测

4.1 对称性破缺

假设粒子A的客观运动速度为v’，其镜像粒子为A’（图2）。由于粒子A与其镜像粒子A’运动方向相反，用相同方式对粒子进行观测，则粒子A的光测速度，其镜像粒子A’的光测速度为。显然，v_L＜v_R，也就是说，粒子A与其镜像粒子A’的光测速度不相同，表现为对称性的破缺。

    当然，如果v’速度很小时，粒子A与A’的光测速度相差不大，对称性破缺不明显。但当v’速度很大时，即在微观粒子高速运动条件下，粒子的光测速度与实际速度严重偏离，就产生明显的宇称不守恒现象。通常物体在宏观条件下运动速度远远低于光速，因而物体的光测速度与实际速度近似，因此表现为明显的宇称守恒规律。

图2.对称性破缺

Fig.2 Symmetry breaking

4.2 高速运动微观粒子的测量误差

根据观测速度误差公式（4），如果粒子以光测速度v运动，则该粒子将会产生速度误差。由于位置效应因子，而微观粒子极小，则∆S极小；从宏观距离去观察分子或原子或亚原子中的微观粒子，显然d也极小，因此可取极限得k=1或k=-1。所以粒子运动的速度误差为 或。

如果粒子以光测速度v运动，那么在∆t时间内确定该粒子的位置，将因速度误差而产生位置误差：

 或     （12）

若该粒子的质量为m，则其动量误差为：

或           （13）

5关于同时性问题

假设A、B两地（距离为S）同时对开两列火车，速度均为v’。如果观察者在A处，根据物体运动光测速度公式可知，他会发现从B开往A的列车速度为，而从A开往B的列车速度为。因此在A处的观察者会觉得从B开往A的列车比从A开往B的列车更快到达，到达时间分别是和，两者的时间差为2S/c。同理，在B处的观察者会发现从A开往B的列车比从B开往A的列车更快到达。但实际上，两列火车应该是同时到达的，时间是S/v’。这种实际同时发生，但在不同观察者看来却是不同时发生的事件，被称作所谓的“同时性的相对性”现象，显然它是由观察者的位置效应造成的。同理可证，由于存在观察者位置效应，实际不同时发生的事件，在不同位置上的观察者看来却是同时发生的。

6惯性坐标系的变换

设有两个惯性系S和S’，两个惯性系有重合的两个点O与O’，S’相对S以光测速度u作水平方向运动，在O与O’重叠的瞬间观察到物体以光测速度v匀速运动，经过t时间后到达P点，运动方向与水平方向的夹角为θ，则P点在S系的坐标为(x,y,z)，在S’系的坐标为(x’,y’,z’)（图4）。

则，在S系的观察者O看来，P点的坐标是：

x=tvcos•θ

y=tv•sinθ

z=0

而在S’系的观察者O’看来，P点的坐标是：

x’ =tv•cosθ-ut = x-ut

y’ =tv•sinθ=y

z’=z

图3.惯性坐标系变换

Fig.3 Transformation of inertial coordinate system

如果S’相对S以实际速度u’作水平方向运动，物体的实际运动速度是v’，在S系的观察者O看来，P点的坐标是：

x=tv’•cosθ

y=tv’•sinθ

z=0

而在S’系的观察者O’看来，P点的坐标是：

x’ =tv’•cosθ-u’t = x-u’t

y’ =tv’•sinθ=y

z’=z

可见，惯性坐标系S和S’对应O与O’观察者来说，不论是以光测速度的表观物理量还是客观物理量来说，都符合伽利略变换。

7讨论与结论

长期以来，人们潜意识地认为光的速度是无穷大，以至于牛顿力学乃至现代物理学都将物体运动的光测速度等同于实际速度。但事实上，光的运动速度是有限的，不可避免地要导致观测时间的延迟，因此不能不考虑物体的光测速度与实际速度之间的误差，特别是在高速运动条件下更是如此。本文通过分析得到物体运动的光测速度与实际速度的关系式以及速度误差公式，完美地解释了牛顿力学适用于物体低速情形，是因为在低速条件下物体运动的光测速度与实际运动速度误差极小，而在高速运动条件下物体的光测速度与实际运动速度误差较大。这一解释打破了人们通常认为牛顿力学适用于物体低速运动情况是因为在高速运动条件下需要考虑相对论效应的观念，为研究物体在高速运动条件下的物理规律提供了新的视角。由于在高速运动条件下观察者位置效应对物体的光测速度影响巨大，据此可以解释高能加速器中粒子的运动速度无论如何加速却始终无法达到光速的原因可能是采取了从左或偏左观测方式的结果。由于受到相对论的限制，许多超光速现象的观测结果认为是实验错误^[1,2]或者被认为是“视超光速”^[3-7]。我们认为，物体的超光速很可能是采取从右观测或偏右观测的结果，物体的真实速度其实没有达到光速。当然，如果是居中观测的结果，那么就说明存在超光速现象。但如果要确证超光速现象的真实存在，必须要观测到负速度，因为只有真实速度超光速，我们才能采取从右观测或偏右观测观察到负速度。近年来，有一些关于负速度的研究报道^[8]，提示存在超光速现象的可能性。我们认为，如果要验证我们的研究结果，同时检验超光速是否存在，可在高能加速器中对高速粒子的运动进行从左和从右观测多次测量，观察光测速度的变化。

我们从观测者位置效应的角度，分析了微观粒子的对称性破缺，以及微观粒子速度误差与动量误差的来源，对微观粒子运动规律的研究将提供有益的启示。此外，我们发现物体运动的“同时性的相对性”来源于观测者位置效应，而观测者位置效应不影响不同惯性系坐标的伽利略变换，仅影响光测速度与实际速度之间的误差。

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Cite as

曾纪晴. (2020, December 10). 物体运动的光测速度与观测者位置效应的关系研究. Zenodo. http://doi.org/10.5281/zenodo.4314764