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对Pi演算书中问题的解释(2)

已有 3909 次阅读 2011-11-9 23:50 |个人分类:学术交流|系统分类:科研笔记| 问题, 解释, pi演算

 

Pi演算书中问题的解释(2

 

网友的问题:郝克刚老师,您好,我在看您推荐的书中第81面中的第1个图中感到有点疑惑。根据定义 S=new c(A|C)|B 我认为或者图中的BC之间少了一条连线,或者AB中间多了一条连线。(当然我更加倾向于BC之间少了一条连线,因为两个独立的毫无交互的系统是没有意义的。)

 

问题的解释:

看来你阅读得很仔细。不过我认为整本书,有的地方需要非常认真,一个字一个字地读,每句话都要认真推敲、琢磨直到完全理解为止。这就是概念的定义和定理的推理和证明部分。而对于书中有些非形式的说明部分,有些公式和有些图例不是严格的陈述,只是一种示意。这时就只能尽量去理解作者要说明的主要问题,而不必对一些次要的地方做苛刻的要求。

你提到的这些公式和图例都是示意性的,是为了说明对进程的增殖和消亡功能的描述。

如果你要严格推敲的话,我也可以发表一些意见。

1,                 从不完全的表达式,推导不出相应的流程图来。S=new c(A|C)|B中没有说明ABC的细节,从而BC之间或者AB之间是否有通信连接全然不知。即各种情况都有可能,不能算错。

2,                 既然书中说AB分别通过端口ab同外部通信,如果ab不相同,则显然AB之间就没有通信连接,于是AB之间就没有连线。但是在Pi演算中端口名是可以改变的,说不定什么时候ab相等了,AB之间就有通信连接,于是AB之间就可以有连线。由于这里还没有讲Pi演算中端口名是可以改变的内容,所以我倒是倾向于AB之间不画连线为好,或者把前面那句话加个‘等’字,改为“AB分别通过ab 端口与外部世界通信”。

3,                 至于BC之间是否有通信,在表达式中未说明,那就不能肯定,可能有,也可能没有。你说因为“两个独立的毫无交互的系统是没有意义的”所以就必需有通信连接,这显然也说不过去,例如甲、乙、丙三个独立系统,甲和乙有通信连接,乙和丙有通信连接,如果甲和丙没有通信连接就没有意义了吗。

4,                 另外,从上述表达式也推不出AC之间一定有通信连接。因为new c(A|C) 只是说AC中含有的c不同于其他进程中的的c,并不保证AC中都含有的c,很可能A中根本就不含c,而也许是C=C1 | C2,在C1 , C2中含有的c,这样AC之间也画不成线。当然这不是作者的意图,只是说从不完全的表达式,推导不出相应的流程图来。

5,                 既然从不完全的表达式,推导不出相应的流程图来。那么实际上就是说作者同时用两种手段:表达式和流程图一起共同来描述他举的例子。既然图中AB中间有画线,那就是他们之间有通信连接。既然在图1、图2和图3中,BC之间没有画线,就说明BC之间没有通信连接。直到图4才画出BC之间的连线,让BC之间建立通信连接。如何建立这种链接才引出后面讲的Pi演算来。

 

郝克刚 2011.11.9.



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IP: 124.115.173.*   | 赞 +1 [3]郝克刚   2011-11-10 23:01
你说的很对,好的模型一般都是看起来非常简单的。这是由于它做了高度的抽象,抓住了最本质的东西,但是它的表达能力或功能却非常强,应用也相当广泛,影响特别深远。例如图灵机,λ演算,CSP,等和Pi-演算一样,都属于这种模型,散发着一种“简约的美”。
当然想要学懂,理解它的本质含义,是要下些功夫的。仅仅了解点皮毛,说些新名词是没有任何用处的。
R.Milner的书是一本经典的著作,林惠民院士主持的中译本质量也很高,值得反复阅读。每多读一遍都会有新的收获。
IP: 202.114.66.*   | 赞 +1 [2]雪松   2011-11-10 09:28
老师,从你刚才对我pi演算问题的几点点评来看,我觉得也许pi演算的语法非常的简单,但是pi演算本身包含着非常庞大和复杂的内容。极有可能我对我之前看过的内容自以为理解了,但是还没有真正理解。我会将此书多看几遍的。
IP: 202.114.66.*   | 赞 +1 [1]雪松   2011-11-10 09:21
郝克刚老师您好,感谢您对我问题的解答。您对我提出来第3个问题中,我的原意是在图中如果B是一个在时间和空间上没有与A或者与C发生任何联系的孤立点,这就应该是两个独立的系统(分别是A|C 和B ),而独立的系统应该是独立进行分析的。但是我对此的表达很轻率很随意。这样的表达方式会产生歧义,谢谢老师对我的指点。

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