1. 安装R程序包“drc”，用log-logistic模型拟合多组毒性测试数据，并比较各毒性测试之间的EC50是否有显著性差异。

2. 五参数log-logistic模型的公式为：

通常，设定公式中的c=0，f=1，d=1或100（取决于死亡率的表示方式是小数还是百分数），五参数log-logistic模型因此简化为二参数log-logistic模型。

3.毒性测试数据：

可下载以下数据作为范例，测试代码。

data：Cd_test_data_tan2011EST.csv

data2：Cd_test_data_compare_two_curves_tan2011EST.csv

4. R代码

4.1 运用drc程序包分别拟合各组毒性测试数据，可得到各毒性测试的EC50及其置信区间。

#安装drc程序包，若已安装则略过此步骤
install.packages("drc")
#加载MASS，drc程序包
library(MASS)
library(drc)
#读取数据
data<-read.csv(file.choose(),head=T)
#拟合，固定5参数log-logistic方程中的c=0，d=100，f=1
mod.1 <- drm(r1 ~ x, data = data, fct = LL.5(fixed = c(NA,0,100,NA,1),names = c("b", "c", "d", "EC50", "f")))
#查看拟合结果：参数值、置信区间、图
summary(mod.1)
confint(mod.1, level = 0.95)
plot(mod.1)
#拟合第2套数据
mod.2 <- drm(r2 ~ x, data = data, fct = LL.5(fixed = c(NA,0,100,NA,1),names = c("b", "c", "d", "EC50", "f")))
summary(mod.2)
confint(mod.2, level = 0.95)
plot(mod.2)

4.2 运用drc程序包一并拟合两组（也可以是多组）毒性测试数据，并比较各EC50值是否有显著性差异。

#安装drc程序包，若已安装则略过此步骤
install.packages("drc")
#加载MASS，drc程序包
library(MASS)
library(drc)
#读取数据，将两套数据合并，用pH标签区分
data2<-read.csv(file.choose())
# 一并拟合两套数据
compare.EC50 <- drm(r~x, pH, data = data2,
                  fct = LL.5(fixed = c(NA,0,100,NA,1),names = c("b", "c", "d", "EC50", "f")))
## 比较两套数据的EC50，返回比值，以及检验是否有显著差异
compParm(compare.EC50, "EC50")
## 比较两套数据的EC50，返回差值，以及检验是否有显著差异
compParm(compare.EC50, "EC50", "-")

5. EC50的比较结果

> compParm(compare.EC50, "EC50")

Comparison of parameter 'EC50' 

    Estimate Std. Error t-value   p-value    

1/2  2.69167    0.24586  6.8806 0.0004649 ***

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

参考文献：

Package "drc" (August 30, 2016). https://cran.r-project.org/web/packages/drc/drc.pdf