田忌赛马是个家喻户晓的有关谋略的故事，田忌的各个等级的马都不如齐威王，但孙膑献计田忌，用下等的马对齐威王的上等马，中等马对齐威王的下等马，上等马对齐威王的中等马，从而三局两胜赢了齐威王。

这个故事说明了谋略的重要，但换个角度看，也可以作为避免比较的误区的一个案例.

我们生活在各种各样的比较中：比分数，比论文，比业绩，横向比较，纵向比较，比总量，比人均，……然而很多人经常不知不觉中陷入各种比较的误区。

比如管理者选拔人才时，实际上就是进行人才的比较。要是选拔养马人，应该把齐威王选拔出来；要是选将才，应该把孙膑选出来；要是选单匹马，应该把齐威王的上等马、中等马和田忌的上等马选出来；要是选千里马团队，应该把齐威王的千里马团队选出来。

但碰到具体问题时，管理者单靠看业绩时常常陷入误区：田忌的团队三战两胜，于是养马人才田忌胜出；孙膑比赛时是在田忌领导下出谋划策的，于是将才选拔田忌胜出而孙膑落选；田忌的中等马赛场得胜，而齐威王的中等马赛场战败，于是千里马选拔齐威王的中等马败北。甚至生活中经常碰到齐威王的中等马郁郁不得志得不到机会，而田忌的中等马虽被选拔出来却不是用来比赛，而是接替孙膑做领军人物。

网上流行的中美物价对比也有和田忌赛马类似的场景：不管最终结论是谁的物价高，很多文章的论证方法是有问题的——光是列举某些商品的价格是说明不了问题的，因为难免会陷入类似的用上等马对中等马、中等马对下等马、有选择地进行对比的误区。

如果限定同类对比，是否就不会陷入误区了呢？

我们不妨续写田忌赛马的故事：

伯乐来挑选千里马团队了，他看出了孙膑的计谋，加上了一个限定条件：比赛时大家按照先下等马、再中等马、再上等马的顺序出场，由于要选拔的是团队，所以比赛形式是接力跑，看最终的结果决定输赢。

孙膑为此又想了一招：不是等距离接力，而是将双方的马的接力位置刻意安排一下，让齐威王的下等马、中等马跑很长的时间，等最后一棒齐威王的上等马开始发威时，比赛已经临近结束了。而田忌的马则让下等马和中等马只跑很短的时间，虽然这段时间田忌的马会落后，但接下来的大部分时间让田忌的上等马在跑，此时齐威王还是下等马或中等马在跑，跑一段时间后就可以把他们远远甩在后面了。等齐威王的上等马终于等到接力棒时，纵使其能力再强，也无法在短时间赶上了。

这一招明眼人一看就可以看出问题，它本质上还是用快马和人家的慢马比赛，只是经过了这么包装一下后，表面上是同类对比，所以在现实生活中遇到这些数据时就更容易迷惑人，更容易让我们的直觉发生错误。

比如A国和B国的人口都是100个人，A国21个人患高血压，B国14个人患高血压，哪个国家的高血压情况严重呢？光从这个数据看，明显是A国严重。但是如果换一种统计方式：将两个国家的人口一分为二，分成年轻人和老年人来统计，A国年轻人的高血压患病率是5%，B国则是10%；A国老年人的高血压患病率是25%，B国则是50%，则明显是B国的高血压患病率要高得多。

这可能吗？A国的年轻人和老年人的高血压患病率都比B国要低很多，但合在一起统计的话怎么会A国的高血压患病率却比B国高很多？

还是让数据来说话，比如A国有20位年轻人，其中只有1位患高血压；80位老人，其中有20位患高血压。B国则有90位年轻人，其中有9位患高血压；10位老人，其中有5位患高血压。简单计算一下就可以发现前面的两种统计数据都是正确的。

这一现象不是个别的，“在分组比较中都占优势的一方，在总评中反而是失势的一方”，在二十世纪初就有人在讨论这一现象。到了1951年，英国统计学家辛普森在其论文中正式描述和解释了这一现象，所以该现象称为“辛普森悖论”。

用改编后的田忌赛马的故事并不难理解这一现象。A国就像田忌，B国就像齐威王，年轻人就像慢马，老年人就像快马。虽然B国年轻人的患病率10%远远高过A国的5%，但B国年轻人口多，就像齐威王大部分时间是用慢马在跑一样，B国大部分阶段是在用10%的患病率和A国的快马——老年人的25%的患病率在比。等B国老年人的患病率50%开始对总数据发挥影响时，由于B国只有很少的10位老人，所以对总数据的影响并不大，就像齐威王的快马刚开始跑时比赛就已经结束了。这样光看最终结果反而给人A国高血压情况更严重的错觉。

类似地，一个学校每个学院的人均科研经费都比另一个学校高，但整个学校的人均科研经费却可能比另一个学校低。一个学校的各个专业的录取比例都比前一年上升时，整个学校总的录取比例却有可能比前一年下降。一个学校里面每个系的男女比例都大于另外一个学校，但总体计算男女比例却有可能小于另外一个学校。

田忌赛马及辛普森悖论给我们的启示是，进行比较时，不光要看数据，还要对数据进行正确的分析。作为研究者对比不同方案的数据时如此，作为管理者选拔人才时也如此。

而作为被人拿来比较的千里马，是到田忌的团队还是到齐威王的团队，就更得根据自身的情况、自己的价值取向以及周围的环境情况来斟酌了。

此外，作为弱者，恰当地运用辛普森悖论则可以达到以弱胜强的效果。战争中通过运动战“集中优势兵力，各个歼灭敌人”，其实和本文续写的田忌赛马类似，是在各个局部分组都不利的情况下，通过一定的策略用局部的优势兵力和对方的劣势兵力进行对决，最终达到总体效果上的优势。