问题等价于将12个相同的球随机扔进ABCDE五个筐，求没有空筐的概率。设A表示A筐中有球这一事件。~表示补，*表示交，+表示并。
P(A*B*C*D*E)

=1-P(~(A*B*C*D*E))

=1-P(~A+~B+~C+~D+~E)=1-5P(~A)+10P(~A*~B)-10P(~A*~B*~C)+5P(~A*~B*~C*~D)-P(~A*~B*~C*~D*~E)
P(~A)=(4^12)/(5^12)
P(~A*~B)=(3^12)/(5^12)
P(~A*~B*~C)=(2^12)/(5^12)
P(~A*~B*~C*~D)=(1^12)/(5^12)
P(~A*~B*~C*~D*~E)=0