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【内容简介】

本书是“线性代数与解析几何”课程的辅导参考书.按照《线性代数与解析几何》（陈发来、陈效群、李思敏、王新茂，高等教育出版社）教材的章节安排本书的内容次序，依次为向量与复数、空间解析几何、线性方程组、矩阵与行列式、线性空间、线性变换、欧几里得空间、实二次型.每节有内容提要和多层次的例题演示和分析，每章给出上列《线性代数与解析几何》教材的习题和参考答案，附录中有几份近几年中国科学技术大学期中和期终考试的试卷.希望本书能帮助正在学习“线性代数与解析几何”课程的学生开阔视野，为他们及时解惑，同时给考研的学生提供一份复习参考资料.

【作者简介】

申伊塃，1996—2002年在武汉大学就读，获学士与硕士学位。2002—2009年在普渡大学就读，获博士学位。现任职于中国科学技术大学数学系，研究方向为交换代数和代数组合。

张韵华，1975年毕业于中国科学技术大学数学系计算数学专业，毕业后留校任教至今，1991年获中国科学技术大学计算机系软件硕士学位。从事数值计算方法、符号计算系统的和计算机辅助教学的应用。已发表相关论文10多篇和著作7部。

【图书特色】

①本书是高校核心课程学习指导丛书中的一册，可用于课程的同步学习以及考研专业课的复习。

②国家精品课程教材《线性代数与解析几何》（陈发来等，高等教育出版社）的配套辅导书。

③作者均为“首批全国理科人才培养基地”——中国科学技术大学数学学院的一线骨干教师。

④附录中有近年中国科学技术大学该课程期中、期末考试真题。

【目录】

前言

第1章   向量与复数

 1.1  向量的线性运算和坐标系

 1.2  向量的数量积、向量积、混合积

 1.3  复数

 习题1  

第2章   空间解析几何

 2.1  直线与平面

 2.2  空间曲线与曲面

 2.3  坐标变换

 习题2  

第3章   线性方程组  

 习题3    

第4章   矩阵与行列式

 4.1  矩阵的定义

 4.2  矩阵运算

 4.3  行列式  

 4.4  秩与相抵  

 习题4

第5章   线性空间    

 5.1  向量的线性关系    

 5.2  线性空间

 5.3  线性方程组的解集

 习题5  

第6章   线性变换  

 6.1  线性变换与矩阵    

 6.2  特征值和特征向量    

 6.3  矩阵的相似  

 习题6  

第7章   欧几里得空间    

 7.1  欧几里得空间  

 7.2  正交变换与对称变换    

 7.3  酉空间  

 习题7  

第8章   实二次型    

 8.1  二次型的标准形与不变量  

 8.2  二次曲面的分类  

 8.3  二次型的有定性    

 习题8

附录1   习题参考答案  

附录2  

1.中国科学技术大学2008-2009(第1学期)期终考试试卷    

2.中国科学技术大学2009-2010(第1学期)期中考试试卷      

3.中国科学技术大学2010-2011(第2学期)期终考试试卷      

4.中国科学技术大学2012-2013(第1学期)期中考试试卷      

5.中国科学技术大学2012-2013(第1学期)期终考试试卷    

6.中国科学技术大学2013-2014(第1学期)期终考试试卷  

参考文献