【内容简介】

本书讲述中等数学中关于证明三角恒等式的一些常用方法和基本技巧，并通过补充材料和杂例给出关于三角恒等变形的各种特殊技巧。全书包含例题及练习题各约80个(题或题组)，总共300余道题，并给出所有练习题的解答或提示。本书可作为高中生的数学课外读物，也可供一般数学爱好者阅读。

【目录】

前言 i

1 引言  1

  1.1   什么是三角恒等式和三角恒等变形  1

  1.2   证明三角恒等式的三种方法  4

2 以同角函数关系为基础的恒等式  7

  2.1   简易恒等式  7

  2.2   附条件的恒等式  11

3 以加法定理为基础的恒等式  17

  3.1   应用加法定理证明的恒等式  17

  *3.2   多角和公式及其对恒等式证明的应用  21

  3.3   应用倍角公式证明的恒等式  28

  3.4   应用半角公式证明的恒等式  36

  3.5   应用和积互化公式证明的恒等式  43

  3.6   辅助角  52

  3.7   综合性恒等式  57

4  与三角形边角关系有关的恒等式  69

  4.1   基于正弦定理和余弦定理的恒等式  69

  4.2   三角形形状的确定  78

5 补充与杂例  85

  5.1   某些有限三角级数的和的计算  85

  5.2   某些三角函数式的有限乘积的计算  93

   *5.3   De Moivre公式的应用  96

   *5.4   Vieta定理的应用 104

  5.5   三角恒等变形杂例 112

6 练习题的解答或提示 147

【作者简介】

朱尧辰，江苏镇江人，1942年生，1964年毕业于中国科学技术大学应用数学系，1992年任中国科学院应用数学研究所研究员，主要研究数论，曾任《数学进展》常务编委。1983年至1993年期间先后在法国Henri Poincaré研究所和IHES、德国Max-Planck数学研究所和Köln大学、美国Southern Mississippi大学、香港浸会学院等科研机构和大学从事合作研究，迄今发表论文约100篇，出版专著4本，享受国务院政府特殊津贴。