丛书名：当代科学技术基础理论与前沿问题研究丛书——中国科学技术大学校友文库

【内容简介】

从历史经验看，研究机器学习应该“以认知科学为基础、数学方法为手段、可计算理论为标准、分析数据规律为目标、计算机技术为实现途径，并沿着这样的路径来构建机器学习的理论、技术、方法和应用体系”.因此，本书根据“模型﹢分析”的认知互补机制和李群理论，提出了李群机器学习框架.本书共分11章：引论，李群覆盖学习，李群深层结构学习，李群半监督学习，李群核学习，张量学习，标架丛上的联络学习，谱估计学习，Finsler几何学习，同调边缘学习，基于范畴理论的学习方法.

本书可作为计算机、自动化、认知科学、数学、管理科学、哲学等领域的大学高年级学生、硕士生、博士生和教师的一学期72学时的教材，也可作为相关科技工作者的参考书.

【作者简介】

李凡长，1964年生于云南宣威，1995年研究生毕业于中国科学技术大学计算机应用专业。1995—2000年在云南大学任教，2000年至今在苏州大学任教，教授，博士生导师，苏州大学东吴学者，苏州大学计算机科学与技术学院副院长，北京交通大学兼职教授。2002年、2007年两次入选江苏省“333工程”培养计划，2008年获江苏省有突出贡献的中青年专家荣誉称号。主要学术兼职有：中国人工智能学会理事、机器学习专业委员会常务委员、粗糙集与软计算专业委员会常务委员、机器感知与虚拟现实专业委员会委员、智能系统工程专业委员会委员，中国计算机学会高级会员、理论计算机科学专业委员会委员、人工智能与模式识别专委会委员。主要从事人工智能、机器学习、数据分析、认知软件等领域的研究工作，先后承担国家自然科学基金项目等8项，培养硕士、博士研究生和博士后70多名，发表学术论文150多篇，出版专著7部，获省级科技奖2项。是动态模糊逻辑﹙Dynamic Fuzzy Logic，DFL﹚和李群机器学习﹙Lie Group Machine Learning，LML﹚的主要提出者。

【目录】

总序ⅰ

序ⅲ

第1章引论

1.1引言

1.2李群机器学习的基本概念

1.3李群机器学习的公理假设

1.4李群机器学习的学习模型

1.5李群机器学习中的Dynkin图几何学习算法

1.6李群机器学习的分类器设计

1.7本书内容安排

参考文献

第2章李群覆盖学习

2.1李群机器学习覆盖算法的相关理论

2.2李群机器学习的单连通覆盖算法

2.3李群机器学习的多连通覆盖算法

2.4覆盖算法在分子对接中的应用

2.5本章小结

参考文献

第3章李群深层结构学习

3.1引言

3.2李群深层结构学习

3.3李群逐层学习算法

3.4李群深层结构启发式学习算法

3.5本章小结

参考文献

第4章李群半监督学习

4.1引言

4.2基于李群的半监督学习模型

4.3基于线性李群的半监督学习算法

4.4基于参数李群的半监督学习算法

4.5本章小结

参考文献

第5章李群核学习

5.1矩阵群学习算法

5.2李群上的Gauss分布

5.3李群内均值的计算

5.4李群均值学习算法

5.5李群核学习算法

5.6实例应用

5.7本章小结

参考文献

第6章张量学习

6.1基于张量方法的数据约简

6.2基于张量场的数据约简模型

6.3基于张量场的学习模型及算法设计

6.4本章小结

参考文献

第7章标架丛上的联络学习

7.1标架丛上的纵空间学习模型

7.2标架丛上的纵空间联络学习算法

7.3标架丛上的横空间学习模型及相关算法过程

7.4标架丛上的横空间与纵空间学习算法的应用

7.5本章小结

参考文献

第8章谱估计学习

8.1谱估计概念及定义

8.2相关理论基础

8.3同步谱估计学习算法

8.4图像特征流形的比较原则

8.5图像特征流形拓扑不变性的谱估计学习算法

8.6基于图像特征流形拓扑不变性谱估计的聚类算法

8.7本章小结

参考文献

第9章Finsler几何学习

9.1基本概念

9.2基于Finsler度量的KNN算法

9.3基于Finsler度量的几何学习算法

9.4本章小结

参考文献

第10章同调边缘学习

10.1边缘学习算法

10.2基于同调代数的边缘划分方法

10.3同调边缘学习算法设计与分析

10.4本章小结

参考文献

第11章基于范畴理论的学习方法

11.1引言

11.2学习表达式的范畴表示

11.3学习表达式的映射机制

11.4学习表达式映射机制的分类器设计

11.5实例分析

11.6本章小结

参考文献