【内容简介】

本书从平面几何对称的知识出发，介绍反射变换的概念、性质和它在几何极值问题、等周问题、光的传播原理等方面的有趣应用；在此基础上引出一般平面变换的概念，介绍平移变换、旋转变换和相似变换在证明几何题方面的应用；然后介绍一种反演变换及其应用；最后把代数和几何联系起来，介绍平面几何和复数的关系，利用复数作出各种平面变换的表达式，并介绍更为一般的平面变换.书中还配备少量的习题和解答概要，供选用.本书有助于读者更好地理解、掌握平面几何的某些知识和它的应用.

【目录】

1 反射变换的概念和性质 ?

2 反射变换的应用 ?

 2.1 几何极值问题 ?

 2.2 等周问题 ?

 2.3 光的传播原理 ?

 2.4 弹子球台上的数学题 ?

 习题1 ?

3 平面变换的一般概念 ?

 3.1 恒等变换 ?

 3.2 平移变换 ?

 3.3 旋转变换 ?

 习题2 ?

4 反演变换的概念和性质 ?

 4.1 平面上的无穷远点 ?

 4.2 反演变换的概念 ?

 4.3 反演变换的性质 ?

5 反演变换的应用 ?

 5.1 圆族 ?

 5.2 托勒密定理 ?

 5.3 反演变换对几何作图的应用 ?

 习题3 ?

6 平面变换和复数 ?

 6.1 平面变换的复数表示 ?

 6.2 分式线性变换 ?

 习题4 ?

习题解答概要

【作者简介】