【内容简介】

由控制理论和电路理论专家创建起来的状态空间理论和多项式矩阵理论构成现代线性系统理论的基础，它已成为电子类专业、系统工程专业和控制专业高年级本科生和研究生的基础课程.本书的内容选自20世纪80年代至90年代国际上有影响的同类教材和权威杂志上的原始文献，同时参考了国内同类的优秀教材，并结合了作者教学和研究上的体会和浅见，差不多反映了这一领域20世纪50年代末期以来的主要成果.本书注重理论严谨、深入浅出、理论联系实际，列举了近150道与实际应用有关的例题，以便于读者自学.本书不仅可作为电子类专业、系统工程专业和控制专业本科生和研究生的教材，也可作为理工科其他专业如经济管理专业本科生和研究生的教材，同时可供高校教师、厂矿企业工程师以及工程研究人员参考.

【作者简介】

仝茂达，中国科学技术大学理学信息科学与技术学院教授。

【目录】

总序(ⅰ)

再版前言(ⅲ)

前言(ⅴ)

第1章 数学基础

1.1 集和线性空间

1.2 基和基底变换

1.3 向量范数、内积和格拉姆矩阵

1.4 线性变换及其矩阵表达式和范数

1.5 线性变换结构和线性代数方程组

1.6 特征值、特征向量和约尔当标准形

1.7 矩阵多项式和矩阵函数

习题1

第2章 系统的状态空间模型

2.1 连续系统的输入输出描述法

2.2 连续系统的状态空间描述法

2.3 连续系统的数学模型举例

2.4 线性离散系统

习题2

第3章 系统的状态响应和输出响应

3.1 状态方程唯一解的存在条件

3.2 线性时变连续系统的状态转移矩阵和响应

3.3 线性非时变连续系统的状态转移矩阵和响应

3.4 模态、模态分解和状态转移轨迹

3.5 预解矩阵和系统响应的频域求解

3.6 线性离散系统的状态响应和输出响应

习题3

第4章 系统的能控性和能观性

4.1 能控性和能达性

4.2 时间函数的线性关系

4.3 线性连续系统的能控性

4.4 能观性和能构性

4.5 线性连续系统的能观性

4.6 线性系统状态空间结构

4.7 线性非时变连续系统动态方程分解

4.8 线性非时变连续系统的能控性指数和能观性指数

4.9 线性离散系统的能达性、能控性和能观性、能构性

习题4

第5章 传递函数矩阵的状态空间实现

5.1 实现和最小实现

5.2 传递函数的实现和最小实现

*5.3 传递函数矩阵的约尔当形最小实现

*5.4 传递函数矩阵的能控实现、能观实现和最小实现

*5.5 传递函数矩阵的汉克尔矩阵最小实现法

习题5

第6章 系统的稳定性

6.1 有界输入有界输出稳定性

6.2 系统的平衡状态及其特征

6.3 线性系统平衡状态稳定性判据

6.4 李雅普诺夫直接法

6.5 李雅普诺夫函数的构造

*6.6 李雅普诺夫直接法在线性系统中的应用

6.7 线性非时变离散系统的稳定性

习题6

第7章 状态反馈和状态观测器

7.1 状态反馈配置反馈系统特征频率

7.2 状态反馈对系统性能的影响

*7.3 状态反馈配置反馈系统特征向量

*7.4 状态反馈用于解耦控制

7.5 状态估值和状态观测器

习题7

第8章 多项式矩阵和矩阵分式

8.1 多项式及其互质性

8.2 行搜索法

8.3 多项式矩阵及其互质性

8.4 列(行)化简多项式矩阵和真有理函数矩阵互质分式

8.5 Smith型、矩阵束和Kronecker型

习题8

第9章 系统的多项式矩阵描述(PMD)和传递函数矩阵性质

9.1 线性多变量系统的PMD

9.2 基于矩阵分式的状态空间实现

9.3 PMD的状态空间实现和严格系统等价

9.4 传递函数矩阵性质

习题9

第10章 多变量反馈系统的设计

10.1 组合系统的描述

10.2 组合系统的能控性和能观性

10.3 多变量反馈系统的稳定性

10.4 单位反馈系统串联补偿器设计

10.5 渐近跟踪和干扰抑制

10.6 输入/输出反馈补偿器设计

习题10

参考文献