【内容简介】
自从1978年R.Apéry证明了ζ(3)的无理性以来，ζ函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题.本书给出与此有关的一些基本结果(如ζ(3)的无理性的Apéry原证和Beukers的证明等)以及近些年来T. Rivoal和V. V. Zudilin等人的新进展(如ζ(2k+1)(k≥1)中有无穷多个无理数；ζ(5)，ζ(7)，ζ(9)，ζ(11)中至少有一个无理数；等等)；此外，还给出无理数理论的一些经典结果和方法，如无理数的意义和分类、无理性的刻画及度量、无理数的有理逼近和连分数展开、数的无理性证明的初等方法、无理数的构造、无理数的正规性等；特别着重于数的无理性的判别法则和一些特殊类型的无理数(如Erdos的无理性级数、Mahler小数、Champernowne数、Fibonacii数、Lucas数及Fermat数的倒数的级数等).本书可供大学数学系高年级本科生和研究生以及专业研究人员使用或参考.