ustcpress的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/ustcpress

博文

《近代微分几何:谱理论与等谱问题、曲率与拓扑不变量》徐森林等

已有 5212 次阅读 2012-3-14 10:20 |个人分类:校友文库|系统分类:科研笔记| 微分几何, 曲率, 谱理论, 等谱问题, 拓扑不变量

丛书名:当代科学技术基础理论与前沿问题研究丛书——中国科学技术大学校友文库
(“十一五”国家重点图书出版规划项目)
出版日期:2009年6月
出版社:中国科学技术大学出版社
正文页码:501页(16开)
字数:500千
定价:98.00元
编辑邮箱:edit@ustc.edu.cn(欢迎来索要目录、样章的PDF)
 

内容简介
本书前三章主要介绍了
Riemann流形、Riemann联络、Riemann截曲率、Ricci曲率和数量曲率.详细研究了全测地、全脐点和极小子流形等重要内容.此外,还应用变分和Jacobi场讨论了测地线、极小子流形的长度、体积的极小性.在证明了Hodge分解定理之后,论述了Laplace Beltrami算子Δ的特征值估计以及谱理论.进而,介绍了Riemann几何中重要的Rauch比较定理、Hessian比较定理、Laplace比较定理和体积比较定理.作为比较定理的应用,我们有著名的拓扑球面定理.这些内容视作近代微分几何必备的专业基础知识.在叙述时,我们同时采用了不变观点(映射观点、近代观点),坐标观点(古典观点)和活动标架法.无疑,对阅读文献和增强研究能力会起很大作用.书中第4章、第5章是我们25年中关于特征值的估计,等谱问题、曲率与拓扑不变量等方面部分论文的汇集.它将引导读者如何去阅读文献,如何去作研究,如何做出高水平的成果.本书可作理科大学数学系几何拓扑方向硕士生、博士生的教科书,也可作相关数学研究人员的参考书.

 

第一作者简介
徐森林,中国科学技术大学教授,华中师范大学特聘教授,
1965年毕业于中国科学技术大学数学系数学系几何拓专业,导师是著名数学家吴文俊教授,并留校工作。从19659月开始,一直在中国科学技术大学数学系工作,1985年为副教授,1990年晋升教授,1993年受聘为博士生导师,1982-1984年到美国Princeton大学作访问学者。19886月到12月到意大利ICTP作访问教授。19951-3月到美国Purdue大学合作研究。 2002年经几位院士推荐,被华中师范大学特聘为该校教授、博士生导师,目前在教学科研方面发挥着积极的作用。1989年聘为美国《数学评论》(Math. Rev.)评论员。1990-1995年和1995-2000年分别聘为首届和第二届《国家教委数学与力学教学指导委员会》委员,享受国务院特殊津贴,名字列入《世界数学家名录》。



https://blog.sciencenet.cn/blog-502977-547576.html

上一篇:《有机结构分析》(修订版)薛松
下一篇:《应用光学》(第2版)胡玉禧
收藏 IP: 202.38.86.*| 热度|

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-11-14 11:26

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部