丛书：学数学丛书

出版日期：2017年8月

页码：344（16开）

出版社：中国科学技术大学出版社

书号（ISBN）：978-7-312-04060-3

定价：58.00元

字数：55万字

编辑邮箱：edit@ustc.edu.cn

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《解析几何竞赛读本》试读内容.pdf

【内容简介】

全书详细介绍数学联赛中解析几何的题型和解题方法.解析几何的基本内容包括：直线和圆、圆锥曲线、参数方程和极坐标、轨迹问题、圆锥曲线的切线和极线问题；基本题型包括：圆锥曲线性质的研究、圆锥曲线的最值问题；解题技巧包括：平面几何性质的使用、圆锥曲线有关直径性质的使用、点差法的使用、两条直线合成技巧的使用、曲线系方程的使用.本书还对解析几何中一般圆锥曲线的性质进行了深入研究，这些可以用于命题研究和试题研究.作为本书的新亮点，第10章对平面几何竞赛试题的解析法证明进行了充分的展示.本书内容丰富，方法多样，习题充足，可作为参加全国高中数学联赛的中学生复习解析几何的首选用书，也可作为广大数学奥林匹克教练员进行高中数学联赛考前辅导的教材，或高等院校数学系本科生和研究生选修数学竞赛的参考书.

【作者简介】

蔡玉书，苏州市第一中学学科奥林匹克竞赛组组长，毕业于南京师范大学数学系，苏州大学研究生指导教师，江苏省特级教师，教授级中学数学高级教师，中国数学奥林匹克高级教练员，江苏省数学夏令营指导学生竞赛近20年，在全国各大数学期刊发表200多篇论文，发表著作10余部。

【图书特色】

本书对数学竞赛难度的解析几何从内容、题型和解题方法三个维度进行了系统总结，全面、丰富，方法多样，习题充足；作者为写作本书收集整理了大量资料，并作了推广、演算和改编，使得本书“有料”且有新意；本书可作为参加全国高中数学联赛的中学生复习解析几何的首选用书，也可作为教练员进行联赛考前辅导的教材。

【目录】

前言

第1章直线和圆

例题选讲

练习题

第2章圆锥曲线

例题选讲

练习题

第3章圆锥曲线参数方程的应用

例题选讲

练习题

第4章圆锥曲线极坐标方程的应用

例题选讲

练习题

第5章解析几何中的轨迹问题

例题选讲

练习题

第6章解析几何中的最值问题

例题选讲

练习题

第7章圆锥曲线中与切线相关的问题

例题选讲

练习题

第8章圆锥曲线统一直角坐标方程的应用

例题选讲

练习题

第9章解析几何解题技巧的研究

例题选讲

练习题

第10章平面几何问题解析法证明

例题选讲

练习题

附录习题解答

第1章

第2章

第3章

第4章

第5章

第6章

第7章

第8章

第9章

第10章

参考文献

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