数学的工程意义：（1）一元多项式的盲目分解

 

                                              

 邹谋炎

   

      给定一个一元实系数 n 次多项式 A(x)，

我们希望将它分解成两个实系数低阶多项式的乘积。当 n >= 3 时，这总是可能的。因为根据马克劳林和欧拉的证明，任何实系数多项式都能分解成实系数的一次和二次因子的乘积。关于多项式求根的研究一直吸引着数学家们的兴趣，相关的研究结果大大丰富了人们对数学世界的认识，远远超出了求根问题本身。而另一方面，工程应用需求好像没有数学家们那样良好的耐性，这里希望尽快解决实际问题。遗憾的是，迄今可以得到的求根方法当方程次数很高（例如达到几百甚至更高）时，难以得到符合精度要求的结果。

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