我在2011年使用薛定谔方程做了一些计算工作来解释我们在纳米材料中测试的得到实验结果，但是我在使用英美研究者的软件后，对于计算结果很不满意。后来又用薛定谔近似计算方程进行了一些推导计算来模拟解释我们的实验结果，但是我很不满意。由于薛定谔方程很多基于假设，我认为应当有更完备的波函数方程可以来解释计算。

因为我试图解释的是纳米团簇表面的电子状态，所以德布罗意波是开始考虑的一个方向，后来我试图把相对论理论与量子力学建立直接联系，这点狄拉克曾试图以麦克劳林级数来建立联系（这是朋友提醒后我才仔细看过的，但是我一开始就没有考虑幂函数），而且涉及矩阵解过于复杂,而且对于纳米颗粒表面电子的解释波动性需要更是相去甚远。我想到了本身有波动性的傅里叶级数形式，从质速关系出发导出了傅里叶级数表达，并且参考德布罗意波，欧拉公式也引入了新的量子波函数表达式。

现代量子力学计算的基础薛定谔方程已经有了很多工作。但是我基于相对论方程也构建了新的波函数方程，在数学逻辑推导得到更完备结果，而波动性的引入更符合相对论的假设。对于场方程过去也是基于假设的，而我们的推导过程确基于准确的洛伦茨公式和相对论方程，而波函数的引入采用数学欧拉公式与的德布罗意波概念结合得到会更符合数学逻辑性。新的波函数方程数学逻辑和物理理论结合更完备了。我们所做验证计算表明，对于薛定谔方程的已经能解释的实验数据，是同样适用的，对于我们的实验计算和解释会更完备。而且赋予了场方程新的意义和等价表述，这点会在下篇论文中论述。

具体预印本论文地址：https://zenodo.org/record/1419656#.W7B6NxGapD9

考虑到这篇文章可能引起的争议，所以我推迟了很长时间才在预印本发表。

关于质速关系的结论介绍可见前面博客文章。首发只好投稿了英文预印本网站。