得名于俄国的George Wulff。

属于晶体生长理论。

http://amuseum.cdstm.cn/AMuseum/crystal/430101.html

一切要从布拉伐格子说起。

法国的晶体学家A．Bravais。

有什么重要的发现吗？

自然界中的晶格种类，只有有限种，相同晶格的晶体，有相似的性质。这其实就很重要了。

从这个角度来说，Bravais的工作确实很重要的。

方老师今年的Nature chemsitry也是因为发现了Na2Cl这种新的晶体类型。意义就在于可以去预测新的材料。新材料肯定有新奇的性质。

具有一定对称性的空间点阵只有14种，分属于7大晶系。

已知晶体的形态已经超过了四万种，但是万物都会有规律，晶体自然也是有的。它们都是按七种结晶方式模式发育的，即七大晶系。晶体即是一种以三维方向发育的的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四根人为添加的轴来表示晶体的长宽高以及中心。三条轴分别用S、Y、Z（U）（Z轴也可叫做“主轴”）来表示，而为了更好表示轴之间的度数，我们用α、β、γ来表示轴角。就这样出现了七种不同的晶系模式：立方晶系（也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系）、单斜晶系、三斜晶系。其中又按照对称程度又分为高级晶族、中级晶族、低级晶族。高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。

三方晶系和六方晶系有许多相似之处，一些矿物专著和科普书刊往往将二者合并在一起，或干脆就称晶体有六大晶系。

立方晶系：NaCl

六方晶系：祖母绿，铍铝硅酸盐，主要产地为哥伦比亚。冰。

四方晶系：金红石，TiO2，河南南阳方城县出产。

三方晶系：三方晶系的α 石英，即低温水晶，最为普遍常见。

正交晶系：黄玉，产地巴西。

单斜晶系：石膏，CaSO4.

三斜晶系：胆矾，五水硫酸铜，蓝矾。

根据Wulff construction，表面能能够决定Crystal Morphology，并且根据不同表面的表面能，画出晶体表面构型。

该软件可以用来计算Wulff shape:

https://www.ctcms.nist.gov/wulffman/#opennewwindow