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ICML'11论文阅读：Cauchy Graph Embedding
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ICML 2011的paper list终于出来了，虽然不是一个领域小领域，但是有些文章还是挺有趣。对看过的文章简单的记录一下，用DBer的角度给出理解。
ML 中的Embedding，简单说就是降维，想把数据点根据他们之间的关系投影到低维空间。
之所以题目中有Graph，那是因为需要降维的数据点是用Graph的结构进行组织的。
好了，给定一组n个数据点，根据特定的评价函数，可以知道任意两个数据点间的相似性。如果这n个数据点构成一个有权完全图，那么前面计算得到的相似性值就是边上的权重。
现在的问题就变成了，我想对数据进行聚类等处理，但是太复杂不好办，我需要降维，降维的要求是
其中wij表示数据点i和数据点j之间的边的权重，也就是他们的相似度，而xi表示数据点i投影后的点。
这个条件说白了就是，如果点i，j的相似度大于点p，q的相似度，那么投影后xi,xj 间的距离就要更近。
论文作者指出，之前一直使用的Laplacian embedding在很多应用中无法满足上面的要求，因此自己提出了一个新的embedding方法。
具体的技术细节就不介绍了，上两张原论文的图看看Laplacian embedding和Cauchy embedding后数据的差异吧。
https://blog.sciencenet.cn/blog-483379-453063.html
上一篇：新加坡空军开放日-RSFA Open House’11
下一篇：中国审稿人怎么了？竟然把评审的稿件拒了后，换上自己的名字重投
ML 中的Embedding，简单说就是降维，想把数据点根据他们之间的关系投影到低维空间。
之所以题目中有Graph，那是因为需要降维的数据点是用Graph的结构进行组织的。
好了，给定一组n个数据点，根据特定的评价函数，可以知道任意两个数据点间的相似性。如果这n个数据点构成一个有权完全图，那么前面计算得到的相似性值就是边上的权重。
现在的问题就变成了，我想对数据进行聚类等处理，但是太复杂不好办，我需要降维，降维的要求是
其中wij表示数据点i和数据点j之间的边的权重，也就是他们的相似度，而xi表示数据点i投影后的点。
这个条件说白了就是，如果点i，j的相似度大于点p，q的相似度，那么投影后xi,xj 间的距离就要更近。
论文作者指出，之前一直使用的Laplacian embedding在很多应用中无法满足上面的要求，因此自己提出了一个新的embedding方法。
具体的技术细节就不介绍了，上两张原论文的图看看Laplacian embedding和Cauchy embedding后数据的差异吧。
https://blog.sciencenet.cn/blog-483379-453063.html
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