1、什么是复杂网络？

    十年之前（1998年6月4日），Nature发表了两位年轻的物理学家（D.J.Watts和s.H.Strogatz）关于网络的一篇论文。一年多之后（1999年10月15日），Science又发表了另外两位年轻的物理学家（A.L.Barabasi和R.Albert）关于网络的另一篇论文。这两篇论文引发了关于复杂网络的研究热潮。这个潮流席卷全球，涉及数学、力学、物理学、计算科学、管理科学、系统科学、社会科学、金融经济科学等许多科学领域，以及交通运输、能源传输、通信工程、电子科学，甚至医学、烹饪等许多应用学科。至今（2008年3月），D.J.Watts和S.H.Strogatz的论文被SCI收录的论文引用5670次；A.L Barabasi和R.Albert的论文被引用3275次。

    网络科学是专门研究自然和社会中复杂系统的定性和定量规律的一门广泛交叉的科学，它以丰富多彩的真实复杂网络为研究对象，分析复杂网络的各种拓扑结构及其性质，探索复杂网络系统的各种现象（涌现、突变、同步等）产生的机制，研究复杂网络上的各种动力学行为与控制方法，并应用于科学研究和工程实践。网络科学不仅涵盖了数学、物理科学、信息科学、生命科学等众多自然科学，而且横跨社会、经济和人文科学，成为整个科学的前沿，可以让我们以外在形式的相对有限性去将握无限丰富的客观内容

        人们把周围的许多系统（天然的或者人造的，例如交通网、电力网、人际关系网等）看作网络由来已久，运用数学的一个分支——“图论”对这些系统进行研究也已经有百年以上的历史。上述两篇文章的重要之处在于作者发现许多实际网络具有一些共同的拓扑统计性质，即“小世界性”和“无标度性”。这些性质既不同于规则网络，也不同于随机网络，正像近几十年来物理学家认为“复杂位于规则与随机之间”一样，所以大家把实际网络称为“复杂网络”。所谓小世界性是指实际网络具有比规则网络小得多的平均节点间距离和比随机网络大得多的平均集群系数（即邻点之间也相邻，形成紧密集团的比例）；而无标度性则指实际网络中节点邻边数取一个定值的概率分布函数是幂函数（规则网的这个分布是函数，而随机网是正态分布）。这个幂函数标志基本单元与其邻居相互作用能力的极其不均匀分布。更加引人注目的是：_论文的作者提出了解释这些独特规律的网络演化模型，而且运用统计物理学方法从这些模型解析地得出了这些独特规律。这些模型的思想简单明白、直观合理。产生小世界性的机制就是一部分基本单元之间相互作用的远程性、跳跃性和随机性；产生无标度性的机制就是基本单元建立相互作用的“优选”（或者称为“富者更富”）法则。这是第一次把统计物理学的思想和方法引进网络或者图论的研究，因此，若与传统的图论或网络理论比较，也许可以说当前的复杂网络研究的特征就是统计物理学的进入，所以应该把统计物理学列入复杂网络研究的基础知识之中。

 

2、研究复杂网络的几个牛人：Barabasi；Newman；Navigation（small world思想）等；

学者	文章数	总引用	篇均引	H指数
A.-L. Barabasi	192	27586	143.68	63
M. E. J. Newman	115	14049	122.17	49
S. Havlin	573	19565	34.14	64
A. Vespignani	148	6736	45.51	40
L. A. N. Amaral	141	8352	59.23	45
H. E. Stanley	1008	43478	43.13	101
K. Sneppen	171	5002	29.25	33
D. Helbing	165	5004	30.33	34
T. Vicsek	186	8838	47.52	47

1、  Barabasi在 Notre Dame时候的数据库：http://www.nd.edu/~networks/resources.htm；

蛋白质网络数据库：http://dip.doe-mbi.ucla.edu下下来要自己写个程序才能弄个出来。

2、  Newman的主页：http://www-personal.umich.edu/~mejn/，有很多网络数据，代码（分网络集团，powerlaw识别，尾巴估计等都有）和论文，Newman 人很好，一般写信都会回的。

3、  常用的一些matlab代码（Mirror provided by the Systems and Network Data Repository at St Andrews），上面有很多数据部分还是不错滴http://uk.crawdad.org/meta.php?name=mit/reality，（A Community Resource for Archiving Wireless Data At Dartmouth）；

4、  Shlomo 的学生Lev Muchnik's写的：http://www.levmuchnik.net/，很多常见的如求最短路径，betweenness, 等等都有一定要把数据转化一下。

5、  David Gleich  很不错的代码：http://www.stanford.edu/~dgleich/programs.html ，比上面好用点。

6、  做网络聚类的平台http://santo.fortunato.googlepages.com/benchmark.tgz，下下来不能直接用，还得包含一个数学库才可以。

7、  数据集涵盖的领域和数据量及其质量足以满足需求：http://www.stanford.edu/class/cs224w/resources.html。

8、  CMU (http://www.cs.cmu.edu/~wing/)计算机系主任周以真教授提出computational thinking 把专业中的方法论应用到日常生活中：http://www.sciencetimes.com.cn/m/user_content.aspx?id=8104。

Mark Newman http://www-personal.umich.edu/~mejn/courses/2004/cscs535/index.html

关于复杂网络突破结构性质的研究，进展有很多，但重要的方面，可以归为以下这三个方面：
1、网络的聚类特性。
2、尽管网络结点很多，但是是不是真的很大，它到底有多小。 
3、网络当中的结点与结点是否平等。

Resources：

There is no set text for this course because no one has written one yet. But there is a course-pack as described below, and we may read some research papers that address particular topics during the course. There are also a number of books that cover parts of the material quite well.

Course-pack: The course-pack contains a copy of the review article The structure and function of complex networks, M. E. J. Newman, SIAM Review 45, 167-256 (2003). Copies of the course-pack are available from Howard Oishi in the Complex Systems office (4485 Randall).

Books: A list of useful books is given below. None of them is required. However, if you want recommendations, I'd recommend for graph theory either Wilson (introductory) or West (more advanced), and for social network analysis either Scott or Wasserman & Faust. The Ahuja book is excellent if you're interested in the computer programming/algorithms side of things. Meyer is good if you need to brush up on your linear algebra.

• R. K. Ahuja, T. L. Magnanti, and J. B. Orlin, Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ (1993)
• S. N. Dorogovtsev and J. F. F. Mendes, Evolution of Networks, Oxford University Press, Oxford (2003)
• A. Degenne and M. Forse, Introducing Social Networks, Sage, London (1999)
• F. Harary, Graph Theory, Perseus, Cambridge, MA (1995)
• C. D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, PA (2000)
• J. Scott, Social Network Analysis: A Handbook, 2nd edition, Sage, London (2000)
• S. Wasserman and K. Faust, Social Network Analysis, Cambridge University Press, Cambridge (1994)
• D. J. Watts, Six Degrees: The Science of a Connected Age, Norton, New York (2003)
• D. B. West, Introduction to Graph Theory, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ (1996)
• R. J. Wilson, Introduction to Graph Theory, 4th edition, Addison-Wesley, Reading, MA (1997)
• http://www.visualcomplexity.com/vc/

期刊名	IF
REV MOD PHYS	43.933
PHYS REP	20.394
NEW J PHYS	4.177
PHYS REV LETT	7.37
PHYS REV E	2.255
EPL-EUROPHYS LETT(EPL)	2.171
J. Stat. Mech.	1.727
PHYS LETT A	1.632
J. Phys. A	1.564
EUR PHYS J B	1.534
PHYSICA A	1.373
SCI CHINA SER G	1.413
CHINESE SCI BULL	1.321
CPB	1.376
CPL	0.731
ACS	0.653
ijmpc	0.57
ijmpb	0.324

MPLB:0.474

 

 

Journal Title	2011影响因子
Nature	36.28
Science	31.201
Nature Physics	18.967
PNAS	9.681
Physical Review Letters	7.37
PLOS COMPUT BIOL	5.215
P ROY SOC B-BIOL SCI	5.415
J R SOC INTERFACE	4.402
PLoS One	4.092
Nat Commun	7.396
New Journal of Physics	4.177
EPL (Europhysics Letters)	2.171
J THEOR BIOL	2.208
Physical Review E	2.255
Chaos	2.076
Journal of Statistical Mechanics	1.727
Physics Letters A	1.632
Journal of Physics A	1.564
European Physical Journal B	1.534
Physica D	1.594
Physica A	1.373
CHINESE PHYS LETT	0.731
CHINESE PHYS B	1.376
CHAOS SOLITON FRACT	1.222
INT J MOD PHYS C	0.57
INT J MOD PHYS B	0.324

 

 

Related courses: Here is a list of courses taught here and elsewhere that deal with related topics. Many of these web sites contain useful material, such as bibliographies or collections of relevant articles.

• Computer Networks, Jamin (Michigan)
• Information Retrieval, Radev (Michigan)
• The Structure of Information Networks, Kleinberg (Cornell)
• Networks and Complexity in Social Systems, Watts (Columbia)
• Scaling in Networks, Lazar (Columbia)
• Complex Human Networks Reading Group, Pentland, Clarkson, Choudhury (MIT)
• Information Retrieval, Discovery, and Delivery, LaPaugh (Princeton)
• Recommender Systems, Ramakrishnan (Virginia Tech)
• Networks and Complexity, White (UC Irvine)
• Large Scale Networked Systems, Foster (Chicago)
• Scaling, Power Laws, and Small World Phenomena in Networks, Towsley (U. Mass.)
• Networks, Boudourides (University of Patras, Greece)

Other web sites:

• Physics preprints
• Network software for Windows Network software for Linux/Unix Social networks information
• http://www.ee.cityu.edu.hk/~gchen/ComplexNetworks.htm
  

3、复杂网络的一些参考书籍：

第一本《小小世界：有序与无序之间的网络动力学》和第二本《链接：网络新科学》，分别是复杂网络研究的两位开拓者 Watts和Barabási写的科普性著作，读起来很轻松有趣（Watts那本公式稍多了一点，是了解复杂网络不错的入门读物。经典之作，就不多评论了（感谢两位译者陈禹和徐彬）。

第三本《复杂网络理论及其应用》，是汪小帆、李翔、陈关荣三位老师的作品，应该是国内最早的复杂网络方面的教材了。这本书可以使你对复杂网络的研究内容与方法有了大致的认识，从此就在工作中越来越多的用到了复杂网络理论与方法。

第四本《复杂系统与复杂网络》，是何大韧、刘宗华、汪秉宏三位老师编著的一本教材。说是教材，实际上这本书介绍的内容很广泛，又有一定深度和前沿性。不仅讲了复杂网络理论本身，也讲了与复杂网络研究相关的一些数学和物理基础问题，对我这样非科班出身的新手有很大的帮助。正是为“使用复杂网络工具研究复杂系统的非物理同行们提供了物理工作者的观点和方法”。在此强烈推荐。

第五本《复杂网络》和第六本《复杂网络理论与应用》是两本复杂网络论文集，里边有很多不错的综述性文章。其中，正是通过《复杂网络理论与应用》这本书使我和科学网结缘：当时是随便搜索这方面的资料找到了周涛的博客，然后邮购了这本书（以及《人类行为动力学模型》一书）。

 

第七本《网络科学：第一卷》和第八本《网络科学：第二卷》，是曾宪钊老师编著的两本书，除了基本理论外，还涉及到复杂网络在军事和经济等领域中的一些应用，也是不错的两本书，特别是第一卷对我个人帮助更大一些。

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