我是个数学的门外汉，所以我的问题可能很幼稚，各位请包涵。在图一中，有A、B、C三种情况。二维的曲线代表一个由不同观点的人构成的封闭社会，线上每个点代表一个人（我们不去考虑曲线上点的无限性，考虑它为有限点构成）。曲线中间的黑色圆点，代表一个社会决定，比如说政权的选择。图中的箭头线，代表每个人发出的意见或观点，箭头线不等长，如果等长，只是例外。箭头线的长度，与每个人对黑点的支持程度成反比：线越短，支持度越高；线越长，反对程度越大。

   对于图一A，我把它认为是“独裁社会”，也就是说，黑点的位置X由极少数人 （红色部分包含的曲线）决定。图一B，我用来代表民主社会，红色部分代表大多数民意，姑且说是51%的民意。其中的黑点Y代表了多数民意的决定，但不能代表所有人的意见。图一C，我企图用来代表“中庸社会”。其中的黑点Z，比图一的Y点要靠右一些，理论上，它应该是一个能够代表曲线上所有点意见的最佳位置。

   在我们认识的社会中，民主是一个群体社会的概念，它是一个社会体系，有很多的内容，但它的一个基本内容是多数人的意志。一个民主社会体系可以通过选票这个机制来表达多数人的意志。尽管民主社会的选择，通常具有趋中的现象，但还不是中庸。中庸在传统中国文化中，它通常是对一个人的行为而言，中不偏，庸不易。对一个人的选择，没法实行民主。但对一个社会来说，中庸之道可以是一个选择吗？或者说，图一C中的Z点不仅在数学上成立，在社会机制上也可以实行。它不可能是所有人同等赞同或反对的一个社会决定，但这个决定代表了所有人的最大利益。这就是传说中的共产主义吗？

 

问题：

1）从数学上如何表现出点Y和Z的最佳位置？

2）图1B的数学模型，如果有的话，它的社会实践可以通过选票来实现。但从社会学的角度看，Y点一定是最理想的社会状况吗？为什么？

3） Z点的最佳位置在数学上如果能找到，从社会结构上可以实行吗？或者说，如何能到达一个最佳的社会决定，它顾及到了一个社会中所有人的意见？

4）从社会学的角度看，维持图一A的情况，是否需要更多的能量？为什么？

 

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