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细胞内酶反应的简单数学模型
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酶(enzyme, E)是一种特殊的蛋白质，它与细胞内特定的目标分子(substrate, S)结合，然后起不可逆转反应生成细胞所需的物质(product, P)。其反应过程如下图所示：
因为两种物质的反应速率与其浓度积成正比(the law of mass reaction), 这个过程可简化为一列微分方程：
设初始条件为：
，单位为
系数为：
，单位为
解这个线性方程组有几个办法：
（1）用Matlab ode45
(2) 用Newton-Raphson法
参考文献：
【1】Dunn SM et al, Numerical Methods in Biomedical Engineering, 2005
【2】Michaelis–Menten kinetics
https://blog.sciencenet.cn/blog-467350-372345.html
上一篇：将微积分方程变代数方程的phasor变换
下一篇：听一个博士生毕业汇报演讲有感
因为两种物质的反应速率与其浓度积成正比(the law of mass reaction), 这个过程可简化为一列微分方程：
设初始条件为：
，单位为系数为：
，单位为解这个线性方程组有几个办法：
（1）用Matlab ode45
(2) 用Newton-Raphson法
作两个重要假设：(a) d[E]/dt=0；(b) d[ES]/dt=0, 则上述方程组可简化为Michaelis–Menten方程：
推导过程见【2】。对其积分：
推导过程见【2】。对其积分：
参考文献：
【1】Dunn SM et al, Numerical Methods in Biomedical Engineering, 2005
【2】Michaelis–Menten kinetics
https://blog.sciencenet.cn/blog-467350-372345.html
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