博士点基金课题总结

2010-2012 三年进展

课题编号：20093402110032 

课题名称：人类行为的动力学模型

及统计力学研究 

课题完成时间： 2012-12-30 

分类:

A, 人类行为动力学、博弈模型与合作演化及社会物理学

B, 恐慌人群逃逸行为、应急疏散策略与集群行为模拟控制

C, 复杂网络之拓扑结构,动力学，功能，同步与控制

D, 社会网络分析、推荐系统、舆情和疫情防控

E, 道路交通流、运输复杂系统及网络交通流

F, 金融市场复杂性与经济物理学

G, 量子通信网络、物质与激光相互作用等理论物理与数学问题研究

H, 生命科学与生物复杂系统问题初探

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A, 人类行为动力学、博弈模型与合作演化及社会物理学

进展1，空间公共品博弈中的公共品折旧效应研究

演化博弈理论是研究自私群体中合作行为涌现的重要手段。其中，囚徒困境博弈（两两作用）和公共品博弈模型（群体作用）最为受到广泛运用。本文旨在讨论公共品，诸如公路，草地，空气，以及公共设施的折旧效应对自私群体中合作行为的影响。研究结果表明：考虑折旧效应的博弈模型较传统模型更加促进合作。存在最佳折旧因子，能够实现群体全合作行为。当充分考虑折旧效应时，模型抗干扰能力最好。本模型的提出和讨论对研究自私群体的合作行为，以及对缓解一些社会困境（如空气污染，资源浪费）将有积极的参考和指导作用。PHYSICA-A-391－４期 1636-1641 (2012)

进展2：空间囚徒困境博弈中博弈者之年龄相关活力促进合作之演化

在现实中，个体的生命力与个体的年龄密切相关，年龄越大的个体的死亡率越高。同时个体的年龄与策略存在同时演化的特性，因此个体的年龄与策略的协同演化可能会对合作的涌现产生至关重要的影响。因此我们提出了一种个体的策略和年龄能够协同演化的模型，我们把个体策略学习的过程当作个体之间掠食的过程，当个体学习了邻居的策略，我们视作为他被他的邻居所掠食，并被他邻居的后代所替代。初始时刻所有个体的年龄为0，在模型的演化过程，个体之间的相互作用导致了个体年龄的异质性。我们发现当年龄作为一种能够与个体策略协同演化的特征的时候，系统的合作频率能够得到充分的提高。通过对合作簇边界的合作者和背叛者的平均收益进行研究，我们给出了这一现象的解释。该文证明了协同演化机制对于合作者在背叛团体中涌现的重要作用。PHYSICA A- 卷: 391   期: 18   页: 4325-4330  （2012）: Liu, Run-Ran; Jia, Chun-Xiao; Zhang, Jianlin; BH Wang 等.

进展3  空间公共物品博弈中动态分配投资策略可以促进合作

我们在空间公共物品博弈中引入一种动态分配投资策略。在这个模型中，如果一个合作者i在上一个时间可以从以j为中心的团簇中获得更多的收益,那么个体i在接下来的时间步会投资更多给这个团簇。这种投资倾斜性的强度通过一个可调参数ɑ来定义。通过研究发现，越倾斜性的投资（即ɑ越大）越利于提高合作频率。我们进一步从平均收益和演化斑图等方面解释了这种现象。Physica A 391 (2012) 2617–2622.

进展4　在空间演化博弈中用数据包络分析有效法则可以产生高稳定合作频率

在演化博弈中，策略更新法则对于合作频率有着非常重要的影响。常见的有模仿最优法则、配对比较法则等，对于一些具有自适应能力的个体，通过比较实际博弈收益与虚拟博弈收益，或者通过其它自省机制进行策略更新。这些演化法则对囚徒模型、雪堆模型进行仿真，结果表明，只在一个很小的参数范围，合作频率较高。我们寻求一种能产生高稳定合作频率的策略更新法则。　数据包络分析（DEA）是一种应用非常广泛的评价方法，主要用于评价多投入、多产出决策单元的相对有效性。我们通过把当前选择的策略作为投入，博弈收益作为产出，构建DEA模型，计算所采取策略的相对有效值(REV)，判断其是否为DEA有效策略。基于相对有效值，提出了策略更新的DEA有效法则（若当前策略是DEA有效策略，则下轮继续采用；若当前策略不是DEA有效策略，则考虑其它策略进行虚拟博弈，比较实际策略的相对有效值与虚拟策略的相对有效值，选择较优者所对应策略为下轮采用策略）。通过在二维网格上四、六和八邻居的情形，分别采用囚徒模型、雪堆模型进行仿真，得到了令人满意的高稳定合作频率，几乎与参数没有多大关系。它有助于我们在强化合作机制方面进行探讨。Peng, Yu; Wang, Bing-Hong　;Physica A, 391(2012): 2000-2006  The use of a data envelopment analysis efficient rule to produce a steady and high cooperation frequency in a spatial evolvement game 

进展5，. 人类空间运动的层次性城市模型
人们在多种实证研究中广泛发现，人类的空间运动行为具有明显的标度性特征，也就是说，人们每次出行的距离分布是幂律的。这类标度性特征深刻影响了多种社会系统的演化过程，例如疾病和舆论的传播、交通控制等。如何解释人类空间运动行为中的标度性特征，是人类动力学研究中的一个重要问题。
我们注意到，现实交通系统的结构往往具有一定的层次性，即在大的交通枢纽连接着周边的一些较小的枢纽，这些小枢纽又与各自周边的更小的交通中心相连。远距离出行主要集中在大的交通枢纽之间。由于人的出行行为高度受到交通系统结构的约束，考虑到交通系统的这种层次性，研究者在二维平面上，模拟实际的交通系统构建了一个虚拟的层次性地理网络，并假设个体在这样的层次性结构中进行随机的游走。研究发现，在这种情况下，个体每次移动的行程分布具有幂律特性，与Brockmann等的实证结果高度吻合。
这一研究指出，实际交通系统所具有的层次性深刻影响着人类出行行为的标度性特征的形成。在该研究中，研究者还独立采用了一套基于概率流平衡的解析方法对此模型进行了解析研究，这一方法对于研究层次性网络上的随机行走也有一定的意义。
Han Xiao-Pu,  Hao Qiang, Wang Bing-Hong and Zhou Tao,  Origin of the Scaling Law in Human Mobility: Hierarchy of Traffic Systems, Phys. Rev. E 83 (2011) 036117

进展6. 生物运动标度特性的起源研究
近年来，在针对多种动物和人类的空间运动行为的统计中，普遍发现了标度特性，即相邻两次停留之间的运动距离分布近似满足幂律。与泊松行程分布相比，这种运动特性具有较高的长程运动概率。如何理解这种标度性行为特性，在动物行为和人类行为的统计研究中有重要意义。该文针对动物的空间运动行为中所具有的标度特性进行了建模研究。该模型考虑了食物资源的消耗和生长恢复、基于全局信息假设的动物对食物的最小努力搜索等基本因素，用个体在2维格点上的行走过程来模拟动物的运动，在每个时步个体耗尽所占格点上的资源，并移动到一个距离最近的资源已完全恢复的格点上，而格点上被消耗掉的资源会逐渐恢复到初始值。这个运动过程是准确定性的，但仍存在随机因素。通过数值模拟和平均场解析研究发现，当格点上的资源趋近临界时，该模型所产生的行程分布可从接近指数形式平滑过渡到幂律，显示出食物资源较为匮乏时动物更可能出现更多的长程运动，与实证结论基本一致。该模型还发现行程分布也受到群体规模的影响。此外，同样在资源趋近临界时，该模型还可自发产生出丰富的群集运动现象，即大量个体组成垂直于运动方向的队列规则有序地同步前进。由于该模型没有定义任何个体之间的直接的相互作用，这种群集运动行为的出现暗示了一种与以往研究完全不同的机制。
发表论文：
Han Xiao-Pu, Zhou Tao, and Wang Bing-Hong, 

Scaling Mobility Patterns and Collective Movements: 

Deterministic Walks in Lattices, 

Phys. Rev. E 83 (2011) 056108. (SCI)

进展7. 人类城市出行的回转半径研究
最近，大量的实证研究发现，人类出行行为具有明显的局域性特征，其表现为人类出行的回转半径的增长速度远远缓慢于传统理论的预测。为了探索这种局域特性的来源，我们构建了一个高度简化的人类城市出行模型。在该模型中，人类的出行简化为在一个椭圆区域内的往返运动，椭圆的两个焦点分别表示工作地点和家，其他位置点表示可能前往的第3点，通过这样一个高度简化的模型，我们不但获得了增加速度极度缓慢的回转半径，而且得到了标度性的出行距离分布，与实证研究定性符合，暗示家庭——工作地之间的支配性出行，在人类空间运动统计特性的形成中扮演了重要角色
发表论文：

Yan Xio-Yong, Han Xiao-Pu, Zhou Tao, Wang Bing-Hong, Exact Solution of Gyration Radius of Individual's Trajectory for a Simplified Human Regular Mobility Model, Chin. Phys. Lett., 28 (2011) 120506.

进展8， 人类的迁徙行为对于社群合作演化之影响的研究

我们通过各种空间结构（包括规则格子、连续平面和复杂网络）框架中的空间演化博弈的研究，来揭示无偏向的迁徙行为对于合作究竟起什么作用。一个惊人的发现是：迁移对于合作起一种普遍的作用，无论其空间结构是什么。如果迁徙得太快，合作者将由于无法形成抵抗背叛者攻击的合作者簇团而难于生存。但若迁徙得慢一些，则与无迁徙静态的空间博弈比较，合作将显著强化，这是由于合作者沿着合作者簇团边界的随时加入积累而使得合作者簇团边界趋于硬厚坚固。在迁徙速度适中的情况下，合作者簇团之边界变得比无迁徙静态情况下更为牢固，边界附近的背叛者可以被合作者吸收同化，从而使合作者簇团膨胀，这又使得合作更加方便。我们还特别研究了引入满意度控制的迁徙对于合作演化所起的作用。我们用广泛的模拟加启发式的解释来证实迁徙所起的普遍性的作用。

相关工作发表于： YANG HanXin （杨涵新） & WANG BingHong（汪秉宏）：  Universal role of migration in the evolution of cooperation 人类迁徙在合作进化中的普适作用

Chinese Science Bulletin （Brief  Communication）， Special Issue of Statistical Physics and Mathematics for Complex System Vol.56, No.34(2011) 3693-3696

进展9， 对于传染病之风险估计决定控制策略之有效性的发现

通常情况下，预防流行病的疫苗接种行为是本着自愿原则的。在此情况下，人们的接种意愿受到多方面的影响，如被感染的风险、接种的代价和风险、外界的舆论、信息的准确性等等。我们利用动态规划方法建立两种不同的风险评价体系，然后研究这两种评价体系对个体行为产生的影响，进而对动力学特征的影响。一种评价体系是统一评价体系——所有个体认为被感染的风险是一样的，即与节点度无关。另外一种风险评价体系是偏爱性评价体系——个体认为被感染的风险正比于自身的节点度。通过研究，我们发现两种风险评价体系会对传播动力学和控制效果产生本质的差别。

相关工作发表于： Haifeng Zhang（张海峰），Jie Zhang，Ping Li, Michael Small, Binghong Wang（汪秉宏）.：Risk estimation of infectious diseases determines the effectiveness of the control strategy. Physica D 240 (2011) 943–948.

进展10，社会复杂系统中双线性效应的发现

我们对中国历史朝代的寿命分布进行了研究，发现在Zipf图式下，该分布呈现为分段线性特征，两段间由一个清晰的转折点相连。这种分段线性现象不同于广泛发现的幂律分布或者泊松分布，我们称之为双线性现象。我们基于一个模拟现实政治体系的三层网络构建了模型，再现了这类双线性特性。进一步对另外两类社会系统的实证研究发现，这种双线性特性广泛存在于各种社会系统中。

相关工作发表于：Lui Lam（林磊）, David C. Bellavia, Xiao-Pu Han（韩筱璞）, Chih-Hui Alston Liu, Chang-Qing Shu, Zhengjin Wei, Tao Zhou（周涛） and Jichen Zhu

Bilinear effect in complex systems，Europhysics Letters, 91 (2010) 68004

进展11，小世界网络上具有地理性谈判的命名博弈之最佳收敛性

对于小世界网络上的命名博弈，提出一种谈判策略可以处理博弈动力学中的地理效应。两个局中人之间的通讯与谈判频率是由他们的地理距离确定的，这一地理距离可以采用刻画相互作用强度与距离之间关联的一个参数来描述。我们发现存在一个最佳参数值将导致对于命名的全局趋同的最快收敛。数值计算和理论分析提供了对于此项发现的证实。

相关工作发表于：Run-Ran Liu, Wen-Xu Wang, Ying-Cheng Lai, Guanrong Chen, Bing-Hong Wang

Optimal convergence in naming game with geography-based negotiation on small-world networks  Physics Letters A 375 (2011) 363–367