在统计物理的框架下，复杂网络被广泛的用来描述自然和社会系统；然而，在量子力学的基础上研究复杂量子网络，开辟了全新的视角。这一新兴方向正逐步引起关注。我们建立了一个大尺度可扩展的量子网络的小世界模型。

在量子网络上，远方的量子节点通过纠缠连接，可以实现不同节点间的量子通信，例如隐形传态和安全的量子密钥分发。量子网络的首要任务是节点间的纠缠分发。虽然两点之间的纠缠分发，已取得重大进展，但网络层面的纠缠分发目前还少有研究，而且更加复杂，充满挑战，需要新的理论和实验工作。一个显著的问题是，量子网络上的纠缠分发，自然导致特殊的拓扑结构，影响其性能。因此实际的纠缠分发必须考虑量子网络拓的扑结构。在这方面，复杂网络为深入研究量子网络的拓扑结构做了概念上的准备。经典通信网络具有复杂的拓扑结构，其中小世界现象在复杂网络中普遍存在。而对于量子网络，仍然具有重要意义：从量子有限路径长度纠缠渝渗角度看，小世界能够极大增强量子网络的可扩展性。

小世界性质源于网络上远方节点间存在程连边。这意味着，具有小世界性质的量子网络必须解决长程纠缠分发的难题。实际上，纠缠光子在传输过程中，严重的光子吸收，以及噪声造成的退相干等造成纠缠态的保真度虽传输距离指数衰减。这限制了网络的规模和量子通信距离。量子中继是克服这种困难最有力的解决方案之一。因此，利用量子中继建立大尺度、具有小世界性质的量子网络是具有实验基础可行的方案。目前关于量子中继的理论和实验还局限于一维链式结构。实际的量子中继网络的拓扑结构是怎样的，又如何实施量子中继协议？

我们指出，保真度的指数衰减要求节点间遵循局域连接的规则，这导致量子中继网络具有分形的结构。实证研究发现，分形结构存在于大量的复杂网络中。对于任意分形结构的量子中继网络，量子中继协议的实施，对应着连续的重整化变换过程。每次变换生成一个和底层网络拓扑等价、以一定尺度放大的网络。这个过程完全不同于传统复杂网络中通过随机换边或加边的方法构造小世界。可以证明，对数此变换足以导致从分形到小世界的转变。这个方案把一维的量子中继推广到高维的情形，适用于任意分形结构量子中继网络和各种量子中继协议。这为未来的量子因特网的设计提供参考。