寻正

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【按：本文进一步解释麻疹疫苗的决策基础——作用与危害一文中的概率计算，挑错者必读。】

我批方舟子在麻疹疫苗上大放厥词，一个方粉，或者方舟子自己，试图抓我在计算麻疹疫苗的风险效益上的错，但又不敢亮出真实身份，只说自己是学理科的，要给寻正当老师。

楼主有本事在公开的报纸上发表高论啊，尤其是这么肯定的计算，让大家评评，要是楼主真的对了，大家都服气嘛，不要动不动删帖，我好歹也是一学理科的，您老几十岁了，不是眼吧，说清楚说出来，哪错了，您老哪毕业的啊，什么学历啊，牛气，都挂出来，看看，别窝在这发牢骚啊，在新浪开博啊。发表评论人：[游客]寻正的老师 [2010-9-20 20:44:48] ip:183.37.73.*

我在他第一次发帖时，看他不靠谱，但很能蛊惑人，所以把他的“概率计算”删了。他后来反复发帖，要我批判。此类人跟方舟子一样，意识不到自己错误时，你就给他们明说他们有错，他们也没能力把错误解读出来，于是乎咱们只好操刀当小学教员了。

以下是这位不敢见人的主儿的帖子：

说我缺乏常识，楼主是心虚吧，有本事，我们好好计算讨论一下，在下哪错了。

第一次接种：发生严重副反应的概率为1/10万，接种后患麻疹概率下降为（按10%的可能性计算）：1/10万，则第一次接种后不患麻疹也不会有严重副反应的概率为：

1-[1/10万*(1-1/10万） (1-1/10万）*1/10万 1/10万*1/10万],化简后为：

1-1/10万-1/10万-1/100万

第一次接种后的收益为：（1-1/10万-1/10万-1/100万）-（1-1/万），化简后为：

8/10万；

第二次接种：发生严重副反应的概率为1/10万，接种后患麻疹概率下降为（按5%的可能性计算）：0.5/100万，则第二次接种后不患麻疹也不会有严重副反应的概率为：

1-[1/10万*(1-0.5/100万） (1-1/10万）*0.5/100万 1/10万*0.5/100万],化简后：

1-1/10万-0.5/100万-0.5/1000万

第二次接种后的收益为：（1-1/10万-0.5/100万-0.5/1000万）-（1-1/10万-1/10万-1/100万），化简为：1.05/10万；

第三次接种后：发生严重副反应的概率为1/10万，接种后患麻疹概率下降为（按5%的可能性计算）：0.25/1000万，则第三次接种后不患麻疹也不会有严重副反应的概率为：

1-[1/10万*(1-0.25/1000万） (1-1/10万）*0.25/1000万 1/10万*0.25/1000万]

化简为：1-1/10万-0.25/1000万-0.25/1亿

第三次接种后的收益为：（1-1/10万-0.25/1000万-0.25/1亿）-（1-1/10万-0.5/100万-0.5/1000万），化简为：0.0525/10万；

简单想，每次注射疫苗发生副反应的概率不变，而患麻疹的概率减少，怎么会注射越多收益反而成为负值？国际上通常建议二次免疫，这样一来，第二针岂不都很危险？

咱们先说说效益计算。如果你买一个苹果，用钱5毛，在经济学中，其效益与成本是用Utility（效用）来计算的，比如5毛钱的效用是5，而一个苹果对饥饿的你效用是7，但对水果商却只有成本3，于是乎你用5毛交换一个苹果，跟水果商皆大欢喜。

对你来说，效益计算：成本=5，效益=7，净效益是效益-成本=7-5=2。

好了，我们要举一个更为接近的例子了，假如你家漏水，你能想到的临时办法是用盆子接水，叮叮当当地响，影响睡眠。对于你来说，漏水是一个负面事件，其效益为负，假如其为50。你找水管工补漏，水管工收你40元，对你来说，效益为负，为40。

那对你来说，效益计算：成本=-50，效益=-40，净效益是50-40=10（注意我故意地把中间步骤省略了，以仿照我原文的推理，为什么要省略？太简单了，不就是负号变换一下么，完全是小学数学的东西）。

那么这位“不敢见人”的“理科生”是如何计算的呢？面对水管漏水，他脱了裤子打屁，说，概率要这样计算，你家有资金X，如果继续漏水，你的总效用是X-50，如果找人修补，那么总效用变成了X-40。净效益是找人修补后的总效用X-40，减去继续漏水的总效用X-50，也就是X-40-（X-50）=50-40=10。“不敢见人”一查对，嘿，对了，好受鼓励！

第一针没有争议，咱们说第二针。不打的效益为负值，因为曾经打过一针（90%的保护效率），所以患麻疹几率是1/10万，这是成本=-1/10万。假如打第二针，第二针有95%的保护效率，打了第二针之后，患麻疹几率是0.5/100万，另外有1/10万的严重副作用几率，因此，打第二针后的效益是-（0.5/100万+1/10万）。用效益减去成本：-（0.5/100万+1/10万）-（-1/10万）=-0.5/100万。清楚明了，怎会有错？

再看按“不敢见人”的“脱了裤子放屁”形式进行计算：

你的效益按保护度来算，如果不打总效益为：1-1/10万；如果打第二针，你的总效益是1-[0.5/100万（残余麻疹几率）+1/10万（副作用）]。用打第二针的总效益（效益）减去不打总效益（成本）就得到净效益：1-（0.5/100万+1/10万）-（1-1/10万）=-0.5/100万。

我们回头看“不敢见人” 的计算方式，他不仅仅是“脱了裤子放屁”，还要全身脱光放屁，他把相对独立的概率事件变成了条件概率在计算。为什么患麻疹与不良反应是相对独立的事件呢？因为人对疫苗的不良反应并非全是针对疫苗本身去的，大多是疫苗中的其它成份引起的，比如保鲜剂引起过敏等等。咱们看看这位脑子装浆糊的“理科生”的条件概率算清楚了没有：

[1/10万*(1-0.5/100万） (1-1/10万）*0.5/100万 1/10万*0.5/100万]，这是他归纳的患麻疹或者产生副作用的概率，在100%中去除上述几率，就是既不患麻疹也不会得严重副作用的概率。咱们把这一公式换成大家都懂的汉语：

副作用概率*不得麻疹概率+不得副作用概率*得麻疹概率+副作用概率*得麻疹概率

稍有概率论常识，都会把第一项跟第三项合并，概率公式：A*B+A*B = A。

那么上述公式简化为：副作用概率+不得副作用概率*得麻疹概率。也就是说，此公给打了第二针的人得麻疹加了一个不合理的限制条件，那就是不得产生副作用！且不说此种想法是荒谬的，我们依然假定他有理，上述公式应当简化为：

1/10万+0.5/100万-0.5/1000亿；那么既不患麻疹也不得严重副作用的概率则为：1-1/10万-0.5/100万+0.5/1000亿。

你看这位理科生算术水平如何？稀里糊涂。如此烂的思维能力，也敢班门弄斧，连点小学算术的能力都缺乏，还一个劲儿地要我证明他错了。估计正是缺乏自知之明地自以为懂概率，才导致他非得要我指导他概率论吧。

咱们再看其第二项，如果不打第二针，不得副作用与麻疹的几率，他表示为：

1-1/10万-1/10万-1/100万；前面的1/10万是麻疹几率，下一个呢？得副作用几率？后面的1/100万是什么玩意儿？

不打疫苗也得不良反应？有如此不要脸的计算，咱们还需要算么？

不打疫苗，就只有一个得麻疹的几率，1/10万。即使脱光全身放一屁，那也是：

1-1/10万-0.5/100万+0.5/1000亿 - （1-1/10万）=-0.5/100万+0.5/1000亿 ≈ -0.5/100万。跟我的估算毫无区别。

这第三针还用算么？

我删你的帖，是因为你这位理科生是小学的不合格产品，OK？下次要为教主申冤，回到小学再拿一张毕业文凭再说。

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