一个在学习上或者发表论文这一个事情，时而学习差一点，时而学习好一点，这类似一个国家在经济发展速度上时而快一点，时而慢一点，时而经济发展水平好，时而发展水平坏一点。在短期内波动的是发展水平的速度，在长期波动是整体发展水平。这可以从一个人的学习上获得某些隐喻，当一个人什么事情都不想，精力完全投入学习的时候，此时候学习成绩就会一直上升，但是这种极端的发展一件事件，会引致其他事情的发展滞后，进而制约这这个事情的进一步发展，所以，当其他事情严重制约着学习发展的时候，其就会回过头发展其他事情，此时学习就出现停滞，或者相对以前发展速度放慢的状态，此时别人就可以赶超你了，当你把其他事情发展的差不多的时候，又把很多精力投入的学习上，进而此时学习又不断的增长，再次出现其他事情制约着学习的；又回过头发展其他事情，学习出现暂时的下降或者速度下降，等把其他事情发展的差不多时候；再次把大多数精力投入到学习中去，引致学习的再次的增长或者速度增长。依次的循环，进而出现周期，周而复始，经济周期就是交替的极端发展和全面发展所展示出现的振动，且在这个交替的过程，短期经济的发展速度出现波动，但是长期经济水平出现上升或下降。并且在短期出现的大多数是经济水平的速度或者加速度的波动，而在长期更多出现的是经济水平的波动。

   这可以有下述方程进而描述。k*是学习投入的精力和其他事情投入精力的合理比例，不妨设总精力为1，k(t)表示t时刻学习投入的精力，s(t)是t时刻的学习水平。

ds(t)/dt=σ(k*-k(t)

   如果投入的精力和获得学习水平是严格对应的，就是s(t)=k(t),上述方程就可以改写为

k(t)/dt=k*-k(t)

此方程的求解为,就是任何一时点上，学习的水平就表现为下述，其中k(0)为初始学习水平，k*学习投入的精力和其他事情投入精力的合理比例。

k(t)=k*-(k*-k(0)exp(-t)

如果k*=1/2，k(0)=0则这个方程的形式为

    k(t)=0.5-0.5*exp(-t)，t>=0

   如果k*=1/2，k(0)=1则这个方程的形式为

   k(t)=0.5+0.5*exp(-t)，t>=0

   很多时候自然和社会中的很多现象，撇开具体的内容，其抽象的形式可能是相同的，此时就可以通过类比或者抽象使得从一个学科中获得另一学科发展的隐喻，从一个概念和法则中类推出在另一个学科中另一个新的概念和新的法则。有人说，类比，当你没有任何思路和方向的时候，类比总是能够在黑暗中给你一丝灯火，给你指明下一步前进的方向。故类比有时候也是发现新法则和建立新概念的一种方法。