学习笛卡尔集和二元关系：某一集合S对某种法则f封闭，可表示为f:S*S→S，或者f:（a1,a2）→a3,其中ai∈S,i=1,2,3;并且定义在S中的f法则决定了S所应该具备的结构，同时这种法则也决定了S是什么样的代数系统;一般从A到B的映射f，可以用A*B的一个子集表示，即{（x，f（x））/x∈A};一般关系是经常研究的，如集合内部要素之间和集合之间的；有一种法则f，如果A中任一元素和B中任一元素之间适合这种法则，这A与B之间就有一个二元关系f,在此可以记住Gf={(a,b)/a∈A,b∈B}.

介绍几种距离空间：距离空间是定义在一个集合X上，并且此集合必须满足一定的性质，首先集合中基本元素之间有一个距离，即x,y∈A,存在一个映射f:A*A→B,其中f可以看着d=ρ（x,y），就是A中任何两个元素都有一个距离与之相对于，并且这个距离具备三个性质，非负性：ρ（x,y）>=0，对称性：ρ（x,y）=ρ（y,x）,三角不等式：ρ（x,y）=<ρ（x,z）+ρ（y,z）;n维的欧式空间Rn是距离空间;连续函数空间C[a,b]是距离空间;有界数列空间M是距离空间；离散距离空间；空间Lp（E）是距离空间，其中E是直线上的L可测集合，E上p幂可积函数f的全体所成的集合即空间Lp（E）；值得强调一点：同一个集合可以构造不同的距离空间，这就取决于这个集合在什么的条件下去研究，你要就研究集合的什么性质。

最优增量的代价：一个行为你不接触则已，一旦接触之后，则在你以后的决策中将有意或者无意的考虑此行为，即你的决策的集合势变大了，可选择的对象增多了，但也客观上增加了你对方案的甄别成本，即最优变大，但达到最优的成本也增加了;对于一特定的系统，其稳定性与其结构有关，而结构取决于其基本基的构件，以及构件关系的发育程度，实际上多样性也是系统结构的一种表现，其可以衡量系统的结构，多样性是内部各子基以及其间关系所处态的多少，而衡量多样性指标一般用熵。

数据建模的思路：对于数据建模，通过构造概念或者利用已有概念，利用逻辑推理寻找变量间过程的联络，进而生成含有一定参数的数理关系，在通过改变参数去拟合和逼近数据生成的图形趋势，并寻找一最优的作为其间的关系，在进行预测数据去修正这个逻辑上的数理联络。