1.复积分和实积分的转化

    转化包括两部分的转化：一个是主体的变化，另一个是路径的变化，目标是不变的但同时是有条件的转化；先不谈论主体的在转化，光谈论简单路径的转化：复积分的路径是个曲线，而实积分的路径是轴上的一个直线区间，转化的关键在于怎么把怎样把直的线段拉弯曲；二重积分可以解决一重积分，用三重可以解决二重，用面积解决区间，用体积可以解决面积，然后反过来解决问题。

2.数学怎么进行创造的

    数学创造的前提是从现实中的现象进行抽象（往往数学上不讲这部分）然后进行定义，故定义是当今数学上的前提，一旦定义了然后根据约定的法则和定义导出性质，在找定义的等价形式进而推理出判定定理；为什么要找等价形式，因为数学抽象的本质是许多不同现象在不同时间和空间共性的概括，所以必然要找在不同时空现象的判定形式，因为这样定义的口径是一直的，且容易识别，你拿另一个场所的定义去判定此场所的物体，虽然是等价的，但它是经过一定变化的等价，是有一定距离的，不如直接用不同形式去判定方便。   

 3.什么制约着统计量的设计

    当给你一组数据时候，你会通过设计什么指标去从中获取信息呢？这对不同的主体，也许存在差异性，但具体每一个人会用什么样指标，我们不知道，但我们应该知道总体的人用什么样指标。你会去考查数字特征：密度函数以及分布函数等 ， 但这本身就有很多信息通过上述指标是无法获取的，既上述的指标在反映信息上存在漏洞；下面从不同种类的人获取什么样的信息上来完善指标。如果完善了指标，扩大了统计量的数字特征如密度函数的形式，则将使得我们面对数据获取更多的信息，使得检验预测多层次、多维度以及多方位。

4.随机变量的分解

     任何一个随机变量Z的分布律和概率密度函数是取决于构成，随机变量Z的要素的分布律或者概率密度，及其它们的联合分布和联合密度同时随机变量Z又参与其他 随机变量的分布律和概率密度的构成。也就是任何一随机变量都可以进行分解,同时任何一个随机变又都和其他随机变量一起排列组合产生新随机变量。

 5.对多维随机变量的理解

    假如消耗某重物品组合X，Y 表示其的使用寿命，他们是相互替代的。那么购买这对商品组合，将使用多长时间呢？则可以认为服从二维Z=X+Y;大脑，肝脏，心脏…的使用寿命分别为随机变量X、Y 、W…并且联合密度为f（X，Y，W）则人的寿命为Z则求概率密度Z=MAX（X，Y，W…）;电流随机变量L 电阻随机变量R ，他们的概率密度为f(l,r), 则电压的概率密度  U=LR;力的随机变量F和加速度随机变量A，他们的概率密度为f（F，A）,则物体质量随机变量M=F/A的概率密度；可以得出一维随机变量来自多维随机变量，多维随机变量来自一维随机变量。