蒸汽机设计与制造的改进到蒸汽机能效分析热力学理论

人们很早就发现做功能使物体发热，但很晚才明白：让一个热的物体冷下来可以用来做功。一般人们相信，古希腊亚历山大城的希罗(Hero of Alexandria)在公元前后150年之间发明了第一部蒸汽机。直到1689年，英国的煤矿老板ThomasSavery 发明蒸汽驱动的泵。1712年，Thomas Newcomen发明用蒸汽推动圆筒内活塞的引擎。1763年，James Watt发明蒸汽机冷凝器，大大提升了引擎的效率，降低了燃料的消耗，这标志了蒸汽引擎时代的真正开始。蒸汽机的设计和制造是一门技艺，没有什么量化的科学基础。1824年法国人Sadi Carnot发表了一篇论文《论热的动力以及用此动力的机器》，提出了著名的“卡诺”循环，奠定了蒸汽机的热力学理论基础。1825年George Stephenson在英格兰开办了第一条蒸汽火车客运铁路。（《热的简史》 [美] 姜.范恩著李乃信译）

从瓦特的蒸汽机调速器到稳定性理论

1788年，James Watt 发明了蒸汽机飞球离心调速器。这种调速器的构造是利用蒸汽机带动一根竖直的轴转动，这根轴的顶端有两根铰接的等长细杆，细杆另一端各有一个金属球。当蒸汽机转动过快时，竖轴也转动加快，两个金属小球在离心力作用下，由于转动快而升高，这时通过与小球连接的连杆便将蒸汽阀门关小，从而蒸汽机的转速也便可以降低。反之，若蒸汽机的转速过慢，则竖轴转动慢了，小球的位置也便下降，这时连杆便将阀门开大，从而使蒸汽机转速加快。离心调速器是一个基于力学原理的发明，他是蒸汽机所以能普及应用的关键, 也是人类自动调节与自动控制的开始。由于人们能够自由地控制蒸汽机的速度，才使蒸汽机应用于纺织、火车、轮船、机械加工等行业，才使人类大量使用自然原动力成为可能，这才有产业革命的第二阶段。

人们曾经试图改善调速器的准确性，却常常导致系统产生振荡。实践中出现的问题,促使科学家们从理论上进行探索研究。蒸汽机转速的不稳定问题引起了许多科学家的注意。1868年，建立了电磁波理论的英国物理学家麦克斯韦尔（J• C• Maxwell），把蒸汽机的调速过程变成了一个线性微分方程的问题_。最后他指出，如果对应的微分方程特征值在复平面的左半平面，系统就是稳定的；反之，如果对应的微分方程特征值在复平面的右半平面，系统就是不稳定的，蒸汽机的转速就会产生波动。

1877年，麦克斯韦尔的学生劳斯（E• Routh）找到了根据微分方程的系数判别系统稳定性的方法，这就是自动控制理论中有名的劳斯判据。
1876年，俄国的维斯聂格拉斯基（J • A• Vyschnegradsky ）他是专门搞实际研究的，结合实际的蒸汽机研制，解决了如何选择参数才能使其转速稳定的问题。

1895年，德国的霍尔维茨（A • Hurwitz）在解决瑞士达沃斯电厂的一个蒸汽机的一个调速系统的设计，就使用了稳定性理论来设计。他同时也独立地提出了霍尔维茨判据，霍尔维茨当时是苏黎世工业大学的数学教授，也做过爱因斯坦的数学老师。

李雅普诺夫是常微分方程运动稳定性理论的创始人，他1884年完成了《论一个旋转液体平衡之椭球面形状的稳定性》一文，1888年，他发表了《关于具有有限个自由度的力学系统的稳定性》。特别是他1892年的博士论文《运动稳定性的一般问题》是经典名著，在其中开创性地提出求解非线性常微分方程的李雅普诺夫函数法，亦称直接法，它把解的稳定性与否同具有特殊性质的函数（现称为李雅普诺夫函数）的存在性联系起来，这个函数沿着轨线关于时间的导数具有某些确定的性质.正是由于这个方法的明显的几何直观和简明的分析技巧，所以易于为实际和理论工作者所掌握，从而奠定了常微分方程稳定性理论的基础，也是常微分方程稳定性理论的重要手段。

由于第二次世界大战需要控制系统具有准确跟踪与补偿能力，1932年美国物理学家奈奎斯特(H.Nyquist)提出了频域内研究系统的频率响应法，建立了以频率特性为基础的稳定性判据，为具有高质量的动态品质和静态准确度的军用控制系统提供了所需的分析工具。随后，伯德(H.W. Bode)和尼科尔斯(N.B. Nichols)在1930年代末和1940年代初进一步将频率响应法加以发展,形成了经典控制理论的频域分析法。建立在奈奎斯特的频率响应法和伊万斯的根轨迹法基础上的理论，称为经典控制理论(或称古典控制理论、自动控制理论)，为工程技术人员提供了一个设计反馈控制系统的有效工具。

多普勒效应及其实验验证

1842年5月25日，在布拉格举行的皇家波希米亚学会科学分会会议上，德国物理学家多普勒 (Christian Johann Doppler 1803-1853)提交了一篇题为Ueber dasfarbige Licht der Doppelsterne und einiger an-derer Gestirne des Himmels”（论天体中双星和其他一些星体的彩色光）的论文。在这篇论文中，他提出了由于波源或观察者的运动而出现观测频率与波源频率不同的现象，后来称之为多普勒效应，称这一原理为多普勒原理。

 第一个研究如何记录蒸汽机机车速度的则是计算机的先驱巴比奇（Babbage）。他在1833年改装了一整节车厢，在里面装了一张与车厢齐长的桌子。桌子两端是两个滚轮，带动三百多米长的纸带在桌面上展开。悬在桌子上方的多支墨水笔随着车厢运动，各自在纸带上画出曲线显示各个方向上车厢的颠簸和作用力。同时有一支笔与计时器配合记录下车厢的速度。以这种方式，他记录了三千两百多米长的纸带。他在研究中发现：由于机车的运行速度已经超出了当时所有通信手段的速度，因而火车之间无法及时了解相互的位置。除非所有的火车都能遵循最正规、最严格的调度，否则险情随时都有可能发生。（《信息简史》 [美]詹姆斯.格雷克著高博译）