棋盘格璇玑图研究

杨义先

北京邮电大学信息安全中心主任

灵创团队带头人

摘要：本文提出并实现了一种新型的璇玑图，称为“棋盘格璇玑图”，它虽脱胎于历史上著名的五色“苏蕙璇玑诗图”[1]中的红色格状部分，但是，其千变万化的程度又远胜于前者！根据数学理论的精确计算，它可以产生35960首四绝诗（三言、五言或七言），或者说，4294967295（约43亿）篇韵文！而且，三言版“棋盘格璇玑图”的绘制方法可以编成计算机软件，然后，由普通用户在瞬间按自己的意愿完成数幅“棋盘格璇玑图”。（注：目前“五言版”和“七言版”还无法由计算机自动完成，因此，“苏蕙璇玑诗图”就更不能由计算机自动完成了！）

（一）棋盘格璇玑图案例

中国象棋的“帅府”图如下图1所示（注：如果图片显示有问题，请见附件中的WORD文档的全部内容　

棋盘格璇玑图.doc　）：

图1：棋盘格图

图1中共有九个交叉结点（分别标为1、2、3、4、5、6、7、8、9），同时，还有16条线（边），其中含6条横线（边）（分别标为（1，2）、（2，3）、（4，5）、（5，6）、（7，8）、（8，9）），6条纵线（边）（分别标为（1，4）、（2，5）、（3，6）、（4，7）、（5，8）、（6，9））和4条斜线（边）（分别标为（1，5）、（5，9）、（3，5）、（5，7））。

（1.1）三言版“棋盘格璇玑图”例

我们的三言版“棋盘格璇玑图”就是在图1的九个交叉结点上各放一个汉字，然后，沿每条直线（横线、纵线、斜线）在交叉点之间（不含交叉结点）再各放两个汉字，使得从任何一个交叉结点出发，沿任何一条直线顺序阅读，到达其后的第四个结点时，便要获得一首“三言四绝诗”，同时，该诗逆向阅读后，也得到另一首“三言四绝诗”。

下面的图2便是三言版“棋盘格璇玑图”的案例。它按上述读法可以读出同一个主题（“瞧这一家子”）的3万余首三言四绝诗和更多（40多亿）的三言韵文。

妻   仙   嫣   姐   懒   贱   妾

妍   淡          廉          奸   艳

腼          恬   俭   欢          馋

弟   闲   谦   爷   叛   悍   爹

安          瘫   憨   烦          喘

健   忐          变          癫   惨

子   贤   严   哥   贪   善   姨

　　　　　　图2：三言版“棋盘格璇玑图”例子

比如，以“妻”开头，便至少可读出如下的“三言四绝”诗：

妻仙嫣，姐懒贱；妾艳馋，爹喘惨。

妻仙嫣，姐廉俭；爷憨变，哥严贤。

妻淡恬，爷叛悍；爹馋艳，妾贱懒。

妻妍腼，弟闲谦；爷俭廉，姐嫣仙。

妻妍腼，弟安健；子贤严，哥变憨。

它们反序阅读后，分别变成：

惨喘爹，馋艳妾；贱懒姐，嫣仙妻。

贤严哥，变憨爷；俭廉姐，嫣仙妻。

懒贱妾，艳馋爹；悍叛爷，恬淡妻。

仙嫣姐，廉俭爷；谦闲弟，腼妍妻。

憨变哥，严贤子；健安弟，腼妍妻。

（1.2）五言版“棋盘格璇玑图”例

我们的五言版“棋盘格璇玑图”就是在图1的九个交叉结点上各放一个汉字，然后，沿每条直线（横线、纵线、斜线）在交叉点之间（不含交叉结点）再各放四个汉字，使得从任何一个交叉结点出发，沿任何一条直线顺序阅读，到达其后的第四个结点时，便要获得一首“五言四绝诗”，同时，该诗逆向阅读后，也得到另一首“五言四绝诗”。

下面的图3便是五言版“棋盘格璇玑图”的案例。它按上述读法可以读出同一个主题（“瞧这一家子”）的3万余首五言四绝诗和更多（40多亿）的五言韵文。（由于读法基本与前面的“三言版”相同，所以，此处不重复列举了）

（1.3）七言版“棋盘格璇玑图”例

我们的七言版“棋盘格璇玑图”就是在图1的九个交叉结点上各放一个汉字，然后，沿每条直线（横线、纵线、斜线）在交叉点之间（不含交叉结点）再各放六个汉字，使得从任何一个交叉结点出发，沿任何一条直线顺序阅读，到达其后的第四个结点时，便要获得一首“七言四绝诗”，同时，该诗逆向阅读后，也得到另一首“七言四绝诗”。

下面的图4便是七言版“棋盘格璇玑图”的案例。它按上述读法可以读出同一个主题（“瞧这一家子”）的3万余首七言四绝诗和更多（40多亿）的七言韵文。（由于读法基本与前面的“三言版”相同，所以，此处不重复列举了）

妻   仙   桃   花   嫣   姐   懒   猪   狗   贱   妾

妍   淡                        廉                        奸   艳

羞          温                 勤                 猴          心

月                 和          劳          狐                 嘴

腼                        恬   俭   欢                        馋

弟   闲   云   风   谦   爷   叛   雷   电   悍   爹

安                        瘫   憨   烦                        喘

龙                 手          猫          痴                 吸

虎          心                 熊                 疯          呼

健   忐                        变                        癫   惨

子   贤   规   法   严   哥   贪   德   道   善   姨

　　　　　　　图3：五言版“棋盘格璇玑图”例子

妻   仙   女   桃   花   妹   嫣   姐   懒   惰   猪   狗   低   贱   妾

妍   淡                                      廉                                      奸   艳

羞          雅                               美                               猴          心

月                 和                        勤                        狐                 嘴

花                        温                 耕                 鬼                        手

闭                               娴          洁          神                               眼

腼                                      恬   俭   欢                                      馋

弟   闲   柳   细   云   风   谦   爷   叛   雷   鸣   闪   电   悍   爹

安                                      瘫   憨   烦                                      喘

龙                               手          猫          痴                               呼

虎                        脚                 熊                 疯                        吸

凰                 心                        仔                        野                 胸

凤          肠                               免                               狂          肺

健   忐                                      变                                      癫   惨

子   贤   方   圆   规   法   严   哥   贪   仁   义   德   道   善   姨

　　　　　　　图4：七言版“棋盘格璇玑图”例子

（二）棋盘格璇玑图的绘制思路

（2.1）“三言版”的绘制

　　三言版的“棋盘格璇玑图”完全可以由计算机按照如下机械方法快速生成：

第一步：根据用户自行选择的某个“韵”，查出该韵的所有属性为“名词”和“形容词”的汉字，然后，按照如下优先顺序将相关汉字填入九个交叉结点中：人物名词、动物名词、名词、形容词。

第二步：用户再选择另外1个韵（或2个韵，如果担心备选汉字个数不够的话），按如下优先顺序将相关汉字填入与每个结点紧邻的位置。

第三步：前面2步完成之后，计算机其实就已经绘制出了多幅三言版的“棋盘格璇玑图”，因此，只需要由人工选出用户自己满意的一幅（或多幅）图就行了。

（2.2）“五言版”的绘制

五言版的“棋盘格璇玑图”可以在三言版的基础上扩张而成。比如，选定某条直线后，把三言版中这条直线两端的结点汉字与它紧邻的那个汉字整合，形成两个词A和B（每个词两个字），然后，插入另外一个词C（它也由两个字组成），使得C能够将A和B正向和反向连贯成一个能够读懂的句子就行了。

但是，目前计算机还不知道如何选择这个C，所以，目前计算机还不能自动生成五言版的“棋盘格璇玑图”。不过，由人工来选择C并不难，普通人几乎都能够在一小时内完成一幅五言版“棋盘格璇玑图”中全部C的选择。

（2.3）“七言版”的绘制

七言版的“棋盘格璇玑图”可以在五言版的基础上扩张而成。比如，选定某条直线后，按（2.2）节中的标记，把五言版中这条直线上的三个词分别记为A、B、C，然后，A与C之间（或者B与C之间）再插入一个词D（它也由两个字组成），使得D能够将A和C（或者C和B）正向和反向连贯成一个能够读懂的句子就行了。

但是，目前计算机也不知道如何选择这个D，所以，目前计算机还不能自动生成七言版的“棋盘格璇玑图”。不过，由人工来选择D并不难，普通人几乎都能够在一小时内完成一幅七言版“棋盘格璇玑图”中全部D的选择。

（三）研究“棋盘格璇玑图”的动机

史上最难的“璇玑图”当数苏蕙绘制的五色“璇玑诗图”。自古以来，许多文人墨客都试图从苏蕙的璇玑图中读出更多的回文诗，但是，作者直观感觉像类似“璇玑图”这样的东西应该是计算机的长项（至少借助计算机，普通人都应该能够比较快捷地绘制出自己的“璇玑图”）。事实也证明，作者确实完全破解了苏东坡的菱形璇玑图[2]，并且还解决了“环形璇玑诗图”的计算机自动生成问题[3]。但是，由于苏蕙璇玑图的字数太多，规律性不强，人为因素太多，因此，目前仍然未能够破解。

研究发现，五色苏蕙璇玑图中变数最复杂的部分是所谓的“红色”部分（见图5），显然，只要解决了本文的“棋盘格璇玑图”问题，那么，苏蕙璇玑图的“红色”部分就算解决了。同时，不难看出，本文的“棋盘格璇玑图”远比苏蕙图的“红色”部分灵活多变。（注：如果图5显示有问题，请见附图2）

图5：由五色“苏蕙璇玑图”红色部分脱胎而得的棋盘格图

实际上，将图5中每个结点（共25个）上放一个汉字，然后，在每条直线（横线、纵线、斜线，共48条线）的两个结点之间（不含结点）再放6个汉字，如果能够使得从任何一个交叉结点出发，沿任何一条直线顺序阅读，到达其后的第四个结点时，便要获得一首“七言四绝诗”，同时，该诗逆向阅读后，也得到另一首“七言四绝诗”，那么苏蕙璇玑图的“红色”部分也就解决了。

幸运的是，第二节中介绍的七言版“棋盘格璇玑图”绘制方法可以轻松地用于解决图5的问题！但是，由于七言版的图5字数太多，而且也仅仅是阶段性成果，所以，我们就将它简化为图1中的“棋盘格璇玑图”了！

当然，激励我们研究图1所示璇玑图的另一个重要原因是：“棋盘格璇玑图”本身的娱乐性也很强！

另外，“机器破解璇玑图”也是本人业余爱好的“技术文学研究”[4，5]的一个重要组成部分。

特别说明：由于本文中包括一些图表，在博客中可能无法正常显示，因此，我们特别把此文的WORD版本作为附件放在此处，供有特殊兴趣的读者详细阅读。

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参考文献

[1]百度百科之“苏蕙璇玑诗图”，　http://baike.baidu.com/view/14008.htm

[2]杨义先，破解苏轼璇玑诗图，

　　　http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-660604.html

[3]杨义先，环形回文诗―――机器文学新进展，

　http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-658059.html

[4]杨义先，技术文学初探（1），

http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-620434.html

[5]杨义先，技术文学初探（2），　

　　http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-620437.html