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中小学数学教育的缺陋之处
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中小学数学教育的缺陋之处
王永晖
我是有感而发，虽然是在大学教学经验里面感触了十余年，这里只简短说一下。
我终于认识到，必须在大学新生教育系列班会的时候，专门开一个这样的主题“中小学数学教育的缺陋之处”，让大一新生们进行讨论，我相信他们可能会讨论很多、很多，但很少同学或者几乎没有同学能说出，我本文下面要说的内容。
因为他们正是身在山中。
这个缺陋是，中小学数学教育，很多老师的教学方法，都是绕过难点，掩盖住学生并不清楚的地方，长此以往，学生自己都不知道自己不清楚，答案只是套公式出来的，凑出来的，凑对了就行。
这里，我就不阐发了。当然，我知道有些大学老师也是这么讲课的，我当年上博士的时候，年长于我的，有过教学经历的同一级博士生，在散步的时候告诉过我，劝诫我不要做那样的老师。
这样的老师，做起来是有原因的，数学总都有难度，把盖子揭开，搞得学生们都认识到自己不清楚，但又不是每个学生都那么聪明，能够再把这揭开的不清楚搞定，所以最稳妥的教学方法反而是，不把数学中那份最难最不容易清楚的地方告诉学生，不揭开盖子，学生反而没意见。
但是，这样却降低了学生的数学能力，学生的数学能力，不仅仅包括解题的能力，更包括认识到自己不清楚的能力，后者其实更重要。
Fields奖得主，Abel奖得主，英国皇家学会前会长：“只有凡夫俗子才最相信自己的能力，你越是出色，你为自己定的标准就越高---你可以预见那些不在你目前能力范围内的更远目标（陈跃翻译于《数学文化》）” 源自《Princiton数学指南》第1000页--第1010页，给年轻数学家的忠告。
这是数学家的一个重要能力。我在幼小阶段数学教育的真功夫中也总结过：
A2. 对数学的敏感度，即知道哪里不懂的能力，以此基础最终发展成坚韧的探索精神。
我们可以看到，中小学数学教育，如果教师采取不适当的教学方法，却恰恰是掩盖住“不懂”，降低了学生的敏感度。虽然学生也是学出来了，也是高考了，但是却给后继教育造成不小的麻烦。
奥数的商业化培训，很多批判都是隔靴搔痒，关键还是在于其教学方法，是提升还是降低了同学们的数学敏感度。这方面本博客已经有不少相关文章，此处不赘述。
实在不行，我看得放在大一新生教育里面专门说一说，否则，同学们不太会理解正二八经的大学老师，怎么越讲，反而越让学生们听不懂呢。
我的本科生们经常就有这种反馈，上课之前，拿起书来自己看，觉得自己都懂了，但是上了我的课后，反而觉得自己都不懂了。
他们对这个非常不习惯，不认为这是数学学习的必由之路，这个“不懂”，他们也承认，不是因为我的“表达能力”造成的，恰恰是我的表达，把他们真正不清楚的地方揭开了，魔盒打开，世界大变。
2011级本科生，跟我两年的有40人，跟我跟足到这第三年的有4人。三年之后的今天，他们肯定跟大街上的凡夫俗子有相当的不同了。
我也很遗憾，我对教育的观点，还是持有教无类的，其实真正能跟上来的同学们，至少应该有10人，或12人吧，如果能够有一个更好的制度来支撑，这个数字足以让中国数学界震惊了，这几天，我们那4位同学中的3位同学就已经制造了一个小小的浪花，如果人数上升到10位，震惊中国数学界其实也自不必多言。
这完全是首师大数学系可以做到的事情，玩都能玩出来现在这样，在诸多不利的教务制度上都能做到现在这样，更别说认真去干了。
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