为什么2+3=5，我以前所教的本科生的回答

小学数学：为什么200+300=500, 为什么2+3=5，为什么12+13=25？ 

这个问题好几天没人回答，可能科学网上数学家出身的比较少，而非数学系的中国大学生，即使是理工科的也缺乏这方面的教学。下面的正确答案出自我教过的第一批次首师大数学系本科生，现在已经是美国博士，当年我年青，教他们的时候，有很多话尚未出口，说实在的，我现在教的本科生，比他们当年真是更强过很多。

[9]dukelin  2014-3-10 15:24

哈，这个问题不简单，按照定义，2=1+1（1的下一个数）；3=2+1（2的下一个数）；4=3+1（3的下一个数）；5=（4+1），所以，2+3=2+（2+1）＝2+（1+1+1）＝（（2+1）＋1）+1（上一步用到加法结合律）＝（3+1）+1= 4+1＝5／／问题是，小孩子需要这么小的时候解释给他听么？还有就是这个计算过程不等同于数数的过程么？以后我们教育孩子打数学入门是要一步到位的用到数学大家打入门教材么？这么做正面效果是有的，反面效果会有么？有相关心理学的理论么？

博主回复(2014-3-10 20:26)：你倒底不愧是数学系的学生。

不过，你的做法没有那个10岁半的孩子聪明，或曰简洁：

2+3=（1+1)+3=1+(1+3）=1+4=5.

关于你的问题，你可以过几天到新浪博客上看我们的教学记录幻灯片。首先，是有教学铺垫的，其次，能这么做的孩子也不是很普通的，这个男孩是有些数学天赋的，他知道老师想问的是什么，这比很多成年人都强了。

一种思路是：这样的教学，不是要针对所有的孩子的，那些有准备有天赋的孩子，在人群中的比例具体是多少，不是很清楚，很多家长会高估自己的孩子，但也有很多家长会低估自己的孩子，所以需要一个比较良好的教育体系，去引导中国家长们的教育热情。

但实际上，我的另一个认识是，小学老师要不要明白这些最基本的东西，并将之在概念引入阶段，或概念反刍阶段，教给孩子们。

我的教学记录幻灯片试图表明，其实涉及到的就是把话说清楚，即数学公式和日常语言的互相转换能力，这是我当年在黑板上给dukelin这批同学写过的四句口诀：

序中见知识 语言互相换

无源见语法 比较知奇妙

我们要不要从小给孩子们培养“语言互相换”的能力呢？关键是教学的老师具不具有这种能力，老师的能力足够了，这种注重把概念引入/概念反刍讲清楚的教学，我看对于相当大比例智力水准的孩子们来讲，应该都是可行的、有益的。

对于所谓的“心理学”，还是别想的太复杂了，要落在实处，过两天看看我们教学记录幻灯片做到否。